Solitons. Atklāts trīsdimensiju solitons Solitary wave

Tehnisko zinātņu doktors A. GOLUBEVS.

Cilvēks, pat bez īpašas fiziskās vai tehniskās izglītības, neapšaubāmi ir pazīstams ar vārdiem "elektrons, protons, neitrons, fotons". Bet vārds "solitons", kas līdzinās viņiem, iespējams, ir pirmā reize, kad daudzi dzird. Tas nav pārsteidzoši: kaut arī tas, ko norāda šis vārds, ir zināms jau vairāk nekā pusotru gadsimtu, pienācīga uzmanība solitoniem sāka pievērsties tikai no 20. gadsimta pēdējās trešdaļas. Solitona parādības izrādījās universālas un tika atrastas matemātikā, hidromehānikā, akustikā, radiofizikā, astrofizikā, bioloģijā, okeanogrāfijā un optiskajā tehnoloģijā. Kas tas ir - solitons?

IK Aivazovska glezna "Devītais vilnis". Ūdens viļņi izplatās kā grupu solitoni, kuru vidū intervālā no septītā līdz desmitajam ir visaugstākais vilnis.

Parastajam lineārajam vilnim ir regulāra sinusoidāla forma (a).

Zinātne un dzīve // \u200b\u200bIlustrācijas

Zinātne un dzīve // \u200b\u200bIlustrācijas

Zinātne un dzīve // \u200b\u200bIlustrācijas

Šādi nelineārs vilnis izturas uz ūdens virsmas, ja nav dispersijas.

Šādi izskatās grupas solitons.

Šoka vilnis bumbas priekšā, kas lido sešas reizes ātrāk nekā skaņa. Pēc auss tas tiek uztverts kā skaļa aplaudēšana.

Visām iepriekš minētajām jomām ir viena kopīga iezīme: tajās vai atsevišķās sadaļās tiek pētīti viļņu procesi vai, vienkāršāk sakot, viļņi. Vispārīgākajā nozīmē vilnis ir kāda fiziska daudzuma traucējumu izplatīšanās, kas raksturo vielu vai lauku. Šī izplatīšanās parasti notiek kaut kādā vidē - ūdenī, gaisā, cietās daļās. Un tikai elektromagnētiskie viļņi var izplatīties vakuumā. Visi, neapšaubāmi, redzēja, kā no ūdenī iemesta akmens izstaro sfēriskus viļņus, kas "satrauca" ūdens mierīgo virsmu. Šis ir "vientuļa" sašutuma izplatīšanās piemērs. Ļoti bieži traucējums ir svārstību process (īpaši periodisks) visdažādākajās formās - svārsta šūpošanās, mūzikas instrumenta stīgas vibrācijas, kvarca plāksnes saspiešana un izplešanās maiņstrāvas iedarbībā, vibrācijas atomos un molekulās. Viļņiem - vibrāciju izplatīšanai - var būt atšķirīgs raksturs: viļņi uz ūdens, skaņas, elektromagnētiskie (ieskaitot gaismas) viļņi. Fizisko mehānismu, kas īsteno viļņu procesu, atšķirība prasa dažādus tā matemātiskā apraksta veidus. Bet dažādas izcelsmes viļņiem ir arī dažas kopīgas īpašības, kuras tiek aprakstītas, izmantojot universālu matemātisko aparātu. Tas nozīmē, ka jūs varat pētīt viļņu parādības, novēršot uzmanību no to fiziskās būtības.

Viļņu teorijā to parasti veic, ņemot vērā tādas viļņu īpašības kā traucējumi, difrakcija, dispersija, izkliede, atstarošana un refrakcija. Bet tajā pašā laikā notiek viens svarīgs apstāklis: šāda vienota pieeja ir likumīga ar nosacījumu, ka pētītie dažāda rakstura viļņu procesi ir lineāri. Par to, ko tas nozīmē, mēs runāsim nedaudz vēlāk, un tagad mēs tikai atzīmēsim, ka tikai viļņi ar ne pārāk lielu amplitūdu. Ja viļņu amplitūda ir liela, tā kļūst nelineāra, un tas ir tieši saistīts ar mūsu raksta tēmu - solitoni.

Tā kā mēs visu laiku runājam par viļņiem, ir viegli uzminēt, ka solitoni ir arī kaut kas no viļņu reģiona. Tas tiešām tā ir: ļoti neparastu veidojumu sauc par solitonu - "vientuļo vilni". Tās rašanās mehānisms ilgu laiku palika noslēpums pētniekiem; šķita, ka šīs parādības būtība ir pretrunā ar labi zināmiem viļņu veidošanās un izplatīšanās likumiem. Skaidrība parādījās salīdzinoši nesen, un tagad viņi pēta solitonus kristālos, magnētiskos materiālos, šķiedru optikā, Zemes un citu planētu atmosfērā, galaktikās un pat dzīvos organismos. Izrādījās, ka cunami, nervu impulsi un dislokācijas kristālos (to režģu periodiskuma pārkāpumi) ir visi solitoni! Solitonam patiešām ir daudz seju. Starp citu, tā sauc A. Filippova izcilo populārzinātnisko grāmatu "Daudzveidīgais Solitons". Mēs iesakām to lasītājam, kurš nebaidās no diezgan liela skaita matemātisko formulu.

Lai saprastu ar solitoniem saistītās pamatidejas un vienlaikus praktiski iztiktu bez matemātikas, vispirms jārunā par jau pieminēto nelinearitāti un par dispersiju - parādībām, kas ir solitona veidošanās mehānisma pamatā. Bet vispirms parunāsim par to, kā un kad tika atklāts solitons. Cilvēkam viņš pirmo reizi parādījās vientuļa viļņa "aizsegā" uz ūdens.

Tas notika 1834. gadā. Skotijas fiziķim un talantīgam inženierim-izgudrotājam Džonam Skotam Raselam tika lūgts izpētīt iespējas virzīties uz tvaika kuģiem pa kanālu, kas savieno Edinburgu un Glāzgovu. Toreiz pārvadāšana pa kanālu tika veikta, izmantojot mazas baržas, kuras vilka zirgi. Lai saprastu, kā pārveidot baržas, aizstājot zirgu vilkmi ar tvaiku, Rasels sāka novērot dažādas formas baržas, kas pārvietojās ar dažādu ātrumu. Un šo eksperimentu laikā viņš negaidīti saskārās ar pilnīgi neparastu parādību. Tā viņš to aprakstīja savā "Ziņojumā par viļņiem":

"Es sekoju baržas kustībai, kuru zirgu pāris ātri pavilka pa šauru kanālu, kad barža pēkšņi apstājās. Bet baržas virzītā ūdens masa sakrājās netālu no kuģa priekšgala. satracināta kustība, tad pēkšņi to atstāja aiz muguras, ar milzīgu ātrumu ritot uz priekšu un iegūstot lielu vienu pacēlumu - noapaļotu, gludu un labi definētu ūdens kalniņu. Tā turpināja ceļu pa kanālu, nemainot formu vai Es sekoju viņam zirga mugurā, un, kad es viņu panācu, viņš joprojām ritēja uz priekšu ar ātrumu aptuveni 8–9 jūdzes stundā, saglabājot sākotnējo augstuma profilu - apmēram trīsdesmit pēdas garu un pēdu līdz pusotrai pēdas augsts. Tā augstums pamazām samazinājās, un pēc viena vai divu jūdžu vajāšanas es to pazaudēju kanāla līkumos. "

Rasels savu atklāto fenomenu nosauca par "vientuļo apraides vilni". Tomēr viņa ziņojumu hidrodinamikas jomā atzina varas iestādes ar skepsi - Džordžs Airijs un Džordžs Stoks, kuri uzskatīja, ka viļņi, kas pārvietojas lielos attālumos, nespēj saglabāt savu formu. Viņiem tam bija visi iemesli: viņi vadījās no tajā laikā vispārpieņemtajiem hidrodinamikas vienādojumiem. "Vienīgā" viļņa (kas tika nosaukts par solitonu daudz vēlāk - 1965. gadā) atpazīšana notika Rasela dzīves laikā ar vairāku matemātiķu darbiem, kuri parādīja, ka tas varētu pastāvēt, turklāt Rasela eksperimenti tika atkārtoti un apstiprināti. Bet debates ap solitonu ilgi neapstājās - Airija un Stoksa autoritāte bija pārāk liela.

