Kā atrast skaitļa procentuālo daļu? Tiešsaistes procentu kalkulators. Kā atrast skaitļa procentuālo daļu Kā iegūt skaitļa procentuālo daļu

Procenti ir viena simtdaļa no skaitļa kopumā. Procentus izmanto, lai norādītu daļas saistību ar veselumu, kā arī lai salīdzinātu vērtības.

1% = 1 100 = 0,01

Procentu kalkulators ļauj veikt šādas darbības:

Atrodiet skaitļa procentuālo daļu

Lai atrastu procentus lpp no skaitļa, jums šis skaitlis jāreizina ar daļu 100. lpp

Atrodiet 12% no 300:
300 12 100 = 300 0,12 = 36
12% no 300 ir 36.

Piemēram, prece maksā 500 rubļu, un tai ir 7% atlaide. Noskaidrosim atlaides absolūto vērtību:
500 7 100 = 500 0,07 = 35
Tādējādi atlaide ir 35 rubļi.

Cik procenti ir viens skaitlis no cita

Lai aprēķinātu skaitļu procentuālo daļu, jums ir jādala viens skaitlis ar citu un jāreizina ar 100%.

Aprēķināsim, cik procentu ir skaitlis 12 no skaitļa 30:
12 30 100 = 0,4100 = 40%
Skaitlis 12 ir 40% no skaitļa 30.

Piemēram, grāmatā ir 340 lappuses. Vasja izlasīja 200 lappuses. Aprēķināsim, cik procentu no visas grāmatas Vasja izlasīja.
200 340 100% = 0,59 100 = 59%
Tādējādi Vasja izlasīja 59% no visas grāmatas.

Pievienojiet skaitlim procentus

Lai pievienotu numuram lpp procentiem, jums šis skaitlis jāreizina ar (1 + 100. lpp)

Pievienojiet 30% 200:
200 (1+ 30 100 ) = 200 1,3 = 260
200 + 30% ir vienāds ar 260.

Piemēram, baseina abonements maksā 1000 rubļu. No nākamā mēneša viņi solīja paaugstināt cenu par 20%. Aprēķināsim, cik maksās abonements.
1000 (1+ 20 100 ) = 1000 1,2 = 1200
Tādējādi abonements maksās 1200 rubļu.

No skaitļa atņemiet procentus

Lai atņemtu no skaitļa lpp procentiem, jums šis skaitlis jāreizina ar (1 - 100. lpp)

Atņemiet 30% no 200:
200 (1 - 30 100 ) = 200 0,7 = 140
200–30% ir vienāds ar 140.

Piemēram, velosipēds maksā 30 000 rubļu. Veikals tam ir veicis 5% atlaidi. Parēķināsim cik maksās velosipēds, ņemot vērā atlaidi.
30 000 (1 - 5 100 ) = 30000 0,95 = 28500
Tādējādi velosipēds maksās 28 500 rubļu.

Par cik procentiem viens skaitlis ir lielāks par otru

Lai aprēķinātu, par cik procentiem viens skaitlis ir lielāks par citu, pirmais skaitlis ir jādala ar otro, rezultāts jāreizina ar 100 un jāatņem 100.

Aprēķināsim, par cik procentiem skaitlis 20 ir lielāks par skaitli 5:
20 5 100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Skaitlis 20 ir par 300% lielāks nekā skaitlis 5.

Piemēram, priekšnieka alga ir 50 000 RUB, bet darbinieka alga ir 30 000 RUB. Noskaidrosim, par cik procentiem ir lielāka priekšnieka alga:
50000 35000 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Tādējādi priekšnieka alga ir par 43% lielāka nekā darbinieka alga.

Par cik procentiem viens skaitlis ir mazāks par otru

Lai aprēķinātu, par cik procentiem viens skaitlis ir mazāks par citu, jums ir jāatņem pirmā skaitļa attiecība pret otro, kas reizināta ar 100 no 100.

Aprēķināsim, par cik procentiem skaitlis 5 ir mazāks par skaitli 20:
100 - 5 20 100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75%
Skaitlis 5 ir par 75% mazāks nekā skaitlis 20.

Piemēram, ārštata darbinieks Oļegs janvārī izpildīja pasūtījumus par 40 000 rubļu, bet februārī par 30 000 rubļu. Noskaidrosim, cik procentu Oļegs februārī nopelnīja mazāk nekā janvārī:
100 - 30000 40000 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Līdz ar to Oļegs februārī nopelnījis par 25% mazāk nekā janvārī.

