Цуврал эсэргүүцэл. Резисторын цуваа ба зэрэгцээ холболт

Цуваа холболтыг хэлхээний бүх элементүүдэд ижил гүйдэл гарч ирдэг хэлхээний элементүүдийн холболт гэж нэрлэдэг (Зураг 1.4).

Кирхгофын хоёрдахь хууль (1.5) дээр үндэслэн бүх хэлхээний U нийт хүчдэл нь тусдаа хэсгүүдийн хүчдэлийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

U \u003d U 1 + U 2 + U 3 эсвэл IR equiv \u003d IR 1 + IR 2 + IR 3,

хаанаас дагаж

R экв \u003d R 1 + R 2 + R 3.

Тиймээс хэлхээний элементүүдийг цуваа холбоход хэлхээний нийт эквивалент эсэргүүцэл нь тусдаа хэсгүүдийн эсэргүүцлийн арифметик нийлбэртэй тэнцүү байна. Үүний үр дүнд хэд хэдэн цувралаар холбогдсон эсэргүүцэл бүхий хэлхээг нэг эквивалент эсэргүүцэл бүхий R хэлхээтэй энгийн хэлхээнд орлуулж болно (Зураг 1.5). Үүний дараа хэлхээний тооцоог Ом-ын хуулийн дагуу бүх хэлхээний I гүйдлийг тодорхойлох хүртэл бууруулна

дээрх томъёогоор цахилгаан хэлхээний харгалзах хэсгүүдэд хүчдэлийн уналтыг U 1, U 2, U 3-ийг тооцоолно (Зураг 1.4).

Элементүүдийг дараалан солих сул тал нь дор хаяж нэг элемент бүтэлгүйтвэл хэлхээний бусад бүх элементүүдийн ажиллагаа зогсох явдал юм.

Элементүүдийн зэрэгцээ холболттой цахилгаан хэлхээ

Зэрэгцээ холболтыг хэлхээнд орсон цахилгаан энергийн бүх хэрэглэгчид ижил хүчдэл дор байгаа холболт гэж нэрлэдэг (Зураг 1.6).

Энэ тохиолдолд тэдгээрийг a ба b хэлхээний хоёр зангилаанд хавсаргасан бөгөөд эхний Кирхгофын хуулийн үндсэн дээр бүхэл бүтэн хэлхээний I гүйдлийн гүйдэл тус тусдаа салаа гүйдлийн алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна гэж бичиж болно:

I \u003d I 1 + I 2 + I 3, i.e.

үүнийг дагаж мөрдөх болно

.

Хоёр эсэргүүцлийг R 1 ба R 2 зэрэгцээ холбосон тохиолдолд тэдгээрийг нэг эквивалент эсэргүүцлээр солино

.

Харилцаа (1.6) -аас харахад хэлхээний эквивалент дамжуулалт нь салангид салааны дамжуулалтын арифметик нийлбэртэй тэнцүү байна.

g eq \u003d g 1 + g 2 + g 3.

Зэрэгцээ холбогдсон хэрэглэгчдийн тоо нэмэгдэхийн хэрээр g eq хэлхээний дамжуулалт нэмэгдэж, эсрэгээр нийт эсэргүүцэл R eq буурна.

Зэрэгцээ холбогдсон эсэргүүцэлтэй цахилгаан хэлхээний хүчдэл (Зураг 1.6)

U \u003d IR equiv \u003d I 1 R 1 \u003d I 2 R 2 \u003d I 3 R 3.

Тиймээс үүнийг дагаж мөрдөх болно

тэдгээр. хэлхээний гүйдэл нь паралель салбаруудын хооронд тэдгээрийн эсэргүүцэлтэй урвуу харьцаагаар хуваарилагдана.

Зэрэгцээ холбогдсон хэлхээний дагуу ижил хүчдэлд зориулагдсан ямар ч эрчим хүчний хэрэглэгчид нэрлэсэн горимд ажилладаг. Түүгээр ч зогсохгүй нэг эсвэл хэд хэдэн хэрэглэгчийг оруулах, зогсоох нь үлдсэн хүмүүсийн ажилд нөлөөлөхгүй. Тиймээс энэхүү схем нь хэрэглэгчдийг цахилгаан эрчим хүчний эх үүсвэртэй холбох үндсэн схем юм.

Элементүүдийн холимог холболттой цахилгаан хэлхээ

Холимог нь хэлхээнд зэрэгцээ ба цуваа холбосон эсэргүүцлийн бүлгүүд байдаг холболт юм.

Зураг дээр үзүүлсэн хэлхээний хувьд. 1.7, тэнцүү эсэргүүцлийн тооцоо нь хэлхээний төгсгөлд эхэлнэ. Тооцооллыг хялбарчлахын тулд энэ хэлхээний бүх эсэргүүцэл ижил байна гэж үзье: R 1 \u003d R 2 \u003d R 3 \u003d R 4 \u003d R 5 \u003d R R 4 ба R 5 эсэргүүцлийг зэрэгцээ холбосон бол cd хэлхээний хэсгийн эсэргүүцэл нь дараахь хэмжээтэй тэнцүү байна.

.

Энэ тохиолдолд анхны хэлхээг (Зураг 1.7) дараахь хэлбэрээр илэрхийлж болно (Зураг 1.8):

Диаграммд (Зураг 1.8), R 3 ба R cd эсэргүүцлийг цувралаар холбож, дараа нь хэлхээний хэсгийн ad эсэргүүцэл дараахь байдалтай тэнцүү байна.

.

Дараа нь диаграммыг (Зураг 1.8) товчилсон хэлбэрээр төлөөлж болно (Зураг 1.9):

Диаграммд (Зураг 1.9) R 2 ба R зар эсэргүүцлийг зэрэгцээ холбосон бол ab хэлхээний хэсгийн эсэргүүцэл

.

R 1 ба R ab эсэргүүцлийг цувралаар холбосон хэлхээг (Зураг 1.9) хялбаршуулсан хувилбараар (Зураг 1.10) танилцуулж болно.

Дараа нь анхны хэлхээний эквивалент эсэргүүцэл (Зураг 1.7) дараахь байдалтай тэнцүү байна.