Nīderlandiešu zinātnieks Dīderiks Johanness Korteweg un viņa students Gustavs de Vries ienesa problēmas galīgo skaidrību. 1895. gadā, trīspadsmit gadus pēc Rasela nāves, viņi atrada precīzu vienādojumu, kura viļņu risinājumi pilnībā raksturo notiekošos procesus. Vispirms to var izskaidrot šādi. Korteweg-de Vries viļņiem ir nesinoidāla forma un tie kļūst sinusoidāli tikai tad, ja to amplitūda ir ļoti maza. Palielinoties viļņa garumam, tie iegūst kupri, kas atrodas tālu viens no otra, un ļoti lielā viļņa garumā paliek viens kupris, kas atbilst "vientuļajam" vilnim.

Korteweg - de Vries vienādojumam (tā sauktajam KdV vienādojumam) mūsu dienās ir bijusi ļoti liela loma, kad fiziķi saprata tā universālumu un iespēju to pielietot dažāda rakstura viļņiem. Lieliski ir tas, ka tas apraksta nelineārus viļņus, un tagad mums vajadzētu pie šī jēdziena pakavēties sīkāk.

Viļņu teorijā viļņu vienādojumam ir būtiska nozīme. Nedodot to šeit (tas prasa iepazīšanos ar augstāko matemātiku), mēs tikai atzīmējam, ka nepieciešamā viļņa un ar to saistīto lielumu aprakstošā funkcija ir iekļauta pirmajā pakāpē. Šādus vienādojumus sauc par lineāriem. Viļņu vienādojumam, tāpat kā jebkuram citam, ir risinājums, tas ir, matemātiska izteiksme, kas, aizvietojot, pārvēršas par identitāti. Lineārais harmoniskais (sinusoidālais) vilnis kalpo kā viļņu vienādojuma risinājums. Vēlreiz uzsvērsim, ka termins "lineārs" šeit tiek lietots nevis ģeometriskā nozīmē (sinusoīds nav taisna līnija), bet gan tādā nozīmē, ka viļņu vienādojumā tiek izmantota lielumu pirmā jauda.

Lineārie viļņi pakļaujas superpozīcijas (papildināšanas) principam. Tas nozīmē, ka, uzliekot vairākus lineārus viļņus, iegūto viļņu formu nosaka, vienkārši pievienojot sākotnējos viļņus. Tas ir tāpēc, ka katrs vilnis izplatās vidē neatkarīgi no citiem, starp tiem nav enerģijas apmaiņas vai citas mijiedarbības, viņi brīvi iziet viens otru. Citiem vārdiem sakot, superpozīcijas princips nozīmē, ka viļņi ir neatkarīgi, un tāpēc tos var pievienot. Normālos apstākļos tas attiecas uz skaņas, gaismas un radioviļņiem, kā arī uz viļņiem, kas tiek aplūkoti kvantu teorijā. Bet viļņiem šķidrumā tas ne vienmēr ir taisnība: var pievienot tikai ļoti mazas amplitūdas viļņus. Ja mēģināsim pievienot Korteweg-de Vries viļņus, tad mēs vispār nedabūsim viļņu, kas var pastāvēt: hidrodinamikas vienādojumi ir nelineāri.

Šeit ir svarīgi uzsvērt, ka akustisko un elektromagnētisko viļņu linearitātes īpašība tiek novērota, kā jau tika norādīts, normālos apstākļos, kas vispirms nozīmē mazas viļņu amplitūdas. Bet ko nozīmē "mazas amplitūdas"? Skaņas viļņu amplitūda nosaka skaņas apjomu, gaismas viļņi nosaka gaismas intensitāti, un radioviļņi nosaka elektromagnētiskā lauka intensitāti. Apraide, televīzija, telefonija, datori, apgaismes ķermeņi un daudzas citas ierīces darbojas tādos pašos "normālos apstākļos", kas nodarbojas ar dažādiem maziem amplitūdas viļņiem. Ja amplitūda strauji palielinās, viļņi zaudē savu linearitāti un tad parādās jaunas parādības. Akustikā šoku viļņi, kas izplatās virsskaņas ātrumā, jau sen ir zināmi. Šoka viļņu piemēri ir pērkona negaiss pērkona laikā, šāvienu un sprādzienu skaņas un pat pātagas plātīšanās: tā gals pārvietojas ātrāk nekā skaņa. Nelineāri gaismas viļņi tiek ražoti, izmantojot lieljaudas impulsu lāzerus. Šādu viļņu pāreja caur dažādiem medijiem maina pašu mediju īpašības; tiek novērotas pilnīgi jaunas parādības, kas ir nelineārās optikas izpētes priekšmets. Piemēram, rodas gaismas vilnis, kura garums ir divas reizes mazāks, un frekvence attiecīgi ir divreiz lielāka nekā ienākošajai gaismai (rodas otrā harmonika). Ja, teiksim, jaudīgs lāzera stars ar viļņa garumu l 1 \u003d 1,06 μm (acij neredzams infrasarkanais starojums) tiek novirzīts uz nelineāru kristālu, tad papildus infrasarkanajam staram zaļā gaisma ar viļņa garumu l 2 \u003d 0,53 μm parādās pie kristāla izejas.

Ja nelineāri skaņas un gaismas viļņi veidojas tikai īpašos apstākļos, tad hidrodinamika pēc savas būtības ir nelineāra. Tā kā hidrodinamika parāda nelinearitāti pat visvienkāršākajās parādībās, gandrīz gadsimtu tā ir attīstījusies pilnīgā izolācijā no "lineārās" fizikas. Nevienam vienkārši neienāca prātā meklēt citu viļņu parādībās kaut ko līdzīgu "vientuļajam" Rasela vilnim. Un tikai tad, kad tika izstrādātas jaunas fizikas jomas - nelineārā akustika, radiofizika un optika -, pētnieki atcerējās par Rasela solitonu un uzdeva jautājumu: vai šādu parādību var novērot tikai ūdenī? Lai to izdarītu, bija nepieciešams saprast vispārējo solitona veidošanās mehānismu. Nelinearitātes nosacījums izrādījās nepieciešams, bet nepietiekams: no barotnes tika prasīts kaut kas cits, lai tajā varētu piedzimt "vientuļš" vilnis. Pētījuma rezultātā kļuva skaidrs, ka trūkstošais stāvoklis bija barotnes dispersijas klātbūtne.

Ļaujiet mums īsi atgādināt, kas tas ir. Dispersija ir viļņa fāzes (tā sauktā fāzes ātruma) izplatīšanās ātruma atkarība no frekvences vai, kas ir vienāda, viļņa garuma (sk. "Zinātne un dzīve" Nr.). Saskaņā ar plaši pazīstamo Furjē teorēmu jebkuras formas nesinusoidālu vilni var attēlot ar vienkāršu sinusoidālu komponentu kopumu ar dažādām frekvencēm (viļņu garumiem), amplitūdām un sākuma fāzēm. Šīs sastāvdaļas dispersijas dēļ izplatās dažādos fāzes ātrumos, kas noved pie viļņu formas "iesmērēšanas" tās izplatīšanās laikā. Bet solitons, ko var attēlot arī kā norādīto komponentu summu, kā mēs jau zinām, kustības laikā saglabā savu formu. Kāpēc? Atgādināsim, ka solitons ir nelineārs vilnis. Un šeit slēpjas atslēga viņa "noslēpuma" atklāšanai. Izrādās, ka solitons rodas, kad nelinearitātes efekts, kas solitona "kupri" padara stāvāku un mēdz to apgāzt, tiek līdzsvarots ar dispersiju, kas padara to plakanāku un mēdz to aizmiglot. Tas ir, solitons parādās nelinearitātes un izkliedes krustojumā, kas viens otru atceļ.

