Primjena Bose Einsteinovog kondenzata. Bose-Einsteinov kondenzat

Kvantna mehanika, koja je jedna od najvažnijih grana moderne teorijske fizike, nastala je relativno nedavno - 20-ih godina našeg stoljeća.

Njegov glavni cilj je proučavanje ponašanja mikročestica, kao što su elektroni u atomu, molekuli, čvrstom tijelu, elektromagnetska polja itd.

U povijesti razvoja svake grane teorijske fizike treba razlikovati nekoliko faza: prvo, gomilanje eksperimentalnih činjenica koje se nisu mogle objasniti korištenjem postojećih teorija, drugo, otkrivanje pojedinačnih poluempirijskih zakona i stvaranje preliminarnih hipoteze i teorije, i treće, stvaranje općih teorija koje nam omogućuju da razumijemo ukupnost mnogih pojava s jedne točke gledišta.

Kako se koristila Maxwell-Lorentzova teorija, objašnjavao se sve veći broj pojava mikrosvijeta (problem zračenja, širenje svjetlosti, disperzija svjetlosti u medijima, kretanje elektrona u električnom i magnetskom polju itd.) . Postupno su se počele gomilati eksperimentalne činjenice koje se nisu uklapale u okvire klasičnih ideja.

Istovremeno, da bi se izgradila teorija ravnotežnog elektromagnetskog zračenja, fotoelektričnog i Comptonovog efekta, bilo je potrebno uvesti pretpostavku da svjetlost uz valna svojstva treba imati i korpuskularna svojstva. To je uzeto u obzir u Planck-Einsteinovoj kvantnoj teoriji. Diskretna struktura svjetlosti pronašla je svoj opis uvođenjem Planckove konstante h=6,62*IO" 27 erg-sek. Kvantna teorija uspješno je korištena i u izgradnji prve kvantne teorije atoma, Bohrove teorije, koja se temeljila na planetarnom modelu atoma, koji je proizašao iz Rutherfordovih eksperimenata o raspršenju alfa čestica na raznim tvarima. S druge strane, brojni eksperimentalni podaci, kao što su difrakcija i interferencija elektronskog snopa, govorili su nam da elektroni, uz korpuskularne, također pokazuju valna svojstva

Prvi generalizirajući rezultat temeljite analize svih preliminarnih teorija, kao i eksperimentalnih podataka koji potvrđuju i kvantnu prirodu svjetlosti i valna svojstva elektrona, bila je Schrödingerova valna jednadžba (1926.), koja je omogućila otkrivanje zakona gibanja elektrona i drugih atomskih čestica i konstruirati, nakon otkrića sekundarne kvantizacije, Maxwell-Lorentzove jednadžbe, relativno dosljednu teoriju zračenja uzimajući u obzir kvantnu prirodu svjetlosti. S pojavom Schrödingerove jednadžbe, znanstvenici koji su proučavali atom dobili su u svoje ruke isto moćno oružje koje su nekoć dobili astronomi nakon pojave Newtonovih osnovnih zakona mehanike, uključujući zakon univerzalne gravitacije

Stoga ne čudi da su pojavom Schrödingerove jednadžbe mnoge činjenice vezane uz kretanje elektrona unutar atoma dobile svoje teorijsko opravdanje.

Međutim, kako se kasnije pokazalo, Schrödingerova teorija nije opisala sva svojstva atoma; uz njegovu pomoć bilo je nemoguće, posebice, ispravno objasniti međudjelovanje atoma s magnetskim poljem ili konstruirati teoriju složenih atoma. To je bilo uglavnom zbog činjenice da Schrödingerova teorija nije uzela u obzir relativistička i spinska svojstva elektrona.