Өөрчлөлтийн үр дүнд анхны хэлхээг (Зураг 1.7) нэг эсэргүүцэл R тэгшитгэлтэй хэлхээний хэлбэрээр (Зураг 1.11) толилуулав. Хэлхээний бүх элементүүдийн гүйдэл ба хүчдэлийн тооцоог Ом, Кирхгофын хуулийн дагуу хийж болно.

СИНУСОЙДАЛ ОРЧНЫ ГАНЦ ҮЕИЙН ШУГАМ ХУЧИГ.

Синусоид хэлбэрийн EMF авах. ... Синусоид гүйдлийн үндсэн шинж чанарууд

Синусоид гүйдлийн гол давуу тал нь цахилгаан энергийг хамгийн хэмнэлттэй үйлдвэрлэх, дамжуулах, түгээх, ашиглах боломжийг олгодог явдал юм. Тэдний хэрэглээний зохистой байдал нь генератор, цахилгаан мотор, трансформатор, цахилгаан дамжуулах шугамын үр ашиг хамгийн өндөр байхтай холбоотой юм.

Шугаман хэлхээнд синусоид харилцан адилгүй гүйдэл олж авахын тулд e. гэх мэт. синусоид хуулийн дагуу өөрчлөгдсөн. Синусоид EMF үүсэх үйл явцыг авч үзье. Синусоид EMF-ийн хамгийн энгийн үүсгэгч нь тэгш өнцөгт ороомог (хүрээ) болж, жигд соронзон орон дээр өнцгийн хурдтайгаар эргэлддэг. ω (зураг 2.1, б).

Ороомог эргүүлэх үед ороомог руу нэвтэрч буй соронзон урсгал a B C D цахилгаан соронзон индукцийн EMF хуулийн үндсэн дээр үүнд (индукц) оруулдаг д ... Ачаалал нь генератор руу сойз ашиглан холбогддог 1 хоёр гулсах цагираг дээр дарах 2 , энэ нь эргээд ороомогтой холбогддог. Ороомогоор өдөөгдсөн утга a B C D д. гэх мэт. соронзон индукцтай пропорциональ цаг тутамд IN, ороомгийн идэвхтэй хэсгийн хэмжээ л = ab + тогтмол ба түүний талбайн харьцангуй хурдны хэвийн бүрэлдэхүүн хэсэг v n:

д = Блв n (2.1)

хаана IN болон л тогтмол байна, а v n нь α өнцөгөөс хамааран хувьсагч юм. Хурдыг илэрхийлэх v n ороомгийн шугаман хурдаар дамжин өнгөрөх болно v, бид авдаг

д = Blv sinα (2.2)

(2.2) илэрхийлэлд бүтээгдэхүүн Блв \u003d const. Тиймээс, e. Соронзон орон дээр эргэлддэг ороомогт өдөөгдсөн d.c. нь өнцгийн синусоид функц юм α .

Хэрэв өнцөг α \u003d π / 2, дараа нь бүтээгдэхүүн Блв томъёо (2.2) -д өдөөгдсөн emf-ийн хамгийн их (далайц) утга байна. гэх мэт. E m \u003d Блв... Тиймээс (2.2) илэрхийлэлийг хэлбэрээр бичиж болно

e \u003d E мsinα (2.3)

Учир нь α цаг тутамд эргэлтийн өнцөг байдаг т, дараа нь үүнийг өнцгийн хурдаар илэрхийлнэ ω , та бичиж болно α \u003d ωt, (2.3) томъёог дараах байдлаар бичиж болно

e \u003d E мгэмгүй (2.4)

хаана д - e-ийн агшин зуурын үнэ цэнэ. гэх мэт. ороомог дотор; α \u003d ωt - e-ийн утгыг тодорхойлох үе шат. гэх мэт. цаг хугацааны энэ үед.

Шуурхай e. гэх мэт. хязгааргүй бага хугацааны туршид e-ийн агшин зуурын утгыг тогтмол утга гэж үзэж болно. гэх мэт. д, стресс болон болон урсгалууд би тогтмол гүйдлийн хууль хүчин төгөлдөр байна.

Синусоид хэмжигдэхүүнүүдийг синусоид ба эргэлдэгч вектор хэлбэрээр зурж болно. Ординат дээр синусоидын дүрсийг тодорхой масштабаар дүрслэхдээ хэмжигдэхүүний агшин зуурын утгыг абцисса - цаг хугацаанд зурна. Хэрэв синусоид утгыг эргэлдэгч вектороор дүрсэлсэн бол векторын масштабын урт нь синусоидын далайцыг тусгасан бөгөөд эхний үед абцисса тэнхлэгийн эерэг чиглэлээр үүссэн өнцөг нь эхний үе шаттай тэнцүү бөгөөд векторын эргэлтийн хурд нь өнцгийн давтамжтай тэнцүү байна. Синусоид хэмжигдэхүүний агшин зуурын утга нь эргэдэг векторыг ординат тэнхлэгт тусгах проекц юм. Цагийн зүүний эсрэг эргэлтийг радиусын векторын эргэлтийн эерэг чиглэл гэж үздэг болохыг тэмдэглэх нь зүйтэй. Зураг дээр. E-ийн агшин зуурын утгын 2.2 график. гэх мэт. д болон д ".

Хэрэв туйлын хос соронзны тоо p ≠ 1, дараа нь ороомгийн нэг эргэлтийн хувьд (Зураг.2.1-ийг үзнэ үү) х өөрчлөлтийн бүрэн мөчлөгүүд e. гэх мэт. Хэрэв ороомгийн өнцгийн давтамж (ротор) n минутанд эргэлт, дараа нь хугацаа буурах болно pn цаг хугацаа. Дараа нь e-ийн давтамж. d. s., өөрөөр хэлбэл нэг секундын хугацааны тоо,

е = Pn / 60

Зураг. 2.2 Энэ нь харагдаж байна ωТ \u003d 2πхаанаас

ω \u003d 2π / T \u003d 2πf (2.5)

Тоо хэмжээ ω f давтамжтай пропорциональ ба радиус векторын эргэлтийн өнцгийн хурдтай тэнцүү байхыг өнцгийн давтамж гэнэ. Өнцгийн давтамжийг нэг секундэд радианаар илэрхийлнэ (рад / с) эсвэл 1 / с.