Paskaidrosim to ar piemēru. Pieņemsim, ka uz ūdens virsmas izveidojās kupris, kurš sāka kustēties. Apskatīsim, kas notiks, ja neņemsim vērā dispersiju. Nelineārā viļņa ātrums ir atkarīgs no amplitūdas (lineārajiem viļņiem šādas atkarības nav). Kupra augšdaļa pārvietosies visātrāk, un nākamajā brīdī tā priekšējā mala kļūs stāvāka. Fasādes stāvums palielinās, un laika gaitā vilnis "apgāzīsies". Mēs redzam līdzīgu viļņu lūzumu, vērojot sērfošanu jūrmalā. Tagad redzēsim, pie kā noved dispersijas. Sākotnējo kupru var attēlot ar dažādu viļņu garumu sinusoidālo komponentu summu. Garo viļņu komponenti pārvietojas ar lielāku ātrumu nekā īsviļņi, un līdz ar to samazina priekšējās malas stāvumu, lielā mērā to izlīdzinot (skat. "Zinātne un dzīve" Nr. 8, 1992). Pie noteiktas kupra formas un ātruma var notikt pilnīga sākotnējās formas atjaunošana, un pēc tam tiek izveidots solitons.

Viena no vientuļo viļņu apbrīnojamajām īpašībām ir tā, ka tie līdzinās daļiņām. Tādējādi sadursmē divi solitoni neiziet cauri viens otram kā parastie lineārie viļņi, bet gan viens otru atgrūž kā tenisa bumbiņas.

Uz ūdens var parādīties arī cita veida solitoni, saukti par grupas solitoniem, jo \u200b\u200bto forma ir ļoti līdzīga viļņu grupām, kuras patiesībā tiek novērotas bezgalīga sinusoidāla viļņa vietā un pārvietojas ar grupas ātrumu. Grupas solitons ļoti atgādina elektromagnētiskos viļņus ar amplitūdas modulāciju; tā aploksne nav sinusoidāla, to raksturo sarežģītāka funkcija - hiperboliska sekanta. Šāda solitona ātrums nav atkarīgs no amplitūdas, un tādā veidā tas atšķiras no KdV solitoniem. Zem aploksnes parasti ir ne vairāk kā 14-20 viļņu. Vidējais - augstākais - vilnis grupā tādējādi ir diapazonā no septītā līdz desmitajam; līdz ar to labi pazīstamais izteiciens "devītais vilnis".

Raksta darbības joma neļauj mums apsvērt daudzus citus solitonu veidus, piemēram, solitonus cietos kristāliskos ķermeņos - tā sauktās dislokācijas (tās atgādina kristāla režģa "caurumus" un arī spēj pārvietoties), saistītas magnētiskie solitoni feromagnetos (piemēram, dzelzs), solitona tipa nervu impulsi dzīvajos organismos un daudzos citos. Mēs aprobežosimies ar optisko solitonu apsvēršanu, kas nesen piesaistīja fiziķu uzmanību ar iespēju tos izmantot ļoti daudzsološās optisko sakaru līnijās.

Optiskais solitons ir tipisks grupas solitons. Tās veidošanos var saprast, izmantojot vienu no nelineārajiem optiskajiem efektiem - tā saukto pašu izraisīto caurspīdīgumu. Šis efekts sastāv no tā, ka barotne, kas absorbē zemas intensitātes gaismu, tas ir, necaurspīdīgu, pēkšņi kļūst caurspīdīga, kad caur to iet spēcīgs gaismas impulss. Lai saprastu, kāpēc tas notiek, atcerēsimies to, kas izraisa gaismas absorbciju matērijā.

Gaismas kvants, mijiedarbojoties ar atomu, piešķir tam enerģiju un pārnes to uz augstāku enerģijas līmeni, tas ir, uz ierosinātu stāvokli. Šajā gadījumā fotons pazūd - barotne absorbē gaismu. Pēc tam, kad visi barotnes atomi ir satraukti, gaismas enerģijas absorbcija apstājas - barotne kļūst caurspīdīga. Bet šāds stāvoklis nevar ilgt ilgi: pēc tiem lidojošie fotoni piespiež atomus atgriezties sākotnējā stāvoklī, izstarojot tādas pašas frekvences kvantus. Tas notiek tieši tad, ja caur šādu nesēju tiek nosūtīts īss gaismas impulss ar lielu jaudu ar atbilstošu frekvenci. Pulsa priekšējā mala met atomus uz augšējo līmeni, daļēji absorbējoties un kļūstot vājākam. Impulsa maksimums tiek absorbēts mazāk, un impulsa aizmugurējā mala stimulē reverso pāreju no ierosinātā līmeņa uz galveno. Atoms izstaro fotonu, tā enerģija tiek atgriezta impulsā, kas iet caur barotni. Šajā gadījumā impulsa forma izrādās atbilst grupas solitonam.

Pavisam nesen vienā no Amerikas zinātniskajiem žurnāliem tika publicēta publikācija par īpaši tālsatiksmes signālu pārraides attīstību caur optiskajām šķiedrām, izmantojot optiskos solitonus, ko veica labi pazīstamā Bell Laboratories (ASV, Ņūdžersija). Parastajā pārraidē pa optisko šķiedru sakaru līnijām signāls jāpastiprina ik pēc 80-100 kilometriem (pati šķiedra var kalpot kā pastiprinātājs, ja to pumpē ar noteikta viļņa garuma gaismu). Ik pēc 500-600 kilometriem ir nepieciešams uzstādīt atkārtotāju, kas pārveido optisko signālu par elektrisko, vienlaikus saglabājot visus tā parametrus, un pēc tam atkal optiskajā signālā tālākai pārraidei. Bez šiem pasākumiem signāls vairāk nekā 500 kilometru attālumā tiek sagrozīts līdz nepazīšanai. Šīs iekārtas izmaksas ir ļoti augstas: viena terabita (10 12 bitu) informācijas pārsūtīšana no Sanfrancisko uz Ņujorku maksā 200 miljonus USD par katru releju staciju.

Optisko solitonu izmantošana, kas izplatīšanās laikā saglabā formu, ļauj pilnībā veikt signāla pārraidi attālumos līdz 5-6 tūkstošiem kilometru. Tomēr ceļā uz "solitona līnijas" izveidi ir ievērojamas grūtības, kuras pārvarētas tikai pavisam nesen.

Solitonu eksistences iespējamību optiskajā šķiedrā 1972. gadā paredzēja Bell darbinieka teorētiskā fiziķe Akira Hasegava. Bet tajā laikā tajos viļņu garuma reģionos, kur var novērot solitonus, vēl nebija zemu zaudējumu optisko šķiedru.

Optiskie solitoni var izplatīties tikai šķiedrā ar nelielu, bet ierobežotu dispersijas vērtību. Tomēr vienkārši nav tādas optiskās šķiedras, kas uzturētu vēlamo izkliedi visā daudzkanālu raidītāja spektrālajā platumā. Un tas padara "parastos" solitonus nederīgus izmantošanai tīklos ar garām pārvades līnijām.