Atrodi 100 procentus

Ja numurs x to lpp procentiem, tad jūs varat atrast 100 procentus, reizinot skaitli x uz 100 lpp

Atrodiet 100%, ja 25% ir 7:
7 100 25 = 7 4 = 28
Ja 25% ir vienāds ar 7, tad 100% ir vienāds ar 28.

Piemēram, Katja kopē fotoattēlus no kameras uz datoru. 5 minūšu laikā tika nokopēti 20% fotogrāfiju. Noskaidrosim, cik ilgi aizņem kopēšanas process:
5 · 100 20 = 5 5 = 25
Mēs iegūstam, ka visu fotoattēlu kopēšanas process aizņem 25 minūtes.

Procenti norāda vienības simto daļu, kas apzīmēta ar "%" zīmi. Šis rādītājs tiek izmantots, lai norādītu kaut kā proporciju pret veselumu. Kā aprēķināt skaitļa procentuālo daļu, bija zināms vēl senajā Romā. Pirms decimāldaļas sistēmas izgudrošanas tika veikti aprēķini, izmantojot daļskaitļus, kas reizināti ar 1 līdz 100. Oktavians Augusts iekasēja simtdaļas nodokli par precēm, kuras tika pārdotas izsolē un saucās Centesima Rerum Venalium. Rēķināšana, izmantojot reizinātājus, bija nedaudz līdzīga procentu aprēķināšanai.

Līdz ar valūtas nomaiņu viduslaikos, aprēķini ar saucēju simts kļuva izplatītāki, un no 16. gadsimta beigām līdz 17. gadsimta sākumam šo aprēķina metodi sāka lietot visi, pamatojoties uz materiāli, kas satur aritmētiskos aprēķinus. Saskaņā ar materiāliem šī metode tika izmantota, aprēķinot peļņu un zaudējumus, procentu likmi, kā arī saskaņā ar trīs likumu. Septiņpadsmitajā gadsimtā šī aprēķina forma bija standarts procentu likmju formatēšanai simtdaļās. Intereses jēdzienu Krievijā ieviesa Pēteris I. Tomēr tiek uzskatīts, ka līdzīgus aprēķinus sāka izmantot nemieru laikā, pirmās kaltās monētas no 1 līdz 100 iesiešanas rezultātā, kad rublis maksāja 10 grivnas. , un nedaudz vēlāk - 100 kapeikas.

Dažreiz divas vērtības tiek salīdzinātas, nevis salīdzinot to vērtības, bet gan procentos. Piemēram, salīdziniet divu preču cenu nevis naudas izteiksmē, bet salīdziniet procentos, cik daudz vienas preces cena pārsniedz citas preces cenu. Ja ir iespējams noteikt, cik viens rādītājs ir lielāks vai mazāks par citu, tad salīdzināšanai % ir jānorāda aprēķinātā procenta relatīvā vērtība. Šī norāde dažkārt nav nepieciešama, ja tiek teikts, ka viens rādītājs ir lielāks par otru par procentiem, kas ir lielāki par 100. Šajā gadījumā ir viens veids, kā atrast procentus, dalīt starpību ar mazāko no diviem. skaitļus un reiziniet šo skaitli ar 100.

Kā atrast skaitļa procentuālo daļu

Lai atrastu skaitļa procentuālo daļu, dotais skaitlis jāreizina ar procentu skaitu un iegūtais skaitlis jādala ar simtu. parasti procentuālo daļu aprēķināšanai ir trīs galvenie uzdevumu veidi:

• Aprēķiniet dotā skaitļa procentuālo daļu. Šis skaitlis jāreizina ar norādīto procentu skaitu, un pēc tam rezultāts jādala ar 100.
• Nosakiet skaitli dotam citam skaitlim un tā vērtību procentos no vēlamā skaitļa. Šis skaitlis ir jādala ar procentiem un rezultāts jāreizina ar 100.
• Nosakiet viena skaitļa izteiksmi no cita procentos. Pirmais skaitlis jādala ar otro un rezultāts jāreizina ar 100.