Зураг дээр графикаар харуулав. 2.2 e. гэх мэт. д болон д " илэрхийллээр тодорхойлж болно

e \u003d E мнүгэл; e "\u003d E" мнүгэл (ωt + ψ д ") .

Энд .т болон ωt + ψ д " - e-ийн утгыг тодорхойлох үе шатууд. гэх мэт. д болон д " цаг хугацааны тодорхой мөчид; ψ д " - e-ийн утгыг тодорхойлдог эхний үе шат. гэх мэт. д " t \u003d 0. үед e. гэх мэт. д эхний үе нь тэг ( ψ д = 0 ). Өнцөг ψ синусоид утгын тэг утгаас сөрөг утгуудаас эерэг утга руу эхлэл рүү шилжих үед үргэлж тооцдог (t \u003d 0). Энэ тохиолдолд эерэг эхний үе шат болно ψ (Зураг 2.2) гарал үүслийн зүүн талд (сөрөг утгууд руу) байрлуулна .т), сөрөг үе шат - баруун тийш.

Хэрэв хоёр ба түүнээс дээш синусоид хэмжигдэхүүнүүд ижил давтамжтайгаар өөрчлөгдөж байвал синусоидын эхлэл цаг хугацааны хувьд давхцахгүй бол үе шатанд бие биентэйгээ харьцангуй шилждэг, өөрөөр хэлбэл фазын хувьд давхцдаггүй.

Өнцгийн зөрүү φ эхний фазуудын зөрүүтэй тэнцүү бол фазын өнцөг гэж нэрлэдэг. Ижил нэртэй синусоид хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондох фазын шилжилт, жишээлбэл, хоёр e. гэх мэт. эсвэл хоёр гүйдлийг илэрхийлнэ α ... Гүйдэл ба хүчдлийн синусоид буюу тэдгээрийн хамгийн их векторуудын фазын өнцгийг үсгээр тэмдэглэнэ φ (зураг 2.3).

Синусоид хэмжигдэхүүний хувьд фазын зөрүү байна ±π , хэрэв фазын зөрүү нь тэнцүү бол тэдгээр нь фазын эсрэг байна ± π / 2дараа нь тэднийг дөрвөлжин хэлбэртэй гэж хэлсэн. Хэрэв ижил давтамжийн синусоид хэмжигдэхүүний хувьд эхний үе шатууд ижил байвал энэ нь үе шатанд байна гэсэн үг юм.

Синусоид хүчдэл ба гүйдэл, тэдгээрийн графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 2.3-ийг дараах байдлаар тайлбарлав.

u \u003d U мнүгэл (ω t +ψ та) ; i \u003d I мнүгэл (ω t +ψ би) , (2.6)

ба энэ тохиолдолд гүйдэл ба хүчдэлийн хоорондох фазын өнцөг (Зураг 2.3-ыг үзнэ үү) φ = ψ та - ψ би.

Тэгшитгэл (2.6) -г өөрөөр бичиж болно:

u \u003d U мнүгэл (ωt + ψ би + φ) ; i \u003d I мнүгэл (ωt + ψ та - φ) ,

байдлаар ψ та = ψ би + φ болон ψ би = ψ та - φ .

Эдгээр илэрхийллээс харахад хүчдэл нь фазын гүйдлийн өнцөгөөс илүү байна φ (эсвэл гүйдэл нь хүчдэлээс өнцгөөр хоцордог φ ).

Синусоид цахилгаан хэмжигдэхүүний дүрслэх хэлбэрүүд.

Аливаа синусоид өөрчлөлттэй цахилгаан хэмжигдэхүүн (гүйдэл, хүчдэл, EMF) -ийг аналитик, график, нарийн төвөгтэй хэлбэрээр гаргаж болно.

1). Аналитик танилцуулах хэлбэр

Би = Би м Нүгэл ( . t + ψ би), та = У м Нүгэл ( . t + ψ та), д = Е м Нүгэл ( . t + ψ д),

хаана Би, та, д - синусоид гүйдэл, хүчдэл, EMF-ийн агшин зуурын утга, өөрөөр хэлбэл цаг хугацааны хувьд авч үзсэн момент дахь утга;

Би м , У м , Е м - синусоид гүйдлийн далайц, хүчдэл, EMF;

(. t + ψ ) - фазын өнцөг, үе шат; ω \u003d 2 π / Т - фазын өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог өнцгийн давтамж;

ψ би, ψ чи, ψ e - гүйдэл, хүчдэл, EMF-ийн эхний үе шатуудыг синусоид функцийн шилжих цэгээс тэгээс эерэг утга хүртэл цаг эхлэхээс өмнө тоолно ( т \u003d 0). Эхний үе нь эерэг ба сөрөг утгатай байж болно.

Гүйдэл ба хүчдлийн агшин зуурын утгын графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 2.3

Хүчдэлийн эхний үе шат нь гарал үүслээс зүүн тийш шилжиж, эерэг байна ψ u\u003e 0, гүйдлийн эхний үе шат нь гарал үүслээс баруун тийш шилжсэн ба сөрөг байна ψ би< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ ... Хүчдэл ба гүйдлийн фазын шилжилт

φ = ψ чи - ψ i \u003d ψ у - (- ψ i) \u003d ψ u + ψ би.

Хэлхээг тооцоолох аналитик хэлбэрийг ашиглах нь төвөгтэй бөгөөд тохиромжгүй байдаг.

Практик дээр хүн синусоид хэмжигдэхүүний агшин зуурын утгыг биш харин үр дүнтэй утгыг авч үзэх хэрэгтэй. Бүх тооцоог rms утгын дагуу гүйцэтгэдэг, rms утгууд (гүйдэл, хүчдэл) -ийг янз бүрийн цахилгаан төхөөрөмжүүдийн паспортын өгөгдөлд зааж өгдөг, ихэнх цахилгаан хэмжих хэрэгслүүд rms утгыг харуулдаг. Rms гүйдэл нь тогтмол гүйдлийн эквивалент бөгөөд ижил хугацаанд резисторт хувьсах гүйдлийн нэгэн адил дулааныг үүсгэдэг. Үр дүнтэй утга нь далайцын энгийн харьцаатай холбоотой

2). Вектор синусоид цахилгаан хэмжигдэхүүний дүрслэх хэлбэр нь 0 цэгээс гаралтай декартын координатын системд эргэлддэг вектор бөгөөд урт нь синусоид хэмжигдэхүүний далайцтай тэнцүү, х тэнхлэгтэй харьцах өнцөг нь түүний эхний үе шат бөгөөд эргэлтийн давтамж нь ω = 2πf... Энэ векторыг у тэнхлэг дээр ямар ч үед харуулах нь авч үзсэн хэмжигдэхүүний агшин зуурын утгыг тодорхойлдог.

