Сувгуудын хооронд татгалзах, харилцан туслалцаа үзүүлэх Smo. Дарааллын системийн ангилал

22.05.2022

Компьютерийн шинжлэх ухаан, кибернетик, програмчлал

Үйлчилгээний n суваг бүхий үйлчилгээний систем нь λ эрчимтэй Пуассон хүсэлтийн урсгалыг хүлээн авдаг. Суваг тус бүрээр хүсэлтийн үйлчилгээний эрч хүч. Үйлчилгээ дууссаны дараа бүх сувгууд чөлөөлөгдөнө. Ийм дарааллын системийн зан төлөвийг Марковын санамсаргүй t процессоор дүрсэлж болох бөгөөд энэ нь систем дэх хүсэлтийн тоог илэрхийлдэг.

2. Татгалзах, массын урсгалд бүрэн харилцан туслалцаа үзүүлэх QS. График, тэгшитгэлийн систем, тооцоолсон хамаарал.

Асуудлын томъёолол.Үйлчилгээний n суваг бүхий үйлчилгээний систем нь λ эрчимтэй хүсэлтийн Пуассон урсгалыг хүлээн авдаг. Суваг тус бүрээр програмд үйлчлэх эрч хүч μ байна. Аппликейшн нь бүх сувгаар нэгэн зэрэг үйлчилгээ үзүүлдэг. Үйлчилгээ дууссаны дараа бүх сувгууд чөлөөлөгдөнө. Хэрэв шинээр ирсэн хүсэлт хүсэлтийг хүлээн авбал түүнийг мөн үйлчилгээнд хүлээн авна. Зарим сувгууд эхний хүсэлтийг үргэлжлүүлж байгаа бол бусад нь шинэ хүсэлтийг үргэлжлүүлсээр байна. Хэрэв систем нь аль хэдийн n програмд үйлчилгээ үзүүлж байгаа бол шинээр ирсэн програмыг татгалзана. Ийм дарааллын системийн зан төлөвийг Марковын санамсаргүй ξ(t) процессоор тодорхойлж болох бөгөөд энэ нь систем дэх хүсэлтийн тоо юм.

Энэ процессын боломжит төлөвүүд E = (0, 1, . . ., n). Хөдөлгөөнгүй горимд авч үзсэн QS-ийн шинж чанарыг олцгооё.

Харж байгаа процесст тохирох графикийг Зураг 1-д үзүүлэв.

Цагаан будаа. 1. Алдаатай QS болон Пуассоны урсгалд бүрэн харилцан туслалцаа үзүүлэх

Алгебрийн тэгшитгэлийн системийг байгуулъя:

Энэ системийн шийдэл нь дараах хэлбэртэй байна.

Энд χ =λ/nµ нь бүх сувгаар нэг хүсэлтэд үйлчлэх дундаж хугацаанд системд орж ирсэн хүсэлтийн дундаж тоо юм.

Сувгуудын хооронд бүрэн харилцан туслалцаа, доголдолтой олон сувгийн дарааллын системийн шинж чанарууд.

1. Үйлчилгээнээс татгалзах магадлал (бүх суваг завгүй байх магадлал):

2. Хүсэлтэд үйлчлэх магадлал (системийн харьцангуй хүчин чадал):