Vairāku gadu garumā tika izstrādāta piemērota solitona tehnoloģija tās pašas firmas Bell uzņēmuma optisko tehnoloģiju nodaļas vadošā speciālista Lina Mollenauera vadībā. Šīs tehnoloģijas pamatā ir tādu optisko šķiedru izstrāde ar kontrolētu dispersiju, kas ļāva izveidot solitonus, kuru impulsa formu var uzturēt bezgalīgi.

Kontroles metode ir šāda. Dispersijas daudzums optiskās šķiedras garumā periodiski mainās starp negatīvo un pozitīvo vērtību. Pirmajā šķiedras sadaļā pulss izplešas un nobīdās vienā virzienā. Otrajā sadaļā, kurai ir pretējas zīmes izkliede, impulss tiek saspiests un pārvietots pretējā virzienā, kā rezultātā tiek atjaunota tā forma. Ar tālāku kustību impulss atkal izplešas, pēc tam nonāk nākamajā zonā, kas kompensē iepriekšējās zonas darbību utt. - notiek ciklisks izplešanās un kontrakciju process. Impulss tiek pulsēts platumā ar periodu, kas vienāds ar attālumu starp parastās šķiedras optiskajiem pastiprinātājiem - no 80 līdz 100 kilometriem. Tā rezultātā, pēc Mollenauera teiktā, signāls ar informācijas apjomu, kas pārsniedz 1 terabitu, bez pārraides var pārvietoties vismaz 5-6 tūkstošus kilometru ar pārraides ātrumu 10 gigabiti sekundē vienā kanālā bez traucējumiem. Šāda tehnoloģija īpaši tālsatiksmes sakariem, izmantojot optiskās līnijas, jau ir tuvu ieviešanas stadijai.

SOLITON

SOLITON

Strukturāli stabils vientuļš vilnis nelineārā dispersijas vidē. S. izturas kā ch-ts: kad viņi paceļas savā starpā vai ar noteiktiem citiem traucējumiem, S. nesabrūk, bet atkal atšķiras, saglabājot savu struktūru nemainīgu. S. struktūra tiek uzturēta nekustīgā stāvoklī, jo pastāv līdzsvars starp barotnes nelinearitātes (sk. NELINEĀRĀS SISTĒMAS) un dispersijas (sk. VIĻŅU DISPERSIJA) darbību. Piemēram, gravitātu gadījumā. viļņi uz šķidruma virsmas pietiekami garai plaknei (l-\u003e 2pH, kur H ir rezervuāra dziļums), dispersijas nav, viļņi izplatās ar fāzes ātrumu v \u003d? (g (H + h) ), kur g-, h ir ūdens virsmas pieaugums noteiktā viļņu profila punktā. Viļņa augšdaļa pārvietojas ātrāk nekā tā apakšdaļa (nelinearitāte), tāpēc viļņa frontes stāvums palielinās, līdz frontes garums kļūst proporcionāls 2pH vērtībai, pēc kura v būs atkarīgs no frontes stāvuma (dispersija) ). Tā rezultātā profilā parādās viļņi (1. attēls), kuru attīstība noved pie C veidošanās.

Attēls: 1. Viļņa profila attīstība uz rezervuāra virsmas N. dziļumā.

Attēls: 5. Savienots solitonu pāris.

Sistēmās ar spēcīgu dispersiju, ja stacionārā viļņa profils ir tuvu sinusoidālam, ir iespējama arī modularitātes esamība. viļņi lokalizētu viļņu formā. paciņas ar nekustīgu kustīgu aploksni, to-rudzi arī uzrodas "daļiņām līdzīgā" uzvedībā pacelšanās laikā (S. "aploksne"). Šādi gaismas impulsi ir iespējami viļņiem uz dziļa rezervuāra virsmas, Langmuir viļņiem plazmā, lieljaudas īsiem (pikosekundes) gaismas impulsiem lāzera darba vidē utt.

S. ir svarīga loma kondensāta teorijā. valstis salās, īpaši kvantu. statistika, fāzes pāreju teorija. Solitona risinājumiem ir daži vienādojumi, kurus piedāvā aprakstīt ele. ch-c. Pētījums par sv-in S. kā "daļiņām līdzīgiem" viļņiem, ieskaitot iespējamos trīsdimensiju S., kuros trīsdimensiju telpā visos virzienos samazinās (un ne tikai viena koordināta, kā iepriekš minētajos piemēros), noveda pie tā. uz mēģinājumiem izmantot C., veidojot kvantu. nelineārā lauka teorija.

Fiziskā enciklopēdiskā vārdnīca. - M.: padomju enciklopēdija. Galvenais redaktors A.M. Prohorovs. 1983 .

SOLITON

(no lat. solus - viens) - vidēji lokāli stacionāri vai stacionāri, viendabīgi vai telpiski periodiski traucējumi. S. raksturo šādas īpašības: tas ir lokalizēts ierobežotā apgabalā; tas izplatās bez deformācijas, nododot enerģiju, leņķisko impulsu; saglabā struktūru, mijiedarbojoties ar citiem līdzīgiem S; var veidot saistītus stāvokļus, ansambļus. Viļņa formas profilu (formu) nelineārā vidē nosaka divi konkurējoši procesi: viļņa izplatīšanās barotnes izkliedes dēļ un augoša viļņu frontes "apgāšanās" nelinearitātes dēļ.

Pirms sākuma. 60. gadi S. sauca par vientuļo viļņu - nemainīgu formu, kas izplatījās no amata. ātrums virs ierobežota dziļuma smaga šķidruma virsmas un plazmā. Tagad saskaņā ar S. definīciju dažādu fizisko. objektiem. Pirmo S. klasifikāciju var veikt pēc telpisko izmēru skaita, pa kuru lokalizējas nelineāras vides stacionāra perturbācija. Viendimensiju S. ietver klasisko. 2p impulsi un aploksne nelineārā optikā (sk. Solitons optiskais), lokalizācijas. kolektīvā vadītspēja organiskajās molekulās. pusvadītāji un viendimensiju metālos (sk. Lādēšanas blīvuma viļņi), S. (magnētiskās plūsmas kvanti) Džozefsona krustojumos supravadītājos (sk. Džozefsona efekts) utt. Divdimensiju S. dislokācijām kristāliskās. režģis, disclinations in šķidrie kristāli, virpuļstruktūras plānā superšķidruma šķidruma slānī, Superfluidity), magn. caurules (Abrikosova virpuļi) 2. tipa supravadītājos (sk. Supravadītspēja), anticikloniskās zonas ģeofizikā. hidrodinamika, ieskaitot "Lielo sarkano plankumu" Jupitera kanālos paš fokusēšanās nelineārajā optikā. Solitons kvantu lauka teorijā), melnie caurumi gravitācijas teorijā. Kvantu lauka teorija uzskata S., kas lokalizēts četrdimensiju telpā - instantons.

Matemātiski S. ir nelineāru daļēju diferenciālvienādojumu vai to vispārinājumu lokalizēti stacionāri risinājumi (diferenciāldiference, integro-diferenciālis utt. Ur-nii). gadījumi sadalās. fizisks situācijas un parādības apraksta viens un tas pats ur-ny, piemēram. Korteweg - de Vries vienādojums, sinusa-Gordona vienādojums, - Petviašvili vienādojums. Lineārajiem vienādojumiem (izņemot viendimensionālo viļņu vienādojumu) nav lokalizētu stacionāru risinājumu. S. būtībā ir nelineāri objekti, topoloģiskais lādiņš, tas ir, ja viļņu lauka konfigurācija S. klātbūtnē topoloģiski atšķiras no netraucētā stāvokļa konfigurācijas. Nozīmē. daļa vienādojumu, apgrieztās izkliedes problēmas metode, lielākā daļa no tām ir integrējamas Hamiltona sistēmas.