Parasti ekonomikā, kurā lielākā daļa rādītāju ir izteikti procentos, šādu rādītāju izmaiņas tiek izteiktas nevis procentos no sākotnējā rādītāja, bet gan procentu punktos, kas parāda atšķirību starp rādītāja jauno un veco vērtību. . Piemēram, ja valsts uzņēmējdarbības aktivitātes indekss pieauga no 50% līdz 51%, tad tā izmaiņas aprēķina šādi: (51% -50%) / 50 = 1/50 = 2%, kas procentos ir 1%. punktus.

Katrai personai ir svarīgi zināt, kā atrast interesi. Dzīve mums uzdod uzdevumus atrast procentus pastāvīgi un dažreiz vairākas reizes dienā. Tas ir atlaides procents veikalā, bankas depozīta procenti un daudz kas cits.

Lai uzzinātu, kā atrast procentus, jums ir jādefinē šis matemātiskais jēdziens. Tātad vienu simtdaļu no jebkura skaitļa sauc par procentiem.

Kā atrast skaitļa procentuālo daļu

Pieņemsim, ka jāatrisina problēma: “Veikals ir izsludinājis 5% atlaidi. Par cik rubļiem tagad ir lētāki svārki, kuru sākotnējā cena bija 300 rubļu? Lai atrisinātu šo problēmu, mums jāaprēķina, cik daudz rubļu būs 5% no 300 rubļiem, t.i. atrodiet skaitļa procentuālo daļu.

Kā jau teicām, procents ir viena simtā daļa no jebkura skaitļa. Tad mēs aprēķināsim, cik būs 1% no 300 rubļiem. Lai to izdarītu, sadaliet 300 ar simtu. Izrādās, ka 1% no 300 ir 3.

Tagad, kad mēs zinām, kas ir 1%, mēs varam viegli aprēķināt, cik rubļu būs 5% no 300 rubļiem. Jums vienkārši jāveic šāda darbība: 3 * 5 = 15 (rubļi).

Tādējādi svārki kļuva par 15 rubļiem lētāki.

Vēl vienkāršāk ir atrast skaitļa procentuālo daļu, izmantojot proporciju.

300 rubļi - 100%

X rubļi - 5%

Tādējādi X = (300 * 5) / 100 = 15 rubļi.

Kā atrast procentuālo daļu no summas

Ir ļoti viegli atrast procentus no summas. Lai sāktu, pievienojiet visus terminus. Tad iegūtā summa tiek dalīta ar simtu, un rezultāts tiek reizināts ar procentu skaitu, ko nosaka problēmas apstākļi.

Piemēram, jums jāatrod 7% no skaitļu 35 un 42 summas.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

Kā atrast interesi, izmantojot kalkulatoru

Vienkāršākais veids, kā saprast un atcerēties, kā atrast procentus, izmantojot kalkulatoru, ir ar konkrētu piemēru. Lai to izdarītu, atradīsim 9% no 749.

Kalkulatorā reiziniet skaitli, no kura atrodam procentus, ar procentu skaitu un nospiediet ikonu "%". Lūdzu, ņemiet vērā, ka, kalkulatorā atrodot procentus, nav jānospiež taustiņš "=".

Kā tas izskatās mūsu piemērā: 749 * 9%. Ja viss ir ierakstīts pareizi, ekrānā parādīsies skaitlis "67.41", kas ir atbilde uz šo problēmu.

Mums skolā bieži stāstīja, ka matemātika noder mūsu dzīvē. Daļēji tā ir taisnība. Integrāļi un limiti mums dzīvē nav noderīgi, bet nauda jāskaita katru dienu. Visbiežāk procentu jēdziens parādās naudas darījumos. Šodien mēs esam kopā ar jums un mācīsimies tos atrast.

Saskarsmē ar

Kas ir interese?

Šis vārds cēlies no angļu valodas frāzes Pro Centum. Izlasot šo frāzi, jūs droši vien pamanījāt, ka tur ir vārds cents. Šeit rodas intereses nozīme. Kā zināms, cents ir viena simtā dolāra daļa. Tāpēc 1% ir viena simtā daļa no skaitļa.

Tagad daudzi finanšu rādītāji tiek mērīti procentos:

1. nodokļi;
2. akcijas uzņēmējdarbībā;
3. ienākumi no ieguldījumiem;
4. prēmijas un naudas sodi;
5. inflācija.