Мөн таны сонирхлыг татахуйц бусад бүтээлүүд
32353.		Эрх зүйн зохицуулалтын арга (эрх зүйн болон бие даасан) эрх зүйн нөлөөллийн аргууд. ОХУ-ын хууль эрх зүйн зохицуулалтын арга, аргыг хөгжүүлэх орчин үеийн чиг хандлага	37 КБ
	Эрх зүйн зохицуулалтын аргууд: эрх зүйн нөлөөллийн авторитар ба бие даасан аргууд. Орчин үеийн чиг хандлагаОХУ-ын хууль эрх зүйн зохицуулалтын арга, аргыг боловсруулах. Эрх зүйн шинжлэх ухаан нь эрх зүйн нөлөөлөл, эрх зүйн зохицуулалт гэсэн ойлголтуудыг ялгадаг. Гэсэн хэдий ч нийгмийн харилцааг шууд зохицуулахад тусгайлан зориулсан хууль эрх зүйн нөлөөллийн хатуу тодорхойлсон арга хэрэгслийг хооронд нь ялгах шаардлагатай.
32354.		Эрх зүйн ухамсрын тухай ойлголт. Эрх зүйн ухамсрын бүтэц	30 КБ
	Эрх зүйн ухамсар гэдэг нь нийгмийн нийгэмлэг, үндэстэн, ард түмний одоогийн болон хүсч буй хуульд хандах хандлагыг илэрхийлсэн санаа, мэдрэмжийн цогц юм. Эрх зүйн ухамсар нь хүний эрх зүйн бодит байдалд субьектив хариу үйлдэл үзүүлэхийн хувьд нэг талаас ёс суртахуун, улс төр, шашин шүтлэг, гоо зүй гэх мэт нийгмийн ухамсрын нэгэн хэлбэрийг илэрхийлдэг.Эрх зүй, эрх зүйн ухамсар нь салшгүй холбоотой. Алексеевийн эрх зүйн ухамсар бол хуулийн зайлшгүй хамтрагч юм.
32355.		Сурган хүмүүжүүлэх үйл ажиллагаа, түүний бүтэц, онцлог. Багшийн хувийн шинж чанарт тавигдах шаардлага	16.92 КБ
	Багшийн хувийн шинж чанарт тавигдах шаардлага. Агуулга нь нийгмийн хүчин зүйл, багшийн нийгэм дэх байр суурь, чиг үүрэг, багшид тавих нийгмийн шаардлага, нийгмийн сэтгэл зүйн хүчин зүйл, бусдын хүлээлт, нийгмийн хүлээлт, хандлага зэргээр тодорхойлогддог. Оюутнууд, эцэг эх, удирдлага, багш нартай харилцах харилцааг бий болгох, хадгалах. Багш нь түүнд саад болж байгаа эсвэл түүнд тусалж буй оюутны шинж чанарыг мэдэж, харгалзан үзэх ёстой бөгөөд түүнд тохирсон хариу үйлдэл үзүүлэх нь түүний зан ааштай холбоотой оюутны удаан байдал нь тэвчээр, эелдэг байдлыг шаарддаг.
32356.		Сургалтын сэтгэлзүйн үндэс. Сурах нь үйл явц, үйл ажиллагаа юм. Сургалтын үндсэн загварууд	17.22 КБ
	Сургалтын үндсэн загварууд. Зохион байгуулалттай үйл явцын хувьд заах нь сургалтын нэг тал бөгөөд боловсролын үйл ажиллагааны үр дүн юм. Сургалтын бүрдэл хэсгүүд: Зорилтот зорилго, зорилтууд Сургалтын хөтөлбөрийн агуулга Багш, сурагчдын үйл ажиллагааны үр дүнтэй үнэлгээ Өөрийгөө үнэлэх Сургалтын чиг үүрэг: Мэдлэгийн мэдлэгийг хүмүүжлийн эзэмшилт Дэлхийд боловсролын үнэлэмжийн хандлагыг төлөвшүүлэх Үзэгдэл, хүчин зүйлийн хоорондын харилцааг хөгжүүлэх Зорилготой танин мэдэхүйн сургалт. төгс эзэмшихэд чиглэсэн оюутнуудын үйл ажиллагаа...
32357.		Темпераментийн ерөнхий ойлголт. Даруу байдлын шинж чанар, төрөл, тэдгээрийн үйл ажиллагаа, зан үйл дэх илрэл	16.91 КБ
	Темперамент гэдэг нь хариу урвалын эрч хүч, хурдны динамик шинж чанар, сэтгэл хөдлөлийн өдөөлт, тэнцвэрт байдлын түвшин, хүрээлэн буй орчинд дасан зохицох шинж чанарыг тодорхойлдог хүний төрөлхийн хувийн шинж чанар юм. Тэд хүний төрөл бүрийн үйл ажиллагаа, тоглоом, боловсрол, хөдөлмөр, амралт зугаалгын динамикийг тодорхойлдог: Реактив байдал нь ижил хүч чадлын гадаад эсвэл дотоод нөлөөнд хүний өөрийн эрхгүй хариу үйлдэл үзүүлэх зэрэг юм. Хүний гадаад өөрчлөлтөд дасан зохицох уян хатан чанар, хялбар, уян хатан байдал, хурд...
32358.		Хувийн өөрийгөө танин мэдэх. Өөрийгөө танин мэдэхүйн бүтэц. Онтогенезийн үед өөрийгөө танин мэдэх чадварыг хөгжүүлэх	18.56 КБ
	Иймд өөрийгөө танин мэдэхүйд: Өөрийгөө танин мэдэх оюуны талууд Өөрийгөө танин мэдэхүйн хандлага Өөртөө хандах сэтгэл хөдлөлийн хандлага Ер нь хүний ухамсрын гурван үе шатыг ялгаж салгаж болно: Өөртөө хандах хандлага Бусдын өөртөө хандах хандлагыг хүлээх хандлага Зан чанарын төсөөлөл. бусад хүмүүст хандвал: эгоцентрик харилцааны түвшин, хэрэв тэд надад тусалбал энэ нь сайн хүмүүсБүлэг төвтэй түвшин, хэрэв тэр миний бүлэгт харьяалагддаг бол тэр нийгмийн сайн түвшний хүн, өөртэйгөө харьцахыг хүсч байгаа шигээ бусадтай харьц.
32359.		Зан чанарын тухай ерөнхий ойлголт. Тэмдэгтийн бүтэц. Тэмдэгтийн хэв шинж	13.96 КБ
	Тэмдэгтийн бүтэц. Тэмдэгтийн хэв шинж. Хувь хүний бүтцэд зан чанар нь бусад бүх шинж чанар, зан үйлийн шинж чанарыг хослуулсан гол байр суурийг эзэлдэг: Танин мэдэхүйн үйл явцад сэтгэл хөдлөлийн амьдралд нөлөөлдөг Хүсэл эрмэлзэл, хүсэл зоригийн талаар Хүний хувийн шинж чанар, өвөрмөц байдлыг тодорхойлдог. Хүний зан чанар нь төрөлхийн шинж чанаруудын хайлш юм. мэдрэлийн үйл ажиллагааамьдралын туршид олж авсан хувь хүний шинж чанаруудтай. Тэмдэгтийн бүтэц: Хувь хүний чиг баримжаа, тогтвортой хэрэгцээ, хандлага, сонирхол, хандлага, үзэл бодол, зорилгыг илэрхийлдэг шинж чанарууд.
32360.		Бүлгийн болон хамтарсан үйл ажиллагаа. Бүлгийн болон хамтарсан үйл ажиллагааны үр дүнтэй байдлын хүчин зүйлүүд	15.38 КБ
	Бүлгийн болон хамтарсан үйл ажиллагааны үр дүнтэй байдлын хүчин зүйлүүд. Тохиромжтой байдал нь бүлгийн гишүүдийн хамтран ажиллах чадвар юм. Тохиромжтой байдлын төрлүүд: Хүмүүсийн шинж чанаруудын психофизиологийн тодорхой ижил төстэй байдал, үүний үндсэн дээр тэдний сэтгэл хөдлөл, зан үйлийн урвалын тууштай байдал, хамтарсан үйл ажиллагааны хурдыг синхрончлох. Үнэлгээний шалгуур: Гүйцэтгэлийн үр дүн.
32361.		Хүүхдийн сургуульд сурах сэтгэлзүйн бэлэн байдал. Сургуульд суралцах сэтгэлзүйн бэлэн байдлыг оношлох арга	13.85 КБ
	Хүүхдийн сургуульд сурах сэтгэл зүйн бэлэн байдал нь зайлшгүй бөгөөд хангалттай түвшин юм сэтгэцийн хөгжилхүүхдийг сургуульд сургах сургалтын хөтөлбөрүе тэнгийнхэнтэйгээ суралцах орчинд. Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн бүтэц: Сэтгэлзүйн бэлэн байдал, өдөөх, дарангуйлах үйл явцын тэнцвэрт байдал нь хүүхдэд илүү их зүйлийг хийх боломжийг олгодог. урт хугацааанхаарлаа төвлөрүүлэх нь сайн дурын зан үйлийн хэлбэрийг бий болгоход хувь нэмэр оруулдаг танин мэдэхүйн үйл явц; гарын жижиг булчинг хөгжүүлэх, гар нүдний зохицуулалтыг бий болгодог...