Daljnji razvoj Schrödengerove teorije bila je Diracova relativistička teorija. Diracova jednadžba omogućila je opisivanje i relativističkih i spinskih učinaka elektrona. Pokazalo se da ako uzimanje u obzir relativističkih učinaka u atomima s jednim elektronom dovodi do relativno malih kvantitativnih korekcija, onda kada se proučava struktura atoma s nekoliko elektrona, uzimajući uzimanje u obzir spinskih učinaka od odlučujuće je važnosti. Tek nakon što su uzeta u obzir spinska svojstva elektrona, bilo je moguće objasniti pravilo za popunjavanje elektronskih ljuski u atomu i Mendeljejevljevom periodičnom zakonu dati strogo opravdanje.

Pojavom Diracove jednadžbe temeljna pitanja vezana uz strukturu elektronske ljuske atoma mogla su se smatrati uglavnom riješenim, iako se produbljivanje našeg znanja u razvoju pojedinih detalja moralo nastaviti. S tim u vezi treba napomenuti da se trenutno detaljno proučava utjecaj tzv. elektromagnetskog i elektron-pozitronskog vakuuma, kao i utjecaj magnetskih momenata jezgri i veličina nuklearnih čestica. A energetske razine atoma.

Jedna od karakterističnih značajki prvog stupnja teorije elementarnih čestica, nazvanog kvantna teorija polja, je opis međusobne konvertibilnosti elementarnih čestica. Konkretno, prema Diracovoj teoriji, predviđena je moguća transformacija gama zraka u par elektron-pozitron i natrag, što je zatim eksperimentalno potvrđeno

Dakle, ako su u klasičnoj teoriji postojale dvije razlike između svjetlosti i elektrona: a) svjetlosni valovi, elektroni su čestice, b) svjetlost se može pojaviti i apsorbirati, ali broj elektrona mora ostati nepromijenjen, onda u kvantnoj mehanici sa svojom karakteristikom valno-čestični dualizam izbrisana je prva razlika između svjetlosti i elektrona. Međutim, u njoj, kao iu Lorentzovoj teoriji, broj elektrona je morao ostati nepromijenjen, a tek nakon pojave kvantne teorije polja, koja opisuje međusobnu konvertibilnost elementarnih čestica, druga razlika je zapravo izbrisana

Budući da je jedna od glavnih zadaća teorijske fizike proučavanje stvarnog svijeta i, prije svega, najjednostavnijih oblika njegova kretanja, koji određuju i složenije pojave, prirodno je da su sva ta pitanja uvijek povezana s filozofskim pitanjima i , posebice, s pitanjem spoznatljivosti mikrosvijeta, stoga nije. Iznenađujuće je da su mnogi veliki fizičari koji su došli do najvažnijih otkrića u području fizike u isto vrijeme pokušali ta otkrića protumačiti s jedne filozofske točke gledišta ili još. Zahvaljujući takvim pogledima, otkriveno je Bose-Einsteinov kondenzacijski učinak.

Do 1920. godine fizičari su već bili prilično upoznati s dvojnom prirodom svjetlosti: rezultati nekih eksperimenata sa svjetlošću mogli su se objasniti pretpostavkom da su svjetlost valovi, dok se u drugima ponašala kao tok čestica. Budući da se činilo očitim da ništa ne može biti i val i čestica u isto vrijeme, situacija je ostala nejasna, što je izazvalo žustru raspravu među stručnjacima. Godine 1923. francuski fizičar L. de Broglie, u svojim objavljenim bilješkama, sugerirao je da takvo paradoksalno ponašanje možda nije specifično za svjetlost, ali se materija također može ponašati kao čestice u nekim slučajevima, a kao valovi u drugim. Na temelju teorije relativnosti, de Broglie je pokazao da ako je količina gibanja čestice jednaka str, tada val "povezan" s ovom česticom mora imati valnu duljinu l = h /str. Ovaj odnos je sličan odnosu koji su prvi dobili Planck i Einstein E = h n između energije svjetlosnog kvanta E i učestalost n odgovarajući val. De Broglie je također pokazao da se ova hipoteza može lako provjeriti u eksperimentima sličnim onima koji demonstriraju valnu prirodu svjetlosti, te je ustrajno pozivao na provođenje takvih eksperimenata. De Broglieove bilješke privukle su pozornost Einsteina i do 1927. K. Davisson i L. Germer u Sjedinjenim Državama, kao i J. Thomson u Engleskoj, potvrdili su ne samo de Broglieovu osnovnu ideju za elektrone, već i njegovu formulu za valnu duljinu. Godine 1926. austrijski fizičar E. Schrödinger, koji je tada radio u Zürichu, čuvši za de Broglieov rad i preliminarne rezultate eksperimenata koji su ga potvrdili, objavio je četiri članka u kojima je predstavio novu teoriju, koja je bila čvrsto matematičko opravdanje za ove ideje.