Un ne tikai finansiāli:

1. auglība un mirstība;
2. veiksmīgu un neveiksmīgu laulību statistika;
3. efektivitāte.

Sīkāk apskatīsim, kā aprēķināt procentuālo daļu no summas. Mēs sniegsim dažus piemērus, lai palīdzētu jums visu saprast.

1. piemērs... Taksists strādāja maiņā. Dienā viņa ienākumi bija 5 tūkstoši rubļu. Viņam par šiem pasūtījumiem taksometra dienestam ir jāpiešķir komisijas maksa 15% apmērā. Lai uzzinātu summu, kas jāmaksā vadītājam, jums jāreizina 5 tūkstoši ar 15 un pēc tam jādala ar 100. Mēs iegūstam rezultātu, kas vienāds ar 750 rubļiem. Kā jau varēja nojaust, 15% ir 15 daļas no simts.

Tagad mēs sniegsim apgrieztu piemēru. ar to pašu taksistu. Tātad par maiņu viņš nopelnīja 5 tūkstošus rubļu. Noteiktu daļu no šīs naudas viņš iztērēja obligātajiem izdevumiem:

1. taksometra apkalpošanas komisija - 750 rubļi;
2. auto mazgāšana - 250 rubļi;
3. degviela - 1 tūkstotis rubļu.

Kopumā vadītājam palikuši 3 tūkstoši rubļu. No nopelnītajiem 5 tūkstošiem rubļu viņš paņem tikai 3. Tagad mūsu uzdevums ir aprēķināt, cik no kopējiem ieņēmumiem viņš var droši ielikt kabatā. Lai to izdarītu, mums ir jādala 3 tūkstoši ar 5. Pēc tam iegūtais rezultāts, kas vienāds ar 0,6, tiek reizināts ar 100%. Izrādās, ka šoferis savā kabatā paņem 60% no kopējiem ieņēmumiem.

2. piemērs... Četri akcionāri uzsāka uzņēmējdarbību. Pēc gada smaga darba viņš sāka gūt ienākumus. Partneri nolēma peļņu sadalīt vienādi, tas ir, visi iegūs 25% no peļņas. Jārēķina, cik naudas katrs saņems.

Pieņemsim, ka uzņēmums gūst ienākumus 200 tūkstošus rubļu mēnesī. Lai aprēķinātu katra akcionāra peļņu, ir jāreizina 200 tūkstoši ar 25 un jādala ar 100. Mēs iegūstam rezultātu - 50 tūkstoši rubļu.

3. piemērs... Pārdošanas konversija. Pārdošanas menedžeris piedāvā pakalpojumus savam uzņēmumam pa tālruni. Mēneša laikā viņš veica 800 zvanu. Par uzņēmuma pakalpojumiem interesējās 280 klienti. Lai aprēķinātu pārdošanas reklāmguvumu, jums ir jādala 280 ar 800 un pēc tam jāreizina ar 100. Rezultāts būs 35%.

Triki intereses atrašanai

1. lauks procentu ievadīšanai;
2. lauks skaitļa ievadīšanai, kura procentuālo daļu mēs atradīsim;
3. Poga Aprēķināt.

Internetā šādu kalkulatoru var viegli atrast, nav jāpūlas ar aprēķiniem. Principā ir loģiski izbaudīt visas interneta priekšrocības. Taču dzīvē gadās situācijas, kad jārēķina skaitļa procentuālais daudzums, bet pie rokas nav kalkulatora.

Tiešsaistes kalkulatorus varat atrast šādās vietnēs:

1. calculator888.ru;
2. fin-calc.org.ua;
3. aprēķins pēc.

Ja jums jāatrod 20 vai 40%, reiziniet summu attiecīgi ar 0,2 un 0,4.

Ļoti vienkāršs paņēmiens procentu noteikšanai – dalīšana... Bet to var izmantot tikai ar skaitļiem, kas ir viegli dalāmi ar 100. Piemēram, 100 ir viegli dalāmi ar 25. Dalīšanas rezultāts ir četri. Tas nozīmē, ka, lai atrastu 25% no summas, tas vienkārši jāsadala ar 4. Izmantojot to pašu shēmu, jūs varat atrast 10, 20 un 50% no jums nepieciešamās summas.