Ангиллын шинж чанарууд

Дарааллын системийн төрлүүд

Ирж буй шаардлагын урсгал

Хязгаарлагдмал шаардлага

Хаалттай

Нээлттэй

Хуваарилалтын хууль

Ирж буй урсгалын тодорхой хуваарилалтын хуультай системүүд: экспоненциал, Эрланг к-р тушаал, Пальма, хэвийн гэх мэт.

Дараалал

Дарааллын сахилга бат

Захиалсан дараалалтай

Захиалгагүй дараалалтай

Үйлчилгээний тэргүүлэх чиглэлтэй

Үйлчилгээний хязгаарыг хүлээж байна

Татгалзсан үгсээр

Хязгааргүй хүлээлттэй

Хязгаарлалттай (холимог)

Дарааллын уртаар

Дараалалд хүлээх хугацаа

SMO-д байх хугацаандаа

Нэгтгэсэн

Үйлчилгээний сахилга бат

Засвар үйлчилгээний үе шатууд

Нэг фазын

Полифаз

Үйлчилгээний сувгийн тоо

Нэг суваг

Олон суваг

Тэнцүү сувагтай

Тэгш бус сувагтай

Үйлчилгээний сувгуудын найдвартай байдал

Үнэхээр найдвартай сувгуудтай

Найдваргүй сувгуудаар

Сэргээх боломжгүй

Нөхөн сэргээлтийн хамт

Сувгуудын харилцан туслалцаа

Харилцан тусламжгүйгээр

Харилцан туслалцаатайгаар

Үйлчилгээний найдвартай байдал

Алдаатай

Алдаа байхгүй

Үйлчилгээний цагийн хуваарилалт

Үйлчилгээний цагийн тодорхой хуваарилалтын хуультай системүүд: детерминистик, экспоненциал, хэвийн гэх мэт.