Ova situacija ima svoj analog u povijesti optike. Puko uvjerenje da je svjetlost val određene duljine nije dovoljno da se detaljno opiše ponašanje svjetlosti. Također je potrebno napisati i riješiti diferencijalne jednadžbe koje je izveo J. Maxwell, a koje detaljno opisuju procese interakcije svjetlosti s materijom i širenje svjetlosti u prostoru u obliku elektromagnetskog polja. Schrödinger je napisao diferencijalnu jednadžbu za de Broglieove valove materije, sličnu Maxwellovim jednadžbama za svjetlost. Schrödingerova jednadžba za jednu česticu ima oblik

Gdje m– masa čestica, E– njena puna energija, V (x) je potencijalna energija, i g– veličina koja opisuje val elektrona. U nizu radova, Schrödinger je pokazao kako se njegova jednadžba može koristiti za izračunavanje energetskih razina atoma vodika. Također je utvrdio da postoje jednostavni i učinkoviti načini približnog rješavanja problema koji se ne mogu točno riješiti, te da je njegova teorija valova materije matematički potpuno ekvivalentna Heisenbergovoj algebarskoj teoriji opažaja i da u svim slučajevima dovodi do istih rezultata. P. Dirac sa Sveučilišta u Cambridgeu pokazao je da teorije Heisenberga i Schrödingera predstavljaju samo dva od mnogih mogućih oblika teorije. Dirac je ubrzo postigao neočekivano veliki uspjeh demonstrirajući kako se kvantna mehanika generalizira na područje vrlo velikih brzina, tj. poprima oblik koji zadovoljava zahtjeve teorije relativnosti. Postupno je postalo jasno da postoji nekoliko relativističkih valnih jednadžbi, od kojih se svaka u slučaju malih brzina može aproksimirati Schrödingerovom jednadžbom, te da te jednadžbe opisuju čestice potpuno različitih vrsta. Na primjer, čestice mogu imati različite "spinove"; to je predviđeno Diracovom teorijom. Osim toga, prema relativističkoj teoriji, svakoj čestici mora odgovarati antičestica suprotnog predznaka električnog naboja. U vrijeme kada je objavljen Diracov rad, bile su poznate samo tri elementarne čestice: foton, elektron i proton. Godine 1932. otkrivena je antičestica elektrona, pozitron. Tijekom sljedećih nekoliko desetljeća otkrivene su mnoge druge antičestice, od kojih se pokazalo da većina zadovoljava Diracovu jednadžbu ili njezine generalizacije. Stvorena 1925.-1928. naporima izvanrednih fizičara, kvantna mehanika od tada nije pretrpjela značajnije promjene u svojim osnovama.

Čim kažemo "kvantna mehanika", zamislimo elementarne čestice, atome ili nešto slično. Zapravo, formule kvantne mehanike sasvim su primjenjive na makroskopska tijela. Glavna stvar je da ta tijela ne komuniciraju s vanjskim svijetom, tako da su idealno izolirana od njega.