Зураг: 2.4

Синусоид функцийг дүрсэлсэн векторуудын багцыг вектор диаграмм гэж нэрлэдэг. 2.4

3). Цогцолбор Синусоид цахилгаан хэмжигдэхүүний танилцуулга нь вектор диаграммын тодорхой байдлыг аналитик хэлхээний нарийвчилсан тооцоотой хослуулдаг.

Зураг: 2.5

Бид гүйдэл ба хүчдэлийг цогцолбор хавтгай дээрх вектор хэлбэрээр төлөөлдөг. Зураг 2.5. Абцисса тэнхлэгийг бодит тоонуудын тэнхлэг гэж нэрлэдэг +1 , ординатын тэнхлэгийг төсөөллийн тооны тэнхлэг гэж нэрлэдэг + j... (Зарим сурах бичигт жинхэнэ тэнхлэг нь байдаг Дахин, мөн төсөөллийн тэнхлэг нь Би). Векторуудыг авч үзье У болон Би одоогоор т \u003d 0. Эдгээр вектор тус бүр нь гурван хэлбэрээр илэрхийлэгдэх комплекс тоонд тохирч байна.

ба). Алгебрик

У = У’+ jU"

Би = Би’ – jI",

хаана У", У", Би", Би"- бодит ба төсөөллийн тооны тэнхлэг дээрх векторуудын төсөөлөл.

б). Үзүүлэлт

хаана У, Би - векторуудын модуль (урт); д - байгалийн логарифмын суурь; эргэлтийн хүчин зүйлүүд, учир нь тэдгээрийн үржүүлэлт нь бодит тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй харьцуулсан векторуудын эргэлттэй эхний фазтай тэнцүү байна.

-д). Тригонометр

У = У(Cos ψ u + jнүгэл ψ та)

Би = Би(Cos ψ би - jнүгэл ψ би).

Асуудлыг шийдвэрлэхдээ алгебр хэлбэр (нэмэх ба хасах үйлдлүүдэд) ба экспоненциал хэлбэрийг (үржүүлэх ба хуваах үйлдлүүдэд) голчлон ашигладаг. Тэдний хоорондох холбоог Эйлерийн томъёогоор тогтоодог

д j Ψ \u003d cos ψ + jнүгэл ψ .

Салаалаагүй цахилгаан хэлхээ

Цахилгаан хэлхээнд элементүүдийг янз бүрийн схемийн дагуу холбож болно, үүнд цуваа ба зэрэгцээ холболттой байдаг.

Цуваа холболт

Энэ холболтоор дамжуулагчууд хоорондоо цувралаар холбогддог, өөрөөр хэлбэл нэг дамжуулагчийн эхлэл нөгөө төгсгөлтэй холбогддог. Энэхүү холболтын гол шинж чанар нь бүх дамжуулагчууд нэг утсанд хамаарах, салаа холболт байхгүй болно. Дамжуулагч тус бүрт ижил цахилгаан гүйдэл дамжин өнгөрнө. Гэхдээ дамжуулагчийн нийт хүчдэл нь тус бүр дээрх хүчдэлтэй тэнцүү байх болно.

Олон тооны эсэргүүцлийг цувралаар авч үзье. Салаа байхгүй тул нэг дамжуулагчаар дамжих цэнэгийн хэмжээ нөгөө дамжуулагчаар дамжих цэнэгтэй тэнцүү байна. Бүх дамжуулагчийн гүйдэл ижил байх болно. Энэ бол энэ нэгдлийн гол шинж чанар юм.

Энэ холболтыг өөр өөрөөр харж болно. Бүх эсэргүүцлийг нэг эквивалент резистороор сольж болно.

Эквивалент резисторын гүйдэл нь бүх резисторуудаар дамжин өнгөрөх нийт гүйдэлтэй тохирч байна. Тэнд тэнцэх нийт хүчдэл нь эсэргүүцэл тус бүрийн хүчдэлийн нийлбэр болно. Энэ нь резистор дээрх боломжит зөрүү юм.

Хэрэв та эдгээр дүрмүүд ба эсэргүүцэл тус бүрт тохирсон Ом хуулийг ашиглавал эквивалент нийтлэг эсэргүүцлийн эсэргүүцэл нь эсэргүүцлийн нийлбэртэй тэнцүү болохыг баталж чадна. Гурав дахь дүрэм нь эхний хоёр дүрмийн үр дагавар байх болно.

Програм

Цуваа холболтыг аливаа төхөөрөмжийг зориудаар асаах, унтраах шаардлагатай үед шилжүүлэгчийг дараалан холбодог. Жишээлбэл, цахилгаан хонх нь эх үүсвэр ба товчлуураар цуваа холбосон үед л дуугарна. Эхний дүрмийн дагуу дор хаяж нэг дамжуулагч дээр цахилгаан гүйдэл байхгүй бол бусад дамжуулагч дээр бас байхгүй болно. Үүний эсрэгээр, хэрэв дор хаяж нэг дамжуулагч дээр гүйдэл байгаа бол бусад бүх дамжуулагч дээр байх болно. Мөн товчлуур, зай, чийдэнтэй халаасны гар чийдэн ажилладаг. Эдгээр товчлуур дээр дарахад гар чийдэн гэрэлтэх шаардлагатай тул эдгээр бүх элементүүдийг цувралаар холбох ёстой.

Заримдаа цуваа холболт нь хүссэн зорилгод хүргэдэггүй. Жишээлбэл, олон тооны лааны суурь, гэрлийн чийдэн болон бусад төхөөрөмжтэй орон сууцанд бүх чийдэн, төхөөрөмжийг цувралаар холбож болохгүй, учир нь орон сууцны өрөө тус бүрт гэрлийг нэгэн зэрэг асаах шаардлагагүй юм. Үүний тулд цуваа ба зэрэгцээ холболтыг тусад нь авч үздэг бөгөөд орон сууцны гэрэлтүүлгийн төхөөрөмжүүдийг холбоход зэрэгцээ хэлхээний хэлбэрийг ашигладаг.