Хэрэв үйлчилгээ нь тодорхой сувгийн дарааллаар алхам алхмаар хийгддэг бол ийм QS гэж нэрлэдэг. олон үе шаттай.

IN "Харилцан тусламж" бүхий CMOСувгуудын хооронд ижил хүсэлтийг хоёр ба түүнээс дээш сувгаар нэгэн зэрэг гүйцэтгэх боломжтой. Жишээлбэл, ижил эвдэрсэн машиныг хоёр ажилчин нэг дор үйлчилдэг. Сувагуудын хооронд ийм "харилцан туслалцах" нь нээлттэй болон хаалттай QS-д явагддаг.

IN Алдаатай QSсистемд үйлчилгээ үзүүлэхээр хүлээн авсан өргөдөлд бүрэн магадлалаар үйлчилгээ үзүүлдэггүй, гэхдээ зарим магадлалаар; Өөрөөр хэлбэл, үйлчилгээнд алдаа гарч болзошгүй бөгөөд үүний үр дүнд QS-ээс илгээсэн болон "үйлчилгээтэй" гэж тооцогдох зарим хүсэлтүүд QS-ийн ажилд "гажиг" үүссэний улмаас үйлчилгээнд хамрагдаагүй хэвээр үлддэг.

Ийм системийн жишээнд: мэдээллийн ширээ, заримдаа буруу гэрчилгээ, зааварчилгаа гаргадаг; алдааг орхигдуулж, буруу засаж болзошгүй засварлагч; заримдаа захиалагчийг буруу дугаартай холбодог утасны станц; хүлээсэн үүргээ үргэлж чанартай, хугацаанд нь биелүүлдэггүй худалдаа, зуучлалын компаниуд гэх мэт.

QS-д болж буй үйл явцыг шинжлэхийн тулд мэдэх шаардлагатай системийн үндсэн параметрүүд: сувгийн тоо, хэрэглээний урсгалын эрч хүч, суваг тус бүрийн бүтээмж (сувгаар нэгж хугацаанд үйлчилсэн хэрэглээний дундаж тоо), дараалал үүсэх нөхцөл, дараалал эсвэл системээс гарч буй програмуудын эрч хүч.

хандлага гэж нэрлэдэг системийн ачааллын хүчин зүйл. Ихэнхдээ зөвхөн системд .

QS дахь үйлчилгээний хугацаа нь санамсаргүй эсвэл санамсаргүй байж болно. санамсаргүй хувьсагч. Практикт энэ хугацааг ихэвчлэн экспоненциал хуулийн дагуу хуваарилдаг гэж үздэг.

QS-ийн үндсэн шинж чанарууд нь үйлчилгээний цагийн хуваарилалтын хуулиас харьцангуй бага хамаардаг боловч голчлон дундаж утгаас хамаардаг. Тиймээс үйлчилгээний хугацааг экспоненциал хуулийн дагуу хуваарилдаг гэсэн таамаглалыг ихэвчлэн ашигладаг.

Хүсэлтийн урсгалын Пуассон шинж чанар, үйлчилгээний цагийн экспоненциал тархалтын талаарх таамаглалууд (бид үүнийг одооноос таамаглах болно) нь Марковын санамсаргүй үйл явц гэж нэрлэгддэг аппаратыг дарааллын онолд ашиглах боломжийг олгодогоороо үнэ цэнэтэй юм.

Судалгааны даалгавар, зорилгын нөхцлөөс хамааран үйлчилгээний системийн үр нөлөөг тодорхойлж болно их тооянз бүрийн тоон үзүүлэлтүүд.

Хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг нь дараахь зүйл юм үзүүлэлтүүд:

1. Сувгуудад засвар үйлчилгээ хийх завгүй байх магадлал .

Онцгой тохиолдол бол бүх суваг үнэ төлбөргүй байх магадлал юм.

2. Үйлчилгээний хүсэлтээс татгалзах магадлал.

3. Эзлэгдсэн сувгийн дундаж тоо нь системийн ачааллын зэргийг тодорхойлдог.

4. Үйлчилгээнээс чөлөөлөгдсөн сувгийн дундаж тоо:

5. Сувгийн сул зогсолтын коэффициент (магадлал).