Nije slučajno da su znanstvenici u posljednje vrijeme posebno zainteresirani za makroskopske objekte koji se ponašaju prema zakonima kvantnog svijeta. Primjer za to je Bose-Einsteinov kondenzat, maleni oblak od mnogo atoma ohlađen na ultranisku temperaturu - do milijarditog dijela stupnja iznad apsolutne nule, kada toplinsko gibanje praktički prestaje. Takav oblak, budući da je u magnetskoj zamci, doslovno se ponaša kao jedan ogroman "atom". Pojedinačni atomi koji su ga činili gube svoju slobodu; prestaju biti neovisni jedni o drugima. “Atomi drže korak”, kako je prikladno rečeno u jednom od članaka posvećenih ovom fenomenu. Rezultirajući makroskopski kvantni objekt doseže nekoliko mikrometara u promjeru; višestruko je veći od običnog atoma. Sada ovaj objekt kao cjelina reagira na svaki utjecaj, iako gotovo da nema sila koje ih povezuju između njegovih pojedinačnih atoma.

Oblak atoma ohlađen na nevjerojatnu temperaturu počinje "držati korak" - pojavljuje se Bose-Einsteinov kondenzat.

Bizaran svijet atoma. Lijevo: atomi natrija i joda na površini bakrene podloge. Desno: “zid” izgrađen od atoma željeza na bakrenoj podlozi

“Obično svi atomi trepere, jure na sve strane, ali ako ih jako ohladite, odjednom počnu marširati u formaciji, poput vojske. Razlika je gotovo ista kao između žarulje i lasera: u žarulji sve čestice svjetlosti žure u različitim smjerovima, ali u laseru marširaju. Tako smo uspjeli izgraditi laser koji ne emitira svjetlost, već materiju. Zapravo, sve je vrlo jednostavno, zar ne?” - u šali je objasnio bit otkrića njemački fizičar Wolfgang Ketterle, koji je kasnije dobio Nobelovu nagradu za proučavanje ovog kondenzata koji je predstavljao... novo agregatno stanje.

Tvari oko nas su u tekućem, krutom ili plinovitom obliku. Međutim, teorija dopušta i druga agregatna stanja. Na primjer, svi atomi tvari mogli bi se kondenzirati na najnižoj energetskoj razini. Takav objekt trebao je reagirati na svaki utjecaj kao jedinstvena cjelina, iako ništa ne povezuje njegove čestice. Njegovo se ponašanje može opisati jednom valnom funkcijom. Ovaj čudni fenomen predvidio je Albert Einstein sredinom 1920-ih, analizirajući proračune koje je proveo indijski fizičar Shatyendranath Bose. Ova se metamorfoza mora dogoditi u neposrednoj blizini apsolutne nule na Kelvinovoj ljestvici.

U pripremi je eksperiment za hlađenje tvari gotovo do apsolutne nule i dobivanje Bose-Einsteinovog kondenzata

Zapravo, slično stanje je naknadno uočeno, ali ga nije bilo moguće dobiti u čistom obliku. Dakle, u supravodičima neki elektroni postoje u obliku Bose-Einsteinovog kondenzata. U supertekućem heliju neki se atomi također ponašaju kao jedinstvena cjelina.

Početkom devedesetih nekoliko znanstvenih laboratorija bilo je u “lovinu” na Bose–Einsteinov kondenzat. Put do njega vodio je kroz područje supravodljivih materijala. Sljedeća oznaka na putu znanstvenika: 4,2 kelvina (oko -269 °C). Na ovoj temperaturi helij postaje tekućina. Na temperaturi od 2 Kelvina postaje superfluidan, odnosno bez trenja prodire u najtanje kapilare.

Stvarno polje fizike ultraniskih temperatura počinje na temperaturama ispod 2 Kelvina. Do sredine 1990-ih fizičari su toliko unaprijedili tehnologiju hlađenja da se otkriće novog stanja materije činilo neizbježnim.

Evo jedne od metoda - tzv. lasersko hlađenje. Plin se drži u magnetskoj zamci i na njega se usmjerava laserska zraka. Apsorbira dio kinetičke energije atoma, a to smanjuje temperaturu plina. U protoku svjetlosnih kvanta atomi plina se usporavaju kao u “optičkom sirupu”. Na sličan način, početkom 1995. godine, bilo je moguće ohladiti plin od atoma cezija na temperaturu od 700 nanokelvina, odnosno 0,0000007 kelvina.