Зэрэгцээ холболт

Энэ төрлийн хэлхээнд бүх дамжуулагчууд хоорондоо зэрэгцээ холбогддог. Дамжуулагчийн бүх эхлэлийг нэг цэг дээр нэгтгэж, бүх төгсгөлийг бас нэгтгэдэг. Зэрэгцээ холбогдсон хэд хэдэн нэгэн төрлийн дамжуулагчийг (резистор) авч үзье.

Энэ төрлийн холболт нь салаалсан байдаг. Салбар бүр нэг эсэргүүцэл агуулдаг. Цахилгаан гүйдэл нь салаалсан цэг дээр хүрч, эсэргүүцэл тус бүрт хуваагдах бөгөөд бүх эсэргүүцлийн гүйдлийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Зэрэгцээ холбогдсон бүх элементийн хүчдэл ижил байна.

Бүх эсэргүүцлийг нэг эквивалент резистороор сольж болно. Хэрэв та Ом хуулийг ашигладаг бол эсэргүүцлийн илэрхийлэл олж авах боломжтой. Хэрэв цуваа холболттой бол эсэргүүцлийг нэмж оруулсан бол зэрэгцээ холболтоор тэдгээрийн эсрэг утгыг дээрх томъёонд бичсэнчлэн нэмнэ.

Програм

Хэрэв бид дотоод орчны холболтыг авч үзвэл орон сууцанд гэрэлтүүлгийн чийдэн, лааны суурь нь зэрэгцээ холбогдсон байх ёстой. Хэрэв та тэдгээрийг цувралаар холбовол нэг чийдэнг асаахад бид бусад бүх зүйлийг асаана. Зэрэгцээ холболтоор бид салбар бүрт тохирох унтраалгыг нэмж, харгалзах гэрлийн чийдэнгээ асааж болно. Үүнээс гадна нэг дэнлүүг асаах нь бусад дэнлүүнд нөлөөлөхгүй.

Орон сууцанд байгаа бүх цахилгаан гэр ахуйн цахилгаан хэрэгслийг 220 В-ийн сүлжээнд зэрэгцээ холбож, самбар дээр холбодог. Өөрөөр хэлбэл, цахилгаан төхөөрөмжүүдийг бие биенээсээ хамааралгүйгээр холбох шаардлагатай үед зэрэгцээ холболтыг ашигладаг. Цуваа ба зэрэгцээ холболтууд нь өөрийн онцлог шинж чанартай байдаг. Холимог нэгдлүүд бас байдаг.

Одоогийн ажил

Өмнө нь авч үзсэн цуваа ба зэрэгцээ холболт нь гол хүчдэл, эсэргүүцэл ба гүйдлийн утгад хүчинтэй байв. Гүйдлийн ажлыг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

A \u003d I x U x tхаана БА - одоогийн ажил, т - дамжуулагчийн дагуу урсах хугацаа.

Цуваа холболтын схемээр ажиллагааг тодорхойлохын тулд хүчдэлийг анхны илэрхийллээр солих шаардлагатай. Бид авах болно:

A \u003d I x (U1 + U2) x t

Бид хаалтыг онгойлгож, бүх схемд ажил нь ачаалал бүрийн нийлбэрээр тодорхойлогдоно.

Үүнтэй адилаар бид зэрэгцээ холболтын схемийг авч үзье. Зөвхөн бид хүчдэлийг өөрчлөхөө больсон, гэхдээ одоогийн хүч чадлыг өөрчлөх болно. Үр дүн нь:

A \u003d A1 + A2

Цахилгаан гүйдэл

Хэлхээний хэсгийн томъёог авч үзэхдээ томъёог дахин ашиглах шаардлагатай байна.

P \u003d U x I

Үүнтэй ижил шалтгаанаас хойш цуврал ба зэрэгцээ холболтыг дараахь хүч чадлын томъёогоор тодорхойлж болно.

P \u003d P1 + P2

Өөрөөр хэлбэл, ямар ч хэлхээний хувьд нийт хүч нь хэлхээний бүх чадлын нийлбэртэй тэнцүү байна. Энэ нь орон сууцанд хэд хэдэн хүчирхэг цахилгаан төхөөрөмжийг нэг дор асаахыг зөвлөдөггүй гэдгийг тайлбарлаж болно, учир нь утаснууд ийм хүчийг тэсвэрлэхгүй байж магадгүй юм.

Шинэ жилийн зүүлт дээр холболтын схемийн нөлөө

Хүрэн хэлхээний нэг дэнлүү шатсаны дараа та холболтын бүдүүвчийн төрлийг тодорхойлж болно. Хэрэв хэлхээ нь дараалалтай бол шатсан чийдэн нь нийтлэг хэлхээг эвддэг тул ганц чийдэн асахгүй болно. Аль гэрлийн чийдэн шатсаныг олж мэдэхийн тулд бүх зүйлийг шалгах хэрэгтэй. Дараа нь алдаатай дэнлүүг сольж, хэлхээ нь ажиллах болно.

Зэрэгцээ холболтын схемийг ашиглахдаа хэлхээ нь бүрэн тасраагүй, гэхдээ зөвхөн нэг жижиг зэрэгцээ хэсэг тул нэг буюу хэд хэдэн чийдэн шатсан ч гэсэн хэлхээ нь үргэлжлүүлэн ажиллах болно. Ийм зүүлтийг сэргээхийн тулд аль чийдэнг асаагаагүй байгааг харж, солих нь хангалттай юм.

Конденсаторуудын цуваа ба зэрэгцээ холболт

Дараалсан схемийн дагуу дараахь зураг гарч ирнэ: эрчим хүчний эх үүсвэрийн эерэг туйлын цэнэгүүд нь зөвхөн хэт конденсаторуудын гадна ялтсуудад очдог. тэдгээрийн хооронд хэлхээний дагуу төлбөрийг дамжуулдаг. Энэ нь янз бүрийн тэмдгүүдтэй тэнцүү цэнэгтэй бүх ялтсууд дээр гарч ирснийг тайлбарладаг. Үүн дээр үндэслэн цувралаар холбогдсон аливаа конденсаторын цэнэгийг дараахь томъёогоор илэрхийлж болно.

q нийт \u003d q1 \u003d q2 \u003d q3

Аливаа конденсатор дээрх хүчдэлийг тодорхойлохын тулд танд дараахь томъёо хэрэгтэй.