Viendimensionāli solitoni. Atsevišķu viļņu uz ierobežota dziļuma šķidruma virsmas pirmoreiz 1834. gadā novēroja J. S. Rasels. Paklājs.

Šeit H - netraucēts šķidruma dziļums ir mazu amplitūdas garo viļņu ātrums, x 0 - S. centra stāvoklis, bez sadursmes triecienviļņi plazmā, kas rodas, modelējot atomu ķēdes uzvedību, kas savienota ar nelineāriem elastīgiem spēkiem un aprakstīta ar kustības vienādojumiem

kur n ir atoma skaits ķēdē, E. Fermi, J. Pasta un C. Ulams (S. Ulam) 1954. gadā šajā sistēmā atrada anomāli lēnu stohastizāciju. Sistēma nebija termizēta (tajā nebija uzstādīta termodinamika.

atvasināts 1895. gadā, lai aprakstītu viļņu paketes attīstību uz sekla šķidruma virsmas. KdV vienādojums ir universāls vienādojums, kas apraksta viendimensiju vai kvazi-viendimensiju nesējus, kuros konkurē vāja kvadrātiskā nelinearitāte [termins 6 un viņiem vure (3)] un vāja lineāra dispersija [termins un xxx in ur-niya (3)] Izrādījās, ka tas apraksta arī vibrācijas. atomu ķēdes uzvedība,

Atkarībā no iepriekš minēto divu faktoru attiecības sistēma pāriet no viena stāvokļa uz otru, un to savstarpējās kompensācijas gadījumā - C.

No urcijas (3) skaitliskā risinājuma [N. Zabusky (N. Zabusky) un M. Kruskal (M. Kruskal), 1964] secina, ka S. piemīt līdzekļi. stabilitāte un sadursmes elastīgi izkliedējas, saglabājot to formu un amplitūdu. Analizējot šo parādību, M. Kruskal, G. Green, C. Gardner and R. Miura (R. Miura) tika atvērta 1967. gadā ar fondiem. apgrieztās izkliedes metode ,:

5. līmenis ir stacionārs Šrēdingera mudinājums ar potenciālu u (x, t). Ja tas atbilst KdV vienādojumam (3), tad diskrētās īpašības. Šrēdingera vienādojuma vērtības nav atkarīgas no laika un ir tieši saistītas ar C. Ja (5) vienādojums ir N diskrētas īpašības vērtības, tad būs klāt N C. forma (4) ar parametriem. Vispārīgā gadījumā risinājums satur arī svārstīgu "nonsoliton daļu". (5) vienādojuma risinājumam, kas noteikts ar apgrieztās izkliedes problēmas metodi, ir šāda forma:

Tīri vienatnes gadījumā

N-solitona šķīdums apraksta izkliedi N S. viens otram virsū. dubultā S. sadursme ar amplitūdām S. iegūst maiņas

tas ir, ātrs S. iegūst pozitīvas, bet lēns S. - negatīvas nobīdes. Mijiedarbojoties N S. katra S. pilnība ir vienāda ar algebrisko. neaktīvo daļiņu mijiedarbība, starp kurām darbojas sapāroti atgrūšanas spēki. Piemēram, diviem S. (4) ar vienādām amplitūdām, kas atdalītas ar attālumu L, daudz lielāks raksturīgais izmērs C., atgrūšanas spēka potenciāls

Tipisks S. parādīšanās okeānā attēls, kas fotografēts no kosmosa, parādīts attēlā: skaidri redzamas piecas svītras (solitoni), kas pārvietojas no apakšas uz labo pusi uz augšu uz kreiso pusi.

Šrēdingera nelineārs vienādojums sarežģītai funkcijai u (x, t)

ir viens no galvenajiem. nelineārās fizikas ur-ny, aprakstot optikas evolūciju. viļņi nelineārajos kristālos, Langmuira viļņi plazmā, termiskie viļņi cietās vielās utt. Viendimensiju kvazi-harmonikas izplatīšanās. un xx) un notiek lineāra dispersijas (termiņa) pašmodulācija - parādās aploksnes viļņi. Līdzsvara gadījumā starp nelineāru pašsaspiešanu un izkliedējošu izplatīšanos parādās aploksnes līknes.

Šeit un v - amplitūda un ātrums S. [atšķirībā no S. (4), šie parametri ir savstarpēji neatkarīgi], Ф 0 un x 0 aprakstiet S. fāzi un stāvokli sākumā. brīdi.

V.E. Zaharovs un A.B.Shabats parādīja (1971), ka arī (7) vienādojums ir precīzi integrējams apgrieztās izkliedes problēmas metodes ietvaros ar palīdzības palīdzību. pārmērīgi noteikta lineāro vienādojumu sistēma (5), (6) daudzkomponentu (vektoru) funkcijai. Precīzas integrējamības sekas ir precīzu multisoliton šķīdumu klātbūtne. Tāpat kā KdV vienādojuma gadījumā, šie risinājumi apraksta tīri elastīgas C. sadursmes, saglabājot formu, amplitūdu un ātrumu. Vienotība. sadursmes sekas ir fāzes nobīdes - parametru Ф 0 un. izmaiņas x 0.

Sinus-Gordona viendimensiju urīcija. Precīzi integrējams ar aux.

Šis ur-nie ir atrodams daudzskaitlī. fizisks uzdevumi, kuros anharmoniski. viļņa lauka nelineārās pašdarbības potenciāls ir lauka mainīgajā periodisks Ф (x, t). Piemēri ir Džozefsonas krustojumos, lādiņa blīvums viļņojas viendimensiju metāli, nelineāri magnētizācijas viļņi viegli plakanos un vājos feromagnētos utt.

Vienādojumam (9) solitona šķīdumi ir divi dec. veidi: tā sauktie. kinky ibrizers. K un n k

ir vientuļš vilnis ar topoloģisko. maksas pārvietojoties ar ātrumu v (v 2< viens). Kinkam ir jēga. n. lins - kvantu magn. plūsma garo Džozefsona krustojumu teorijā, x 0, raksturojot kinku stāvokli sākumā. v 1 , v 2 (v 1v 2) fāzes nobīdes ir vienādas:

Ir redzams, ka fāžu nobīdes nav atkarīgas no topoloģiskās. kink maksas.

Tāpat kā S. gadījumā, kas aprakstīts ar (3) un (7) vienādojumu, visu kinku kopējais fāzes nobīde, ko izkliedē citu kinku kopa, ir tieši vienāda ar nobīdēm, ko rada tās sadursmes ar katru no citi kinki atsevišķi.

Divas kustības, atdalītas ar attālumu L, kas ir daudz lielāks par raksturīgajiem izmēriem ~ (1 - v 2) -1/2, var skaidri attēlot kā durvju relatīvistiskas daļiņas, kas mijiedarbojas ar potenciālu

Tādējādi kinki ar vienādiem lādiņiem atgrūž, ar pretējo - piesaista.

Kinku pāris ar pretēju lādiņu var veidot saistītu svārstīgu stāvokli - tā saukto b r un zer, kas ir (9) vienādojuma precīzā solitona šķīduma 2. tips:

[kustīgu elpu var iegūt no (11) ar Lorenca transformāciju] .Parametru, kas mainās , raksturo elpošanas saistošo enerģiju, noteiktu enerģijas starpību tālu atpūtai pāri ( v \u003d0) līkumi (10) un elpošanas enerģijas (11) :. Elpošanas ceļu sadursmes savā starpā un ar kinkiem arī ir tīri elastīgas, un tām ir pievienotas fāzu nobīdes. Reālajās sistēmās elpošana netiek novērota izkliedēšanas dēļ.