Sve je spremno za dobivanje Bose-Einsteinovog kondenzata

No rekord nije dugo trajao. Iste su godine američki fizičari Eric Cornell i Carl Wyman s Nacionalnog instituta za standarde i tehnologiju (Colorado) prvi ohladili plin nastao od atoma rubidija na 200 nanokelvina, a nešto kasnije oborili su taj temperaturni rekord. Odabir plina igrao je važnu ulogu. Atome rubidija je zbog svoje veličine lakše ohladiti nego npr. vodikove. Osim toga, pri radu s njima lakše je otkriti kondenzaciju. U slučaju vodika, plin se može kondenzirati, a nitko neće ništa primijetiti.

Plin rubidij prethodno je ohlađen laserima, a zatim su pomoću usmjerenih radio valova najtopliji atomi uklonjeni iz magnetske zamke. “Ono što se dogodilo bilo je otprilike isto kao sa šalicom kave koja je ohlađena, dopuštajući najtoplijim dijelovima pića da ispare”, objašnjava Eric Cornell.

Konačno, na temperaturi od 170 nanokelvina, došao je dugo očekivani trenutak: plin rubidij počeo se kondenzirati, a njegova gustoća naglo se povećala. Sve je više atoma zauzimalo najpovoljnije energetske položaje umjesto da se raspoređuju po različitim razinama, što je tipično za obični plin. Dvije tisuće atoma nakupilo se u središtu zamke. Njihova brzina i smjer kretanja bili su isti. Ovo stanje je trajalo petnaestak sekundi.

“Kada su istraživači shvatili kakav su plijen uhvatili, svi su bili ispunjeni nevjerojatnim uzbuđenjem. Uostalom, ova gomila atoma uopće nije bila običan plin! Radilo se o novom obliku tvari, kojoj su se pripisivala čudna svojstva.” U ljeto 1995. godine stranice mnogih novina bile su pune sličnih poruka.

Rani komentari o ovom eksperimentu sugerirali su da bi Bose-Einsteinov kondenzat mogao postaviti novi standard za mjerenje vremena. Da može provoditi toplinu bolje od metala. Ako ga fokusirate, dobit ćete zraku koja podsjeća na laser. Takva bi zraka mogla postati moćno oružje za nanotehnologe. Koristeći ga, bilo bi moguće proizvesti mnogo manje mikro krugove nego sada.

“Ušli smo u potpuno novo područje istraživanja”, priznao je budući nobelovac Eric Cornell u jednom od svojih prvih intervjua. – Pred nama se otvaraju vrlo zanimljive pojave. Mislim da će u nadolazećim godinama fizika ultraniskih temperatura doživjeti renesansu.”

Od 1995. godine fizičari su uspjeli proizvesti Einstein-Boseov kondenzat od atoma rubidija, natrija, vodika i helija. U svim slučajevima sastojao se od bozona - kvazičestica s cijelim brojem spina (intrinzičnog kutnog momenta), koje su težile biti što bliže jedna drugoj.

Godine 1999. prvi je put također dobiven kondenzat fermiona - čestica s polucijelim spinom koje se pokušavaju držati podalje jedna od druge. U ovom slučaju, kondenzat je sadržavao atome kalija. Spajali su se u parove, tvoreći svojevrsne dvoatomne molekule s cijelim spinom.

To je podsjećalo na pojavu takozvanih Cooperovih parova u supravodičima, odnosno parova elektrona koji mogu nadvladati međusobno odbijanje. U komentarima stručnjaka istaknuto je: "Kada bi bilo moguće transformirati fermionski kondenzat u čvrsto stanje, dobivena tvar mogla bi imati svojstva visokotemperaturnog supravodiča."

“Proučavanje fermionskih kondenzata može značajno unaprijediti istraživanja u području visokotemperaturne supravodljivosti, budući da je mehanizam nastanka atomskih parova iste prirode kao i formiranje Cooperovih parova, ali su atomi puno otporniji na utjecaj visoke temperature”, napisao je novinar Izvestije Pjotr ​​Obrazcov.