С бол хүчин чадал юм. Нийт хүчдэлийг эсэргүүцэлд хамаарах ижил хуулиар илэрхийлнэ. Тиймээс бид хүчин чадлын томъёог олж авна.

С \u003d q / (U1 + U2 + U3)

Энэ томъёог илүү хялбар болгохын тулд бутархайг эргүүлж, боломжит зөрүүний багтаамжийн цэнэгийн харьцааг сольж болно. Үүний үр дүнд бид дараахь зүйлийг олж авна.

1 / С \u003d 1 / С1 + 1 / С2 + 1 / C3

Конденсаторын зэрэгцээ холболтыг арай өөрөөр тооцдог.

Нийт цэнэгийг бүх конденсаторуудын ялтсан дээр хуримтлагдсан бүх цэнэгийн нийлбэрээр тооцно. Мөн хүчдэлийн утгыг ерөнхий хуулийн дагуу тооцдог. Үүнтэй холбогдуулан зэрэгцээ холболтын схемийн нийт хүчин чадлын томъёо дараах байдалтай байна.

С \u003d (q1 + q2 + q3) / U

Энэ утгыг хэлхээнд байгаа төхөөрөмж бүрийн нийлбэрээр тооцно.

C \u003d C1 + C2 + C3

Дамжуулагчийн холимог холболт

Цахилгаан хэлхээнд хэлхээний хэсгүүд нь хоорондоо холбогдсон цуваа ба зэрэгцээ холболттой байж болно. Гэхдээ зарим төрлийн нэгдлүүдийн талаар дээр дурдсан бүх хуулиуд хүчин төгөлдөр хэвээр байгаа бөгөөд тэдгээрийг үе шаттайгаар ашигладаг.

Эхлээд та хэлхээг оюун санааны хувьд салгаж салгах хэрэгтэй. Илүү сайн танилцуулахын тулд цаасан дээр зурсан болно. Дээр үзүүлсэн схемийн дагуу жишээг авч үзье.

Үүнийг цэгээс эхлэн дүрслэх нь хамгийн тохиромжтой байдаг Б болон IN... Тэдгээрийг хооронд нь болон цаасны ирмэгээс хооронд нь тодорхой зайд байрлуулна. Зүүн талаас цэг хүртэл Б нэг утас холбогдсон, баруун талд хоёр утас үлдсэн байна. Цэг IN эсрэгээр нь зүүн талдаа хоёр салаа бөгөөд нэг утас цэгийн дараа үлддэг.

Дараа нь та цэгүүдийн хоорондох зайг дүрслэн харуулах хэрэгтэй. Дээд дамжуулагчийн дагуу уламжлалт 2, 3, 4. утгатай 3 эсэргүүцэл байна. Доод талаас 5-р индекстэй гүйдэл гарна. Эхний 3 эсэргүүцлийг хэлхээнд цувралаар холбож, тав дахь эсэргүүцлийг зэрэгцээ холбоно.

Үлдсэн хоёр эсэргүүцэл (эхний ба зургаа дахь) нь бидний авч үзэж буй хэсэгтэй цувралаар холбогдсон болно B-C... Тиймээс бид сонгосон цэгүүдийн хажуу талд 2 тэгш өнцөгтөөр схемийг нэмнэ.

Одоо бид эсэргүүцлийг тооцоолох томъёог ашиглаж байна.

• Цуваа холболтын төрөлд зориулсан анхны томъёо.
• Цаашилбал, зэрэгцээ хэлхээний хувьд.
• Эцэст нь тогтвортой схемийн хувьд.

Үүнтэй адилаар аливаа нарийн төвөгтэй хэлхээг салангид хэлхээнд хувааж болно, үүнд зөвхөн эсэргүүцэл хэлбэрээр дамжуулагч төдийгүй конденсаторыг холбоно. Тооцоолох арга техникийг хэрхэн ашиглах талаар сурах төрөл бүрийн схемүүд, та хэд хэдэн даалгаврыг гүйцэтгэж практик дээр дадлага хийх хэрэгтэй.

Дамжуулагчийн эсэргүүцэл. Дамжуулагчийн зэрэгцээ ба цуваа холболт.

Цахилгаан эсэргүүцэл - цахилгаан гүйдэл дамжихаас урьдчилан сэргийлэх дамжуулагчийн шинж чанарыг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн ба дамжуулагчийн үзүүрүүд дэх хүчдэлийн дамжин өнгөрөх гүйдлийн бат бэхийн харьцаатай тэнцүү байна. Хувьсах гүйдлийн хэлхээ ба цахилгаан соронзон орны ээлжит эсэргүүцлийг эсэргүүцэл ба шинж чанарын эсэргүүцлийн дагуу тодорхойлно. Эсэргүүцэл (эсэргүүцэл) -ийг цахилгаан хэлхээнд идэвхтэй эсэргүүцлийг нэвтрүүлэх зориулалттай радио бүрэлдэхүүн хэсэг гэж нэрлэдэг.

Эсэргүүцэл (ихэвчлэн үсгээр тэмдэглэсэн байдаг R эсвэл r) тодорхой хязгаарын дагуу тухайн дамжуулагчийн тогтмол утгыг авч үздэг; үүнийг тооцоолж болно

R - эсэргүүцэл;

У - дамжуулагчийн үзүүр дэх цахилгаан потенциалын ялгаа (хүчдэл);

Би - боломжит зөрүүний нөлөөн дор дамжуулагчийн үзүүрүүдийн хоорондох гүйдлийн хүч.

Цуваа холболт дамжуулагч (Зураг 1.9.1) бүх дамжуулагчийн гүйдлийн хүч ижил байна:

Ом хууль, хүчдэл У 1 ба У 2 дамжуулагч дээр тэнцүү байна

Цуваа холбосон үед хэлхээний нийт эсэргүүцэл нь тусдаа дамжуулагчийн эсэргүүцлийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Энэ үр дүн нь хэд хэдэн цуваа холбосон дамжуулагчийн хувьд хүчинтэй байна.