Robežā Ф 2 1 aizstāšana

pārveido vienādojumu (9) par nelineāru Šrēdingera vienādojumu (7) (ar augšējo zīmi). Šajā gadījumā elpošana (11) (at) tiek pārveidota par atpūtas S. (8) ar amplitūdu

Daudzdimensionāli solitoni. Divdimensiju S. ir precīzi integrējamā Kadomceva - Petviashvili vienādojuma risinājums

aprakstot jonu-akustiskos viļņus plazmā, uz "seklā" šķidruma virsmas utt. Precīzs vienādojuma (12) šķīdums

satur patvaļīgu kompleksu parametru v, raksturo stabilu divdimensiju S. (tā saukto lamn), kas pārvietojas ar ātrumu un \u003d (v x, Vy) ,,. Izlemjot. (13) samazinās kā ( x 2 + y 2) -1, t.i. Tas ir, atšķirībā no viendimensiju S. (4), (8), (10), (11), kuriem raksturīga profila eksponenciāla sabrukšana pie, divdimensiju S. (13) ir spēks - likuma asimptotiķi. Jebkura skaita lampu (13) sadursmes ir tīri elastīgas, un, atšķirībā no viendimensiju pusvadītājiem, fāzes nobīdes ir identiski nulles.

S. jēdzienu var vispārināt attiecībā uz neintegrējamu nelineāru viļņu turbulenci. Tas ietver gandrīz integrējamas sistēmas, kas atšķiras no universālajiem integrējamiem vienādojumiem mazos traucējošos izteiksmēs, kā tas ir reālajā fiziskajā. sistēmas. Perturbācijas teorija gandrīz integrējamām sistēmām balstās arī uz apgrieztās izkliedes problēmas metodi [D. Kaups (D. Kīrs), 1976. gads; V. I. Karpmans un E. M. Maslovs, 1977. gads]. Gandrīz integrējamās sistēmās S. ir bagātāks; jo īpaši nelielas perturbācijas var radīt neelastīgu S. mijiedarbību un multisoliton efektus, kuru nav precīzi integrējamā gadījumā.

Sistēmās, kas nebūt nav precīzi integrējamas, S. mijiedarbība ir dziļi neelastīga. Tādējādi neintegrējama relativistiski nemainīga viļņu svārstība

aprakstot, piemēram, pasūtījuma parametra dinamiku nobīdes veida fāzes pārejās feroelektrikā, ir precīzi stabils risinājums, piemēram, kaprīze:

Jūrniekiem jau sen ir zināmi vientuļi liela augstuma viļņi, kas iznīcina kuģus. Ilgu laiku tika uzskatīts, ka tas ir atrodams tikai atklātā okeānā. Tomēr jaunākie dati norāda, ka piekrastes zonās var parādīties atsevišķi negodīgi viļņi (līdz 20-30 metriem augsti) vai solitoni (no angļu valodas vientuļie - "vientuļnieki"). Birmingemas incidents Bijām apmēram 100 jūdzes uz dienvidrietumiem no Durbanas, dodoties uz Keiptaunu. Kreiseris gāja ātri un gandrīz bez sitiena, satiekot mērenus uzpūšanās un vēja viļņus, kad pēkšņi mēs iekritām bedrē un metāmies lejā, lai satiktos ar nākamo vilni, kas izlauzās cauri pirmajiem ieroču tornīšiem un ietriecās mūsu atvērtajā kapteiņa tiltā. Mani notrieca un 10 metru augstumā virs jūras līmeņa atrados pusmetru ūdens slānī. Kuģis piedzīvoja tādu triecienu, ka daudziem šķita, ka mūs torpedē. Kapteinis nekavējoties samazināja ātrumu, taču šī piesardzība bija veltīga, jo mēreni burāšanas apstākļi atjaunojās un vairāk bedrītes netika atrastas. Šis ir incidents, kas notika naktī ar aptumšotu kuģi. bija viens no aizraujošākajiem jūrā. Es viegli ticu, ka piekrauts kuģis šādos apstākļos var nogrimt. " Šādi britu virsnieks no kreisera Birmingemā apraksta negaidītu satikšanos ar vienu katastrofālu vilni. Šis stāsts notika Otrā pasaules kara laikā, tāpēc ir saprotama apkalpes reakcija, kas nolēma, ka kreiseris ir torpedēts. Līdzīgs incidents ar tvaikonis "Huarita" 1909. gadā beidzās ne tik veiksmīgi. Tas pārvadāja 211 pasažieri un apkalpi. Visi nomira. Šādus viļņus, kas negaidīti parādās okeānā, patiesībā sauc par negodīgiem viļņiem jeb solitoniem. Šķietami. jebkuru vētru var saukt par slepkavu .. Patiešām, cik daudz kuģu tika zaudēti vētras laikā un mirst tagad? Cik jūrnieki ir atraduši pēdējo patvērumu trakojošās jūras dzīlēs? Un tomēr viļņi. Jūras vētru un pat viesuļvētru izraisītos tos nesauc par “slepkavām”. Tiek uzskatīts, ka tikšanās ar solitonu, visticamāk, notiek Āfrikas dienvidu piekrastē. Kad, pateicoties Suecas kanālam, mainījās kuģošanas maršruti un kuģi pārtrauca kuģot pa Āfriku, tikšanās ar slepkavas viļņiem samazinājās. Neskatoties uz to, pēc Otrā pasaules kara, kopš 1947. gada, apmēram 12 gadu laikā ļoti lieli kuģi Bosfonteins sastapās ar solitoniem. Gyasterkerk, Orinfontein un Jaherefontein, neskaitot mazākās vietējās tiesas. Arābu un Izraēlas kara laikā Suecas kanāls praktiski tika slēgts, un kuģu satiksme ap Āfriku atkal kļuva intensīva. Pēc tikšanās ar slepkavas vilni 1968. gada jūnijā tika nogalināts supertankeris World Glory, kura darba tilpums pārsniedz 28 tūkstošus tonnu. Tankkuģis saņēma vētras brīdinājumu, un, kad vētra tuvojās, viss tika veikts saskaņā ar instrukcijām. Nekas slikts nebija paredzēts. Bet starp parastajiem vēja viļņiem, kas nopietnas briesmas neradīja. pēkšņi parādījās milzīgs vilnis, apmēram 20 metrus augsts, ar ļoti stāvu priekšu. Viņa pacēla tankkuģi tā, lai tā centrs balstītos uz viļņa, un priekšgala un pakaļgala daļas būtu gaisā. Tankkuģis bija piekrauts ar jēlnaftu un sadalījās uz pusēm zem tā svara. Šīs pusītes kādu laiku palika peldošas, taču pēc četrām stundām tankkuģis nogrima apakšā. Tiesa, lielākā daļa apkalpes tika izglābta. 70. gados turpinājās slepkavas viļņu "uzbrukumi" uz kuģiem. 1973. gada augustā kuģis "Neptune Sapphire", kas no Eiropas uz Japānu, 15 jūdžu attālumā no Hermisa raga, ar aptuveni 20 metru sekundē vēju, no viena laukuma piedzīvoja negaidītu triecienu. Trieciens bija tik spēcīgs, ka kuģa priekšgals, aptuveni 60 metrus garš, norāva korpusu! Kuģim "Neptune Sapphire" bija vispilnīgākais dizains šajos gados. Neskatoties uz to, tikšanās ar slepkavas vilni viņam izrādījās liktenīga. Ir aprakstīts diezgan daudz šādu gadījumu. Briesmīgajā katastrofu sarakstā, protams, ir ne tikai lieli kuģi, uz kuriem ir iespējas glābt apkalpi. Tikšanās ar slepkavas viļņiem maziem kuģiem bieži beidzas daudz traģiskāk. Šādi kuģi piedzīvo ne tikai spēcīgāko triecienu. spējīgs tos iznīcināt, bet uz stāvas priekšējās malas viļņi var viegli apgāzties. Tas notiek tik ātri, ka nav iespējams paļauties uz pestīšanu. Tas nav cunami. Kas ir šie slepkavas viļņi? Pirmā doma, kas ienāk prātā zinošam lasītājam, ir cunami. Pēc katastrofālā gravitācijas viļņu "reida" Āzijas dienvidaustrumu krastos daudzi cunami iztēlojas kā drausmīgu ūdens sienu ar stāvu priekšējo malu, kas ietriecas krastā un nomazgāja mājas un cilvēkus. Patiešām, cunami var daudz. Pēc šī viļņa parādīšanās pie Kuriles ziemeļiem hidrogrāfi, pētot sekas, atklāja pienācīga izmēra laivu, kas tika izmesta virs piekrastes kalniem iekšzemē. Tas ir, cunami enerģija ir vienkārši pārsteidzoša. Tomēr tas viss attiecas uz cunami, kas "uzbrūk" piekrastei. Tulkojumā krievu valodā termins "cunami" nozīmē "liels vilnis ostā". To ir ļoti grūti atrast atklātā okeānā. Tur šī viļņa augstums parasti nepārsniedz metru, un vidējie tipiskie izmēri ir desmitiem centimetru. Un slīpums ir ārkārtīgi mazs, jo šādā augstumā tā garums ir vairāki kilometri. Tāpēc gandrīz neiespējami noteikt cunami uz ceļojošo vēja viļņu vai uzpūšanās fona. Kāpēc "uzbrūkot" piekrastei cunami kļūst tik biedējoši? Fakts ir tāds, ka šis vilnis lielā garuma dēļ iedarbina ūdeni visā okeāna dziļumā. Un, kad tas izplatās, tas nonāk salīdzinoši seklos apgabalos, visa šī kolosālā ūdens masa paceļas uz augšu no dziļumiem. Tā “nekaitīgais” vilnis atklātā okeānā kļūst postošs piekrastē. Tātad slepkavas viļņi nav cunami. Faktiski solitoni ir neparasta un maz pētīta parādība. Tos sauc par viļņiem, lai gan patiesībā tie ir kaut kas cits. Solitonu parādīšanās, protams, ir nepieciešams zināms sākotnējais impulss, šoks, pretējā gadījumā no kurienes nāk enerģija, bet ne tikai. Atšķirībā no parastajiem viļņiem, solitoni izplatās lielos attālumos ar ļoti mazu enerģijas izkliedi. Šī ir noslēpums, kas joprojām gaida pētījumu. Solitoni praktiski nesadarbojas viens ar otru. Parasti viņi brauc ar dažādu ātrumu. Protams, var gadīties, ka viens solitons apsteidz otru, un pēc tam viņi tiek summēti augstumā, bet pēc tam viņi atkal atkal izkliedējas pa saviem ceļiem. Protams, solitonu pievienošana ir reta parādība. Bet ir vēl viens iemesls to stāvuma un augstuma straujam pieaugumam. Tas notiek zemūdens izciļņu dēļ, caur kuriem solitons "skrien". Šajā gadījumā enerģija tiek atspoguļota zemūdens daļā, un vilnis it kā "šļakstās" uz augšu. Līdzīgu situāciju pēc fiziskiem modeļiem pētīja starptautiska zinātniskā grupa. Pamatojoties uz šo pētījumu, var uzzīmēt drošākus maršrutus kuģiem. Bet joprojām ir daudz vairāk noslēpumu nekā izpētītas pazīmes, un slepkava viļņu noslēpums joprojām gaida viņu pētniekus. Īpaši noslēpumaini ir solitoni jūras ūdeņos, uz tā sauktā "blīvuma lēciena slāņa". Šie solitoni var izraisīt (vai jau ir noveduši) zemūdeņu katastrofas.