U tijeku je eksperiment s Bose-Einsteinovim kondenzatom

Konačno, u travnju 2001. pojavili su se izvještaji da su zaposlenici Sveučilišta Rice (Houston, Teksas) dobili posebno agregatno stanje: ono je istovremeno sadržavalo i bozonske i fermionske kondenzate.

Grupa znanstvenika - predvođena Randallom Huletom - provela je pokuse sa smjesom koja sadrži izotope litija-6 i litija-7. Atomi potonjih ponašaju se poput bozona jer se sastoje od parnog broja elemenata: četiri neutrona, tri protona i tri elektrona. Atomi litija-6 pripadaju fermionima. Sastoje se od neparnog broja čestica: tri neutrona, tri protona i tri elektrona. Dva identična fermiona ne mogu biti na istom mjestu, kretati se istom brzinom ili u istom smjeru.

Planine sačinjene od atoma vidljive su na monitoru skenirajućeg tunelskog mikroskopa

Kad se atomski oblak ohladio na milijunti dio stupnja Kelvina, atomi litija-7 nalazili su se u samom središtu magnetske zamke; tvorile su kompaktan oblak promjera oko pola milimetra. Daljnjim hlađenjem brzo se smanjio. Fermionski oblak je bio difuzan i njegova veličina je malo varirala. Bio je podložan takozvanom Fermijevom tlaku, koji je sprječavao nakupljanje atoma u sredini zamke čak i pri tako niskoj temperaturi. Američki znanstvenici sugeriraju da se čak i pri nižim temperaturama fermionski i bozonski oblaci međusobno izbjegavaju i nastoje udaljiti. Sličan fenomen primijećen je i u mješavini tekućeg helija-3 i helija-4.

Zanimljiva su i druga istraživanja Bose-Einsteinovog kondenzata.

Tako su Eric Cornell i Carl Wyman u pokusu s kondenzatom atoma izotopa rubidija postigli brzu izmjenu sila privlačenja i odbijanja atoma. To je dovelo do gotovo eksplozivnog širenja kondenzata, što je podsjećalo na eksploziju supernove. Znanstvenici su ovaj proces nazvali "Bose-Nova".

Njemački fizičari Josef Fortag i Theodor Hensch, koji su 2005. godine dobili Nobelovu nagradu za fiziku, neovisno su proizveli mikrokrug kojim se može upravljati pomoću kapi Bose-Einsteinovog kondenzata. Koristeći ga, možete akumulirati i prenositi informacije.

Wolfgang Ketterle je pokazao da se iz Bose-Einsteinovog kondenzata mogu “otkinuti” komadi. To će omogućiti izgradnju atomskog lasera koji će generirati zračenje iz materije, a ne iz svjetlosti. Kondenzat je idealan val materije, kao što je laserska svjetlost idealan elektromagnetski val. Njegovi pojedinačni atomi mogu se opisati valnom funkcijom, baš kao koherentna svjetlost. Međutim, valna duljina atoma mnogo je kraća od valne duljine svjetlosti. Koristeći atomski laser, možete stvoriti najsitnije strukture pomicanjem atoma s nanometarskom preciznošću. Ovo će otkriće donijeti opipljiv napredak u nanotehnologiji. Prednost atomskih lasera u odnosu na tradicionalnu svjetlosnu optiku je njihova iznimno visoka točnost. "Korištenje atomskog lasera", kaže Theodor Hensch, "koliko je meni poznato, najpreciznija je metoda kojom se atomima može manipulirati, pomičući ih ciljano."

“Korištenje atomskog lasera,” kaže Theodor Hensch, “je... najpreciznija metoda kojom se može manipulirati atomima, pomičući ih ciljano.”

"Bose-Einsteinov kondenzat", primjećuje Ketterle, "otvara put stvaranju i istraživanju potpuno novih materijala." Dakle, ravne trake ili vrpce kondenzata “imaju potpuno drugačija svojstva od trodimenzionalnih objekata. Ovo je potpuno drugačija fizika."