Зэрэгцээ холболт (зураг 1.9.2) хүчдэл У 1 ба У Хоёр дамжуулагч дээрх 2 ижил байна:

Энэ үр дүн нь гүйдлийн салаалсан цэгүүд (зангилаа) дээр үндэслэсэн болно А болон Б) тогтмол гүйдлийн хэлхээнд цэнэг хуримтлагдахгүй. Жишээлбэл, зангилаа руу А цаг хугацаа in т цэнэг алдагдсан БиΔ т, мөн цэнэг нь зангилаанаас нэгэн зэрэг урсдаг Би 1 Δ т + Би 2 Δ т... Үүний үр дүнд, Би = Би 1 + Би 2 .

Ом хуулинд үндэслэн бичих

Дамжуулагчийг зэрэгцээ холбосон үед хэлхээний нийт эсэргүүцлийн эсрэг урвуу утга нь зэрэгцээ холбогдсон дамжуулагчийн эсэргүүцлийн эсрэг урвуу утгын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Энэ үр дүн нь хэд хэдэн зэрэгцээ холбогдсон дамжуулагчийн хувьд хүчинтэй байна.

Цахилгаан дамжуулагчийн цуваа ба зэрэгцээ холболтын томъёо нь олон тохиолдолд олон резистороос бүрдэх нарийн төвөгтэй хэлхээний эсэргүүцлийг тооцоолох боломжийг олгодог. Зураг дээр. 1.9.3 нь ийм нарийн төвөгтэй гинжний жишээг харуулж, тооцооллын дарааллыг харуулна.

Өөр өөр эсэргүүцэлтэй дамжуулагчуудаас бүрдэх бүх нарийн төвөгтэй хэлхээнүүдийг цуваа ба зэрэгцээ холболтын томъёогоор тооцоолж болохгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Зураг дээр. 1.9.4 нь дээр дурдсан аргыг ашиглан тооцоолох боломжгүй цахилгаан хэлхээний жишээ юм.

), өнөөдөр бид резисторыг холбох боломжит аргуудын талаар, ялангуяа цуваа холболт ба зэрэгцээ талаар ярилцах болно.

Элементүүд нь хоорондоо холбогдсон хэлхээнүүдийг авч үзье. тууштай... Энэ өгүүлэлд резисторыг зөвхөн хэлхээний элемент гэж үзэх боловч өөр өөр холболтын хүчдэл ба гүйдлийн дүрмүүд бусад элементүүдийн хувьд ч үнэн байх болно. Тиймээс бидний дүн шинжилгээ хийх эхний гинж дараах байдалтай байна.

Энд бидэнд сонгодог хэрэг байна цуваа холболт - хоёр цуврал резистор. Гэхдээ бид өөрсдөөсөө түрүүлж, хэлхээний нийт эсэргүүцлийг тооцоолох ёсгүй, гэхдээ эхлээд бүх хүчдэл ба гүйдлийг анхаарч үзээрэй. Тиймээс эхний дүрэм бол цуваа холбосон үед бүх дамжуулагч дамжин өнгөрөх урсгалууд хоорондоо тэнцүү байна.

Нийт хүчдэлийг цуваа холболтоор тодорхойлохын тулд бие даасан элементүүдийн хүчдэлийг нэгтгэх хэрэгтэй.

Үүний зэрэгцээ энэ хэлхээний хүчдэл, эсэргүүцэл ба гүйдлийн дагуу дараахь харилцаа холбоо хүчинтэй байна.

Нийт хүчдэлийг тооцоолохдоо дараахь илэрхийлэлийг ашиглаж болно.

Гэхдээ ерөнхий хурцадмал байдлын хувьд Омын хууль бас үнэн юм:

Нийт хүчдэлийн хоёр томъёонд үндэслэсэн хэлхээний нийт эсэргүүцэл энд байна.

Тиймээс резисторуудыг цувралаар холбоход хэлхээний нийт эсэргүүцэл нь бүх дамжуулагчийн эсэргүүцлийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Жишээлбэл, дараахь гинжний хувьд:

Нийт эсэргүүцэл нь дараахь хэмжээтэй тэнцүү байна.

Элементийн тоо нь хамаагүй бөгөөд нийт эсэргүүцлийг тодорхойлсон дүрэм нь ямар ч тохиолдолд ажиллах болно 🙂 Хэрэв цуврал холболтод бүх эсэргүүцэл тэнцүү байвал () байвал хэлхээний нийт эсэргүүцэл дараахь байдалтай байна.

Энэ томъёонд энэ нь гинжин элементийн тоотой тэнцүү байна.

Бид резисторуудын цуваа холболтыг олж мэдээд параллель руу шилжье.

Зэрэгцээ холбогдсон үед дамжуулагчийн хүчдэл нь:

Мөн гүйдлийн хувьд дараахь илэрхийлэл үнэн байна:

Энэ бол нийт гүйдэл нь хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгт хуваагдах бөгөөд түүний утга нь бүх бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Ом хууль:

Эдгээр илэрхийллийг одоогийн нийт томъёонд орлуулна уу:

Ом хуулийн дагуу одоогийн:

Бид эдгээр илэрхийллийг тэнцүүлж, хэлхээний нийт эсэргүүцлийн томъёог авна.

Энэ томъёог арай өөр аргаар бичиж болно:

Энэ замаар,дамжуулагчийг зэрэгцээ холбосон үед хэлхээний нийт эсэргүүцлийн урвуу утга нь зэрэгцээ холбогдсон дамжуулагчийн эсэргүүцлийн эсрэг урвуу утгын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Үүнтэй ижил нөхцөл байдал зэрэгцээ холбогдсон олон тооны дамжуулагчтай ажиглагдах болно.

Резисторын зэрэгцээ ба цуваа холболтоос гадна бас байдаг холимог нэгдэл... Нэрнээс нь харахад ийм холболттой зэрэгцээ ба цуваа холбосон хэлхээнд эсэргүүцэл байдаг. Ийм гинжний жишээ энд байна:

Цахилгааны нийт эсэргүүцлийг тооцоолъё. Резистороос эхэлье - тэдгээрийг зэрэгцээ холбосон. Бид эдгээр резисторуудын нийт эсэргүүцлийг тооцоолж, хэлхээний нэг эсэргүүцэлээр сольж болно.