6. Тоног төхөөрөмжийн ачааллын коэффициент (суваг дүүргэх магадлал)

7. Харьцангуй дамжуулах чадвар – системээр үйлчилдэг хүлээн авсан хүсэлтийн дундаж хувь, i.e. нэгж хугацаанд системээр үйлчлүүлсэн хэрэглээний дундаж тоог энэ хугацаанд хүлээн авсан програмын дундаж тоотой харьцуулсан харьцаа.

8. Үнэмлэхүй дамжуулах чадвар, i.e. Системийн нэгж хугацаанд үйлчлэх боломжтой програмуудын (шаардлага) тоо:

9. Сувгийн сул зогсолтын дундаж хугацаа

Системийн хувьд хүлээлттэйгээрнэмэлт шинж чанаруудыг ашигладаг:

10. Дараалалд байгаа хүсэлтийг хүлээх дундаж хугацаа.

11. Өргөдөл CMO-д байх дундаж хугацаа.

12. Дарааллын дундаж урт.

13. Үйлчилгээний салбарын хэрэглээний дундаж тоо (SMO-д)

14. Өргөдөл нь дараалалд байх хугацаа нь тодорхой хугацаанаас илүү удаан үргэлжлэхгүй байх магадлал.

15. Үйлчилгээг хүлээж буй дараалалд байгаа хүсэлтийн тоо тодорхой тооноос их байх магадлал.

Системийн үр ашгийг үнэлэхдээ жагсаасан шалгууруудаас гадна зардлын үзүүлэлтүүд:

- систем дэх шаардлага тус бүрийн үйлчилгээний зардал;

– нэгж хугацаанд хүлээхтэй холбоотой алдагдлын зардал;

- системээс нэхэмжлэл гарахтай холбоотой алдагдлын зардал;

– нэгж хугацаанд системийн сувгийг ажиллуулах зардал;

– сувгийн сул зогсолтын нэгжийн зардал.

Эдийн засгийн үзүүлэлтүүд дээр үндэслэн системийн оновчтой параметрүүдийг сонгохдоо та дараахь зүйлийг ашиглаж болно алдагдлын зардлын функц:

a) хязгааргүй хүлээлттэй системүүдийн хувьд

Цагийн интервал хаана байна;

б) гэмтэлтэй системийн хувьд;

в) холимог системийн хувьд.

Системийн шинэ элементүүдийг (жишээлбэл, үйлчилгээний суваг) барьж байгуулах (танилцуулах) хувилбаруудыг ихэвчлэн зардлыг бууруулсан үндсэн дээр харьцуулдаг.

Сонголт бүрийн өгөгдсөн зардал нь үр ашгийн стандартын дагуу ижил хэмжигдэхүүн болгон бууруулсан урсгал зардал (зардал) ба хөрөнгийн хөрөнгө оруулалтын нийлбэр юм, жишээлбэл:

(жилд тохируулсан зардал);

(өрөнгөө нөхөх хугацааны тохируулсан зардал),

Энд - сонголт бүрийн одоогийн зардал (зардал), рубль;

– капиталын хөрөнгө оруулалтын эдийн засгийн үр ашгийн салбарын стандарт коэффициент (ихэвчлэн = 0.15 - 0.25);

– сонголт тус бүрийн хөрөнгийн хөрөнгө оруулалт, руб.;

– хөрөнгийн хөрөнгө оруулалтыг нөхөх стандарт хугацаа, жил.

Илэрхийлэл нь тодорхой хугацааны урсгал ба хөрөнгийн зардлын нийлбэр юм. Тэд гэж нэрлэдэг өгсөн, тэдгээр нь тодорхой хугацааны (энэ тохиолдолд стандарт нөхөх хугацаа) хамааралтай тул.

Үзүүлэлтүүдийг капиталын хөрөнгө оруулалтын хэмжээ, бэлэн бүтээгдэхүүний өртөг хэлбэрээр, мөн хэлбэрээр ашиглаж болно. тодорхой хөрөнгийн хөрөнгө оруулалтнэгж бүтээгдэхүүн болон үйлдвэрлэлийн өртөг.

Дискрет төлөвтэй системд тохиолдох санамсаргүй үйл явцыг дүрслэхийн тулд төлөвийн магадлалыг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд тухайн үед систем төлөвт байх магадлал хаана байна.

Энэ нь ойлгомжтой.

Хэрэв салангид төлөвтэй, тасралтгүй хугацаатай системд явагдах процесс нь Марковиан, тэгвэл төлөв байдлын магадлалын хувьд шугаман системийг үүсгэж болно дифференциал тэгшитгэлКолмогоров.