Kondenzat je idealan za eksperimentalna istraživanja svojstava kvantnih sustava. Osim toga, može se smatrati modelom makroskopskih sustava u kojima su mnoge čestice prisiljene međusobno djelovati. Dakle, možete stvoriti "optičku rešetku" svjetlosnih valova i unutar nje smjestiti Bose-Einsteinov kondenzat. Rezultat će biti neka vrsta objekta u kojem će atomi ohlađenog plina biti smješteni strogo na određenim točkama u prostoru - gotovo poput atoma u kristalnoj rešetki. Ovaj ekstremno ohlađeni plin može se koristiti u laboratorijskim pokusima kao pojednostavljeni model krutine. Možda će pokusi s Bose-Einsteinovim kondenzatima konačno pomoći da se točno opiše mehanizam visokotemperaturne supravodljivosti.

Ostaje dodati da, prema novinama Izvestija, “najveći ruski stručnjaci za Bose-Einsteinove kondenzate rade u inozemstvu: akademik Vladimir Zakharov u SAD-u, akademik Lev Pitajevski u Italiji. U Rusiji nema eksperimenata na tom području.”

BOSE-EINSTEINOVA KONDENZACIJA(Boseova kondenzacija) je kvantna pojava koja se sastoji u tome da u sustavu velikog broja čestica slijede Bose-Einsteinova statistika(Bose-plin ili Bose-tekućina), pri temp-pax nižoj temperaturna degeneracija Konačan dio svih čestica u sustavu nalazi se u stanju nultog momenta. Izraz "B--E. k." temelji se na analogiji ove pojave s kondenzacijom plina u tekućinu, iako su te pojave potpuno različite, jer se kod B.-E.K.-a događa u prostoru količine gibanja, a raspodjela čestica u koordinatnom prostoru se ne mijenja. Teoriju B.-E. K. izgradio je A. Einstein 1925., a razvio F. London 1938. godine.

Budući da se B.-E.K. javlja čak iu idealnom Boseovom plinu, uzrok su svojstva valne funkcije čestica, a ne međudjelovanje među njima. Za idealni Bose plin od Bose - Einsteinova distribucija

(Gdje T- trbušnjaci temp-pa, npr R- energija čestice s količinom gibanja - kemijska. potencijal) proizlazi da je u najnižoj energiji. stanje s česticama koje se nalaze. Iz pozitivnosti slijedi da Ako faktor degeneracije je blizu 1, tada može biti mnogo čestica u stanju c. Stoga se doprinos čestica c ne može zanemariti pri proračunu cf. količinama Iz uvjeta stalnosti ukupnog broja čestica u volumenu V slijedi jednadžba za:

- de Broglie valna duljina koja odgovara toplinskom gibanju, T- masa čestica. Odavde T0- brzina Bose kondenzacije, odnosno brzina degeneracije, nalazi se iz uvjeta koji je napisan u nastavku. oblik: .

Na T=0 u kondenzatu su sve čestice, dok u kondenzatu ima samo N 0 čestica, a ostale se pokoravaju c . Kada se pokaže da je tlak samo funkcija temperature i ne ovisi o volumenu, budući da čestice kondenzata, koje nemaju zamah, ne pridonose tlaku. Kada derivacija toplinskog kapaciteta doživi konačni skok, ali sam toplinski kapacitet, energija i tlak ostaju kontinuirani, stoga sustav prolazi kroz neku vrstu faznog prijelaza.

gdje A je duljina raspršenja za potencijal interakcije. Ako gustoća nije niska, tada se broj čestica u kondenzatu može procijeniti varijacijskom metodom. Za Boseovu tekućinu s interakcijom molekula kao tvrdih kuglica promjera b

Za cm, cm 3, dakle 0,08. Prema procjenama na temelju raspršenja neutrona, gustoća kondenzata je nekoliko. % i ima približno istu ovisnost o temperaturi kao i gustoća superfluidne komponente. Međutim, gustoća čestica kondenzata i gustoća superfluidne komponente ne mogu se identificirati, jer kada T=0 Cijela tekućina je supertekuća, iako nisu sve njezine čestice u kondenzatu.