« Физик - 10-р анги "

Дамжуулагч дахь гүйдлийн хүчдэлээс хамаарах байдал ямар харагдаж байна вэ?
Дамжуулагч дахь гүйдлийн эсэргүүцэлээс хамаарал ямар байх вэ?

Одоогийн эх үүсвэрээс эрчим хүчийг утсаар дамжуулан эрчим хүч зарцуулдаг төхөөрөмжүүд рүү дамжуулж болно: цахилгаан чийдэн, радио хүлээн авагч гэх мэт. цахилгаан хэлхээ янз бүрийн нарийн төвөгтэй байдал.

Хамгийн энгийн бөгөөд түгээмэл дамжуулагч холболтууд нь цуваа ба зэрэгцээ холболтууд юм.

Дамжуулагч дамжуулагч холболт.

Цуваа холбосон үед цахилгаан хэлхээ нь салаа шугамгүй байдаг. Бүх дамжуулагчууд ар араасаа хэлхээнд ордог. Зураг (15.5, а) нь 1 ба 2-р дамжуулагчийн цуваа холболтыг харуулсан бөгөөд эсэргүүцэл нь R 1 ба R 2 Энэ нь хоёр чийдэн, цахилгаан хөдөлгүүрийн хоёр ороомог гэх мэт байж болно.

Хоёр дамжуулагчийн одоогийн хүч ижил байна, өөрөөр хэлбэл.

I 1 \u003d I 2 \u003d I. (15.5)

Дамжуулагчийн хувьд шууд гүйдлийн үед цахилгаан цэнэг хуримтлагддаггүй бөгөөд ижил цэнэг дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор тодорхой хугацаанд дамждаг.

Хэлхээний авч үзсэн хэсгийн төгсгөлийн хүчдэл нь эхний ба хоёр дахь дамжуулагчийн хүчдэлийн нийлбэр юм.

Омын хуулийг бүхэлд нь бүхэлд нь болон R1 ба R2 дамжуулагчийн эсэргүүцэл бүхий хэсгүүдэд хэрэглэвэл цуваа холбоход хэлхээний бүх хэсгийн нийт эсэргүүцэл нь дараахь байдалтай байгааг нотолж болно.

R \u003d R 1 + R 2. (15.6)

Энэ дүрмийг хэд хэдэн цуваа холболттой дамжуулагчуудад хэрэглэж болно.

Дамжуулагч дээрх хүчдэл ба тэдгээрийн цуваа холболтын эсэргүүцэл нь харьцаатай холбоотой байдаг

Дамжуулагчийн зэрэгцээ холболт.

Зураг (15.5 b) нь R 1 ба R 2 эсэргүүцэлтэй хоёр дамжуулагч 1 ба 2 зэрэгцээ холболтыг харуулж байна. Энэ тохиолдолд цахилгаан гүйдэл I нь хоёр хэсэгт хуваагдана. Эхний ба хоёр дахь дамжуулагчийн одоогийн хүчийг I 1 ба I 2 гэж тэмдэглэнэ.

А цэг дээр дамжуулагчийн салаалал (ийм цэгийг зангилаа гэж нэрлэдэг) - цахилгаан цэнэг хуримтлагдахгүй тул нэгж хугацаанд зангилаанд орох цэнэг нь тухайн үед зангилаанаас гарсан цэнэгтэй тэнцүү байна. Үүний үр дүнд,

I \u003d I 1 + I 2. (15.8)

Зэрэгцээ холбогдсон дамжуулагчийн төгсгөлд U хүчдэл ижил байна, учир нь тэдгээр нь хэлхээний ижил цэгүүдтэй холбогддог.

Гэрэлтүүлгийн сүлжээ нь ихэвчлэн 220 В хүчдэлийг хадгалдаг. Цахилгаан энерги хэрэглэдэг төхөөрөмжүүд энэ хүчдэлд зориулагдсан байдаг. Тиймээс зэрэгцээ холболт нь янз бүрийн хэрэглэгчдийг холбох хамгийн түгээмэл арга юм. Энэ тохиолдолд нэг төхөөрөмжийн эвдрэл нь бусад төхөөрөмжийн үйл ажиллагаанд нөлөөлөхгүй бол цуваа холболтоор нэг төхөөрөмжийн доголдол нь хэлхээг нээнэ. Омын хуулийг бүхэлд нь бүхэлд нь болон R 1 ба R 2 эсэргүүцэлтэй дамжуулагч хэсгүүдийн хувьд ab хэсгийн нийт эсэргүүцлийн харилцан хамаарал нь тусдаа дамжуулагчийн эсэргүүцлийн эсрэг урвуу утгуудын нийлбэртэй тэнцүү болохыг баталж болно.

Тиймээс хоёр дамжуулагчийн хувьд ийм байна

Зэрэгцээ холбогдсон дамжуулагчийн хүчдэл нь: I 1 R 1 \u003d I 2 R 2. Үүний үр дүнд,

Шууд гүйдэл дамждаг хэлхээний зарим хэсгүүдийн конденсаторыг резисторуудын аль нэгтэй зэрэгцүүлэн холбосон бол конденсатороор дамжих гүйдэл гүйхгүй байх тохиолдолд конденсатор бүхий хэсгийн хэлхээ нээлттэй байх болно гэдгийг анхаарч үзээрэй. Гэсэн хэдий ч конденсаторын ялтсуудын хооронд резистор дээрх хүчдэлтэй тэнцэх хүчдэл байх ба ялтсууд дээр q \u003d CU цэнэг хуримтлагдана.

Матриц гэж нэрлэгддэг R - 2R эсэргүүцлийн гинжийг авч үзье (Зураг 15.6).

Матрицын сүүлчийн (баруун) холбоос дээр хүчдэл нь тэнцүү эсэргүүцлийн улмаас хоёр хуваагдана, өмнөх холбоос дээр хүчдэл нь хоёр дахин буурсан, учир нь R эсэргүүцэл ба 2R эсэргүүцэлтэй хоёр зэрэгцээ резистор хооронд хуваарилагдсан тул энэ санаа нь хүчдэл хуваагдана. компьютерийн үйл ажиллагаанд шаардлагатай хоёртын кодыг тогтмол хүчдэл болгон хувиргахад үндэслэнэ.