Хэрэв тэмдэглэгдсэн төлөвийн график байвал (Зураг 4.3) (энд төлөвөөс муж руу чиглэсэн сум бүрийн дээр энэ сумны дагуу системийг төлөвөөс муж руу шилжүүлэх үйл явдлын урсгалын эрчмийг зааж өгсөн болно) магадлалын дифференциал тэгшитгэлийг дараах энгийн аргыг ашиглан шууд бичиж болно дүрэм.

Тэгшитгэл бүрийн зүүн талд дериватив, баруун талд өгөгдсөн төлөвтэй шууд холбоотой сумтай адил олон нэр томъёо байна; Хэрэв сум зааж байвал В

Хэрэв системийг төлөвөөс төлөв рүү шилжүүлэх үйл явдлын бүх урсгал хөдөлгөөнгүй, нийт төлөвийн тоо хязгаарлагдмал, гарцгүй муж байхгүй бол хязгаарлалтын дэглэм оршин тогтнож, тодорхойлогддог. ахиу магадлал .

Асуудлын томъёолол.Орцонд n QS суваг нь λ нягтралтай хүсэлтийн хамгийн энгийн урсгалыг хүлээн авдаг. Суваг бүрийн хувьд хамгийн энгийн үйлчилгээний урсгалын нягт нь μ байна. Үйлчилгээний хүсэлтийг хүлээн авсан бүх сувгийг үнэ төлбөргүй гэж үзвэл үйлчилгээнд хүлээн авч, нэгэн зэрэг үйлчилгээ үзүүлдэг. л суваг ( л < n). Энэ тохиолдолд нэг хэрэглээний үйлчилгээний урсгал эрчимтэй байх болно л.

Хэрэв үйлчилгээ авах хүсэлт системээс нэг хүсэлтийг олсон бол хэзээ n ≥ 2лшинээр ирсэн өргөдлийг үйлчилгээнд хүлээн авч нэгэн зэрэг үйлчилгээ үзүүлнэ лсувгууд.

Хэрэв үйлчилгээ авах хүсэлт системд баригдсан бол бипрограмууд ( би= 0.1, ...), байхад ( би+ 1)л≤ n, дараа нь хүлээн авсан өргөдөлд үйлчилгээ үзүүлэх болно лерөнхий гүйцэтгэл бүхий сувгууд л. Хэрэв шинээр хүлээн авсан өргөдөл системд баригдсан бол jпрограмууд ба нэгэн зэрэг хоёр тэгш бус байдлыг хамтдаа хангадаг: ( j + 1)л > nТэгээд j < n, дараа нь өргөдлийг үйлчилгээнд хүлээн авна. Энэ тохиолдолд зарим програмуудад үйлчилгээ үзүүлж болно лсувгууд, нөгөө хэсэг нь түүнээс бага байна л, сувгийн тоо, гэхдээ хүн бүр үйлчилгээнд завгүй байх болно nпрограмуудын хооронд санамсаргүй байдлаар хуваарилагдсан сувгууд. Хэрэв шинээр хүлээн авсан өргөдөл системд баригдсан бол nпрограмууд, дараа нь татгалзсан бөгөөд үйлчилгээ үзүүлэхгүй. Үйлчилгээ үзүүлэхээр хүлээн авсан өргөдлийг дуусгах хүртэл үйлчилгээ үзүүлдэг ("өвчтөн" өргөдөл).

Ийм системийн төлөвийн графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.8.

Цагаан будаа. 3.8. Гэмтэлтэй болон хэсэгчилсэн QS төлөвийн график

суваг хоорондын харилцан туслалцаа

Төлөв хүртэлх системийн төлөвийн график гэдгийг анхаарна уу x hУрсгалын параметрүүдийн тэмдэглэгээ хүртэл энэ нь алдаатай сонгодог дарааллын системийн төлөвийн графиктай давхцаж байгаа бөгөөд үүнийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.6.

Тиймээс,

(би = 0, 1, ..., h).

Төлөвөөс эхлэн системийн төлөвийн график x hмөн төрөөр төгсдөг x n, зурагт үзүүлсэн бүрэн харилцан туслалцаа бүхий QS-ийн төлөвийн графиктай тэмдэглэгээ хүртэл давхцаж байна. 3.7. Тиймээс,

λ / тэмдэглэгээг танилцуулъя. лμ = ρ л ; λ / nμ = χ, тэгвэл

Хэвийн нөхцөлийг харгалзан бид олж авна

Цаашдын тэмдэглэгээг богиносгохын тулд бид тэмдэглэгээг нэвтрүүлнэ

Системийн шинж чанарыг олж мэдье.