Bose-Einsteinova kondenzacija

Bez sumnje, jedan od najdojmljivijih rezultata moderne fizike bio je eksperimentalni dokaz Bose-Einsteinove kondenzacije dobiven 1995. godine. Einstein je 1924. godine predvidio postojanje posebnog agregatnog stanja, u kojem su svi atomi s određenim svojstvima, tzv. bozoni (sa spinovima koji su višekratnici h) mogu ostati s potpuno istim kvantnim svojstvima. Godine 1995. Eric Cornel (r. 1962.) s Nacionalnog instituta za standarde i tehnologiju i Carl Wieman (r. 1951.) sa Sveučilišta Colorado uspjeli su ohladiti atome rubidija pomoću laserske zrake i uhvatiti ih u magnetsku zamku. Zatim je provedeno daljnje hlađenje metodom koja se naziva evaporativno hlađenje, koja radi na isti način kao što se hladi šalica čaja, tj. dopuštajući toplijim atomima da pobjegnu.

Kada se postigne vrlo niska temperatura, atomi u novom stanju počinju se kretati zajedno istom brzinom iu istom smjeru, umjesto da se kreću nasumično, kao što je slučaj s običnim plinom. Atomi gube svoju individualnost i sada postaju jedinstvena kolektivna jedinica. Njihova organizirana konfiguracija rezultira neobičnim svojstvima. Bose-Einsteinova kondenzacija je dobivena u oblaku atoma rubidija-87, koji su ohlađeni na ~ 170 nK. Najkompletniji uzorak sadržavao je oko 2000 atoma koji su bili u jednom kvantnom stanju dulje od 15 sekundi. Wolfgang Ketterl (r. 1957.) i njegova grupa s MIT-a (SAD) uspjeli su dobiti natrij-23 kondenzat koji je sadržavao sto puta više atoma. Cornell, Ketterl i Wieman dobili su Nobelovu nagradu za fiziku 2001. "za svoje postignuće Bose-Einsteinove kondenzacije u razrijeđenim plinovima i za njihova pionirska, temeljna istraživanja svojstava tog kondenzata." Koristeći Bose-Einsteinov kondenzat, moguće je proučavati neke aspekte kvantne mehanike i možda bolje razumjeti fenomen supravodljivosti (svojstvo nekih materijala da potpuno izgube električni otpor). Postanak Svemira također se u nekim teorijama povezuje s Bose-Einsteinovom kondenzacijom.

Ponašanje tako kondenziranih atoma u usporedbi s običnim atomima podsjeća na razlike između laserskog svjetla i svjetla obične lampe. U laserskom svjetlu svi su fotoni u fazi, što je svojstvo koje laserske zrake čini snažnima i sposobnima za fokusiranje u vrlo malu točku. Isto tako, svi atomi u Bose-Einsteinovom kondenzatu su u fazi, a fizičari rade na tome da ih natjeraju da se ponašaju na način koji bi bio "atomski laser". Takav snop atoma omogućuje manipulaciju i mjerenje na iznenađujuće malim razmjerima. U atomskom laseru svi se atomi mogu kretati kao jedan. Takvi atomski laseri mogli bi se koristiti za postavljanje atoma na podlogu s izvanrednom preciznošću, zamjenjujući konvencionalnu fotolitografiju. Bilo bi moguće izgraditi atomski interferometar, koji bi, budući da su valne duljine atoma (de Broglie valovi) znatno kraće od svjetlosnih, mogao vršiti mjerenja s većom točnošću u odnosu na laserski interferometar. To bi omogućilo stvaranje preciznijih atomskih satova, dobivanje i proučavanje nelinearnih interakcija sličnih optičkim, itd.

Mogli bismo zamisliti mnoge druge primjene i buduće izglede za lasere, ali se nadamo da je ono o čemu se raspravljalo sasvim dovoljno za razumijevanje prekrasnih mogućnosti laserskih uređaja u modernom društvu.