Zināšanas, kā aprēķināt procentu procentus, palīdzēs plānot savus ienākumus. Piemēram, ar depozītu ar procentu likmi 10% gadā jūsu ienākumi uz 2 gadiem būs 21%. Jo otrajā gadā procenti tika uzkrāti jau par pirmajā gadā uzkrāto summu. Un tas ir 110% no sākotnējā maksājuma.

Secinājums

Nobeigumā es vēlos teikt, ka, zinot, kā aprēķināt skaitļa procentuālo daļu, palīdzēs jums dzīvē... Galu galā, pārdodot preces un izsniedzot algas, jūs nevarat maldināt. Uz jūsu rokām jums tiek dota noteikta procentuālā daļa no nopelnītās naudas. Jūtieties brīvi pajautājiet savam priekšniekam algu sarakstu. Rūpīgi pārbaudiet un pārskaitiet visus maksājumu dokumentus, jo jūs varat tikt maldināts. Kā saka: "Uzticies, bet pārbaudi!"

Šajā īsajā video pamācībā mēs uzzināsim, kā atrisināt interešu problēmas, izmantojot īpašu formulu, ko sauc par vienkāršo procentu formulu. Noliksim šo formulu teorēmas formā.

Pirmprocentu teorēma. Pieņemsim, ka ir kāda sākotnējā vērtība x, kas pēc tam mainās par k%, un tiek iegūta jauna vērtība y. Tad visi trīs skaitļi ir saistīti ar formulu:

Plus vai mīnus koeficienta k priekšā tiek likts atkarībā no problēmas stāvokļa. Ja pēc nosacījuma x vērtība palielinās, tad pirms k ir plus. Ja vērtība samazinās, tad koeficienta k priekšā ir mīnuss.

Neskatoties uz šīs formulas šķietamo izsmalcinātību, daudzi uzdevumi ar tās palīdzību tiek atrisināti ļoti ātri un skaisti. Pamēģināsim.

Uzdevums. Produkta cena tika palielināta par 10% un sastādīja 2970 rubļus. Cik rubļus prece maksāja pirms cenu paaugstināšanas?

Lai atrisinātu šo problēmu, izmantojot vienkāršo procentu formulu, mums ir nepieciešami trīs skaitļi: sākotnējā x vērtība, k procenti un galīgā y vērtība. No visiem trim skaitļiem mēs zinām procentuālo daļu k = 10 un galīgo vērtību y = 2970. Piezīme: 2970 ir galīgā cena, tas ir. y. Jo, atbilstoši problēmas stāvoklim, preces sākotnējā cena nav zināma (tā tikai jāatrod). Bet tad tas tika palielināts, un tikai tad tas bija 2970 rubļi.

Tātad, mums jāatrod x, t.i. sākotnējā vērtība. Nu, mēs aizstājam savus skaitļus formulā un iegūstam:

Mēs pievienojam skaitļus skaitītājā un iegūstam:

Atņemiet vienu nulli skaitītājā un vienu saucēju un pēc tam reiziniet abas vienādojuma puses ar 10. Iegūstam:

11x = 29 700

Lai atrastu x no šī vienkāršākā lineārā vienādojuma, sadaliet abas puses ar 11:

x = 29 700: 11 = 2700

Kā redzat, tie ir diezgan lieli skaitļi, tāpēc šādus aprēķinus nevar izdarīt ar galvu. Ja eksāmenā izpildīsit šādu uzdevumu, jums būs jādala stūris. Tajā pašā laikā viss tika sadalīts bez atlikuma, un mēs saņēmām vērtību x:

x = 2700

Tieši tik preces maksāja pirms cenas pieauguma. Un tas bija šis numurs, kas mums bija jāatrod saskaņā ar problēmas izklāstu. Tas arī viss: problēma ir atrisināta. Turklāt tas tika atrisināts nevis "pa taisno cauri", bet ar vienkāršas procentu formulas palīdzību - ātri, skaisti un skaidri.

Protams, šo problēmu var atrisināt citādi. Piemēram, izmantojot proporcijas. Vai arī eksotisko koeficientu metode. Bet tas būs daudz labāk un uzticamāk, ja jūsu arsenālā ir vairāki triki, lai ar interesi atrisinātu jebkuru problēmu. Tāpēc noteikti praktizējieties, izmantojot šo formulu.

Un tas man ir viss. Pāvels Berdovs bija ar jums. Līdz nākamajai reizei! :)