Хүсэлтийн үйлчилгээ үзүүлэх магадлал

Систем дэх хэрэглээний дундаж тоо

Завгүй сувгийн дундаж тоо

Тодорхой суваг завгүй байх магадлал

Системийн бүх сувгийг дүүргэх магадлал

3.4.4. Алдаатай, янз бүрийн урсгалтай дарааллын системүүд

Асуудлын томъёолол.Орцонд n-сувагийн QS систем нь нийт эрчимтэй λ Σ гетероген энгийн урсгалыг хүлээн авдаг ба

λ Σ = ,

хаана λ би- дахь хэрэглээний эрч хүч би th эх сурвалж.

Хүсэлтийн урсгалыг янз бүрийн эх сурвалжаас авсан шаардлагын давхцал гэж үздэг тул дадлага хийхэд хангалттай нарийвчлалтай хосолсон урсгалыг Пуассон гэж үзэж болно. Н = 5...20 ба λ би ≈ λ би +1 (би1,Н). Нэг төхөөрөмжийн үйлчилгээний эрчмийг экспоненциал хуулийн дагуу хуваарилдаг ба μ = 1/-тэй тэнцүү байна. т. Хүсэлтэд үйлчлэх үйлчилгээний төхөөрөмжүүдийг цувралаар холбосон бөгөөд энэ нь үйлчилгээний хугацааг хэд дахин ихэсгэхтэй тэнцүү юм:

т obs = kt, μ obs = 1 / kt = μ/ к,

Хаана т obs - үйлчилгээний хугацаа хүсэлт; к- үйлчилгээний төхөөрөмжийн тоо; μ obs - үйлчилгээний эрч хүчийг хүсэх.

2-р бүлэгт батлагдсан таамаглалын хүрээнд бид QS-ийн төлөвийг вектор хэлбэрээр төлөөлдөг. к м– тус бүрд нь үйлчилгээ үзүүлдэг систем дэх програмуудын тоо мтөхөөрөмжүүд; Л = qхамгийн их - qмин +1 – оролтын урсгалын тоо.

Дараа нь эзлэгдсэн болон сул төхөөрөмжүүдийн тоо ( nзан ( ),n sv ( )) боломжтой дараах байдлаар тодорхойлогддог.

Төрөөс систем өөр ямар ч муж руу явж болно . Систем ажиллаж байгаа тул Лоролтын урсгал, дараа нь муж бүрээс энэ нь боломжит боломжтой Лшууд шилжилтүүд. Гэсэн хэдий ч системийн нөөц хязгаарлагдмал тул эдгээр шилжилтийг бүгдийг нь хийх боломжгүй юм. УУХҮ-г төлөв байдалд оруулъя мөн шаардах хүсэлт ирдэг мтөхөөрөмжүүд. Хэрэв м≤ n sv ( ), дараа нь хүсэлтийг үйлчилгээнд хүлээн авч систем λ эрчимтэй төлөвт шилжинэ м. Хэрэв аппликешнд байгаа хэмжээнээс илүү олон төхөөрөмж шаардлагатай бол үйлчилгээ үзүүлэхээс татгалзаж, QS төлөвт үлдэнэ. . Хэрэв чи чадвал шаардсан програмууд байдаг мтөхөөрөмжүүд, дараа нь тэдгээр тус бүрийг эрчимтэй  үйлчилгээ үзүүлдэг м, мөн ийм хүсэлтэд үйлчлэх нийт эрч хүч (μ м) нь μ гэж тодорхойлогддог м = к м μ / м. Хүсэлтүүдийн аль нэгийг нь хангаж дуусмагц систем нь харгалзах координат нь тухайн төлөвөөс нэгээр бага утгатай байх төлөвт шилжих болно. ,=, өөрөөр хэлбэл урвуу шилжилт явагдана. Зураг дээр. 3.9 нь QS-ийн вектор загварын жишээг харуулж байна n = 3, Л = 3, qмин = 1, qхамгийн их = 3, П(м) = 1/3, λ Σ = λ, төхөөрөмжийн засвар үйлчилгээний эрчим – μ.

Цагаан будаа. 3.9. Үйлчилгээний доголдолтой QS-ийн вектор загварын графикийн жишээ

Тиймээс муж бүр тодорхой төрлийн үйлчилгээ үзүүлсэн хэрэглээний тоогоор тодорхойлогддог. Жишээлбэл, муж улсад
нэг хүсэлтийг нэг төхөөрөмжөөр, нэг хүсэлтийг хоёр төхөөрөмжөөр гүйцэтгэдэг. Энэ төлөвт бүх төхөөрөмжүүд завгүй байгаа тул зөвхөн урвуу шилжилт хийх боломжтой (энэ төлөвт ямар ч хүсэлт ирэх нь үйлчилгээ үзүүлэхээс татгалзахад хүргэдэг). Хэрэв эхний төрлийн хүсэлтийн үйлчилгээ өмнө нь дууссан бол систем төлөвт шилжих болно (0,1,0) μ эрчимтэй, гэхдээ хоёр дахь төрлийн хүсэлтийн үйлчилгээ өмнө нь дууссан бол систем төлөвт шилжих болно. (0,1,0) μ/2 эрчимтэй.