Papildus tradicionāli pētītajiem viļņu veidiem var minēt cita veida viļņu piemērus, kas ieņem īpašu vietu, analizējot svārstību izplatīšanās procesus dažādos plašsaziņas līdzekļos.

1. Šoka vilnis. Šoka vilnis (triecienvilnis) ir plāns pārejas reģions, kas izplatās virsskaņas ātrumā, kurā notiek strauja vielas blīvuma, spiediena un ātruma palielināšanās. Tas notiek sprādzienu, detonācijas laikā, virsskaņas ķermeņu kustībās, spēcīgu elektrisko izlāžu laikā utt. Piemēram, sprādziena laikā veidojas sprādziena produkti, kuriem ir liels blīvums un kas atrodas zem augsta spiediena. Eksplozijas paplašināšanās produkti saspiež apkārtējo gaisu, un katrā laika posmā tiek saspiests tikai gaiss noteiktā tilpumā, ārpus šī tilpuma gaiss paliek netraucēts. Laika gaitā saspiestā gaisa apjoms palielinās. Virsma, kas atdala saspiestu gaisu no netraucēta gaisa, ir trieciena vilnis (vai, kā saka, trieciena fronte). Att. 6.27, un kā piemērs ir parādīts blīvuma sadalījuma grafiks triecienvilnī, kas izplatās reālā gāzē (ir gāzes blīvums priekšā viļņu frontei).

Ar ķermeņa paātrinātu kustību trieciena vilnis nerodas uzreiz. Pirmkārt, kompresijas vilnis rodas ar nepārtrauktu blīvumu un spiediena sadalījumu. Ar laiku viļņa priekšējās daļas stāvums palielinās un kādā laika posmā visos hidrodinamiskajos daudzumos notiek straujš lēciens, rodas trieciena vilnis.

Ja ķermenis pārvietojas virsskaņas ātrumā (
) skaņas viļņi aptver tikai daļu no gāzes tilpuma, kas atrodas aiz kustīgā ķermeņa un kuru ierobežo noteikta virsma, ko sauc par raksturīgo virsmu, vājas nepārtrauktības virsma vai trieciena viļņa priekšpuse.

Maza ķermeņa virsskaņas kustībā ar ātrumu raksturīgajai virsmai (viļņu frontei) ir apaļa koniska virsma, kuras virsotne sakrīt ar kustīgo ķermeni PARun leņķis starp ģeneratoriem un ķermeņa trajektorija atbilst nosacījumam:
... Šo leņķi sauc par vāju traucējumu leņķi vai Mach leņķi (6.27. Att., B).

Elektromagnētisko viļņu gadījumā Vavilova - Čerenkova starojums (sk. 7.4.4. Punktu) ir trieciena skaņas viļņa analogs, kas rodas, ķermenim pārvietojoties ar ātrumu, kas pārsniedz elastīgo viļņu fāzes ātrumus noteiktā vidē.

2. vientuļš vilnis ir viļņu kustība, kas katrā laika momentā ir lokalizēta ierobežotā kosmosa apgabalā un izplatīšanās laikā samērā lēni maina savu struktūru.

Tipiskam, vientuļam vilnim ir viens impulss vai piliens, bet tam var būt arī sarežģītāka struktūra. Vientuļie viļņi ietver tādus nelineāru viļņu veidus kā vientuļie viļņi izkliedējošā vidē, stacionārie impulsu ierosmes viļņi aktīvajā vidē (nervu impulsi) un solitons bezzudumu vidē.

Solitons (no latīņu valodas solus - viens) ir strukturāli stabils vientuļš vilnis nelineārā dispersijas vidē. Solitona struktūra tiek uzturēta nekustīgā stāvoklī, jo pastāv līdzsvars starp barotnes nelinearitātes un dispersijas darbību.