Шилжилтийн эрчмийг харуулсан төлөвийн график дээр үндэслэн шугаман алгебрийн тэгшитгэлийн системийг эмхэтгэсэн. Эдгээр тэгшитгэлийн шийдлээс магадлалыг олно Р(), үүгээр QS-ийн шинж чанарыг тодорхойлдог.

олох талаар бодож үзээрэй Р otk (үйлчилгээ үзүүлэхээс татгалзах магадлал).

Хаана С– вектор QS загварын графикийн төлөвийн тоо; Р() нь системийн төлөв байдалд байх магадлал юм .

Мужийн тоог дараах байдлаар тодорхойлно.

, (3.22)

;

Зурагт үзүүлсэн жишээн дээр (3.22)-ын дагуу вектор QS загварын төлөвийн тоог тодорхойлъё. 3.9.

Тиймээс, С = 1 + 5 + 1 = 7.

Үйлчилгээний төхөөрөмжүүдэд тавигдах бодит шаардлагыг хэрэгжүүлэхийн тулд хангалттай олон тооны n (40, ..., 50) болон практикт хэрэглэгдэхүүнд үйлчлэх төхөөрөмжүүдийн тоо 8-16 хооронд байна. Багаж хэрэгсэл, хүсэлтийн ийм харьцаатай байх үед магадлалыг олох санал болгож буй арга нь маш төвөгтэй болдог, учир нь QS-ийн вектор загвар нь олон тооны мужтай байдаг С(50) = 1790, С(60) = 4676, С(70) = = 11075, алгебрийн тэгшитгэлийн системийн коэффициент матрицын хэмжээ нь квадраттай пропорциональ байна. С, энэ нь их хэмжээний компьютерийн санах ой, ихээхэн хэмжээний компьютерийн цаг шаарддаг. Тооцооллын хэмжээг багасгах хүсэл нь давтагдах тооцооллын чадварыг эрэлхийлэхэд түлхэц өгсөн Р() төлөв байдлын магадлалыг илэрхийлэх үржвэрийн хэлбэрүүд дээр үндэслэсэн. Энэхүү баримт бичигт тооцоолох арга барилыг харуулсан болно Р():

(3.23)

Ажилд санал болгож буй Марковын гинжин хэлхээний дэлхийн болон нарийвчилсан тэнцвэрийн тэнцлийн шалгуурыг ашиглах нь асуудлын хэмжээсийг багасгаж, тооцооллын давтамжийг ашиглан дунд хүчин чадалтай компьютер дээр тооцоолол хийх боломжийг олгодог. Үүнээс гадна дараахь зүйлийг хийх боломжтой.

– аливаа утгын тооцоолол хийх n;

– тооцооллыг хурдасгаж, машины цагийн зардлыг бууруулна.

Системийн бусад шинж чанарыг ижил төстэй аргаар тодорхойлж болно.

Тэгшитгэлийн систем

Пуассон урсгалын санамсаргүй тооны үйлчилгээний урсгалын алдаатай QS; График, тэгшитгэлийн систем.

QS-г вектороор илэрхийлье, хаана к м– тус бүрд нь үйлчилгээ үзүүлдэг систем дэх програмуудын тоо мтөхөөрөмжүүд; Л= qхамгийн их - qмин +1 – оролтын урсгалын тоо.

Үйлчилгээний хүсэлтийг хүлээн авч систем нь λ эрчимтэй төлөвт орвол м.

Хүсэлтүүдийн аль нэгэнд нь үйлчилгээ үзүүлж дуусахад систем нь харгалзах координат нь төлөвөөс нэгээр бага утгатай байх төлөв рүү орно, =, өөрөөр хэлбэл. урвуу шилжилт явагдана.

QS вектор загварын жишээ n = 3, Л = 3, qмин = 1, qхамгийн их = 3, П(м) = 1/3, λ Σ = λ, төхөөрөмжийн засвар үйлчилгээний эрчим – μ.

Шилжилтийн эрчмийг харуулсан төлөвийн графикийг ашиглан шугаман алгебрийн тэгшитгэлийн системийг эмхэтгэсэн. Эдгээр тэгшитгэлийн шийдлээс магадлалыг олно Р(), үүгээр QS-ийн шинж чанарыг тодорхойлдог.