Solitons pirmo reizi tika novērots uz ūdens kanāla 1834. gadā, kad, baržai pēkšņi apstājoties, netālu no priekšgala izveidojās ūdens izvirzījums (ūdens kalns), un tad tas sāka patstāvīgi izplatīties pa kanālu, ilgi saglabājot tā struktūru un ātrumu. .

Apsvērsim solitona veidošanās iespēju uz ūdens virsmas. Viļņiem ar garumu viļņi ievērojami pārsniedz dziļumu
rezervuārs (
, sekls ūdens) dispersijas parādības nav, tās izplatās ar fāzes ātrumu
kur - brīvā kritiena paātrinājums un - šķidruma virsmas nobīde vertikālā virzienā noteiktā viļņu profila punktā (sk. 6.27. att., c). No uzrakstītās fāzes ātruma formulas izriet, ka ūdens kalna virsotne pārvietojas ātrāk nekā punkti tās kājas tuvumā. to barotnes nelinearitāte noved pie tā, ka viļņu frontes stāvums ar laiku palielinās, t.i. notiek ūdens kalna telpiska sašaurināšanās (skat. 6.28. att., b).

Ja garums viļņi būs daudz mazāk dziļi
rezervuārs (
), tad šajā gadījumā nelielas amplitūdas viļņiem pastāv spēcīga dispersija, t.i. to fāzes ātrums ir atkarīgs no viļņa garuma
... Tas noved pie ūdens kalna izplatīšanās. Izrādās, ka ir viļņi ar šādu attiecību starp un maksimālais pacēlums
, pie kura tiek novērota kompensācija par kalna izplatīšanos izkliedes parādības un tā telpiskās sašaurināšanās procesu dēļ. Šī kompensācija atbilst solitona esamībai.

Solitoni izturas kā daļiņas: mijiedarbojoties savā starpā vai ar dažiem citiem traucējumiem, solitoni nesabrūk, bet atšķiras, atkal saglabājot savu struktūru nemainīgu.

Solitoniem ir svarīga loma vielas kondensētā stāvokļa teorijā, it īpaši kvantu statistikā, fāzes pāreju teorijā. Struktūras solitonu formā ir atrastas daudzās dinamiskajās sistēmās - plazmā, radio ķēdēs, lāzeros un nervu šķiedrās.

Izglītojošs izdevums

Marss Gilmanovičs Vališevs

Aleksandrs Aleksandrovičs Povzners

Zinātnieki ir pierādījuši, ka vārdi var atdzīvināt mirušās šūnas! Pētījuma laikā zinātnieki bija pārsteigti par to, cik spēcīgs ir šis vārds. Un arī neiedomājamais zinātnieku eksperiments par radošās domas ietekmi uz cietsirdību un vardarbību.
Kā viņiem to izdevās panākt?

Sāksim kārtībā. Vēl 1949. gadā pētnieki Enriko Fermi, Ulams un Pasta pētīja nelineāras sistēmas - svārstību sistēmas, kuru īpašības ir atkarīgas no tajos notiekošajiem procesiem. Šīs sistēmas noteiktos apstākļos izturējās neparasti.

Pētījumi ir parādījuši, ka sistēmas iegaumēja darbības apstākļus, kas uz tiem attiecas, un šī informācija tajās glabājās diezgan ilgu laiku. Tipisks piemērs ir DNS molekula, kas glabā organisma informācijas atmiņu. Pat tajās dienās zinātnieki sev uzdeva jautājumu, kā ir iespējams, ka nepamatotai molekulai, kurai nav smadzeņu struktūras vai nervu sistēmas, varētu būt atmiņa, kuras precizitāte ir pārāka par jebkuru mūsdienu datoru. Vēlāk zinātnieki atklāja noslēpumainus solitonus.

Solitons

Solitons ir strukturāls stabils vilnis, kas atrodams nelineārās sistēmās. Zinātnieku pārsteigumam nebija robežu. Galu galā šie viļņi izturas kā saprātīgas būtnes. Un tikai pēc 40 gadiem zinātnieki ir spējuši virzīties uz priekšu šajos pētījumos. Eksperimenta būtība bija šāda - ar īpašu ierīču palīdzību zinātnieki varēja izsekot šo viļņu ceļu DNS ķēdē. Garām ķēdei vilnis pilnībā nolasīja informāciju. To var salīdzināt ar cilvēku, kurš lasa atvērtu grāmatu, tikai simtiem reižu precīzāk. Pētījuma laikā visiem eksperimentētājiem bija viens un tas pats jautājums - kāpēc solitoni izturas šādi un kurš viņiem dod šādu komandu?

Zinātnieki turpināja pētījumus Krievijas Zinātņu akadēmijas Matemātikas institūtā. Viņi mēģināja ietekmēt solitonus ar cilvēku runu, kas ierakstīta informācijas nesējā. Zinātnieku redzētais pārspēja visas cerības - vārdu iespaidā solitoni atdzīvojās. Pētnieki devās tālāk - viņi nosūtīja šos viļņus kviešu graudiem, kas iepriekš tika apstaroti ar tādu radioaktīvā starojuma devu, kurā DNS šķiedras ir salauztas un tās kļūst dzīvotnespējīgas. Pēc iedarbības kviešu sēklas dīgst. Radiācijas rezultātā iznīcinātas DNS atjaunošana tika novērota mikroskopā.

Izrādās, ka cilvēku vārdi spēja atdzīvināt mirušu šūnu, t.i. vārdu ietekmē solitoniem sāka piederēt dzīvību sniedzoša vara. Šos rezultātus vairākkārt ir apstiprinājuši pētnieki no citām valstīm - Lielbritānijas, Francijas, Amerikas. Zinātnieki ir izstrādājuši īpašu programmu, kurā cilvēka runa tika pārveidota par vibrācijām un uzlikta uz solitona viļņiem, un pēc tam ietekmēja augu DNS. Rezultātā augu izaugsme un kvalitāte tika ievērojami paātrināta. Eksperimenti tika veikti ar dzīvniekiem, pēc to iedarbības novēroja asinsspiediena uzlabošanos, pulsu izlīdzināja un uzlabojās somatiskie rādītāji.

Arī zinātnieku pētījumi ar to neapstājās.

Kopā ar kolēģiem no ASV un Indijas zinātniskajiem institūtiem tika veikti eksperimenti ar cilvēka domas ietekmi uz planētas stāvokli. Eksperimenti tika veikti vairāk nekā vienu reizi, pēdējos piedalījās 60 un 100 tūkstoši cilvēku. Tas ir patiesi milzīgs cilvēku skaits. Galvenais un nepieciešamais noteikums eksperimenta veikšanai bija radošās domas klātbūtne cilvēkos. Šim nolūkam cilvēki brīvprātīgi pulcējās grupās un virzīja savas pozitīvās domas uz noteiktu punktu uz mūsu planētas. Tajā laikā šis punkts bija Irākas galvaspilsēta - Bagdāde, kur toreiz notika asiņainas cīņas.

Eksperimenta laikā cīņas pēkšņi apstājās un vairākas dienas neatkārtojās, un arī eksperimenta dienās noziedzības līmenis pilsētā strauji samazinājās! Radošās domas ietekmes procesu reģistrēja zinātniski instrumenti, kas reģistrēja spēcīgu pozitīvas enerģijas plūsmu.

Zinātnieki ir pārliecināti, ka šie eksperimenti ir pierādījuši cilvēka domu un jūtu būtiskumu un viņu neticamo spēju izturēt ļaunumu, nāvi un vardarbību. Jau daudzo reizi, pateicoties viņu tīrajām domām un centieniem, iemācītie prāti zinātniski apstiprina senās kopīgās patiesības - cilvēku domas var gan radīt, gan iznīcināt.

TĒMU NODAĻAS:
| | | | | | | | |