La ecuación de la granja es actualmente insoluble. Gran teorema de granja: prueba de Wiles y Perelman, Fórmulas, Reglas para el cálculo y la prueba completa del teorema.

16.12.2019

A juzgar por la popularidad de la solicitud "Thaleem Farm - prueba corta ", Este problema matemático realmente interesa muchos. Este teorema fue expresado por primera vez por Pierre de Farm en 1637 al borde de la "aritmética", donde argumentó que tenía su decisión, era demasiado grande para que se ajuste al borde.

La primera prueba exitosa se publicó en 1995, fue una prueba completa del teorema de la granja hecha por Andrew Wiles. Fue descrito como "progreso sorprendente", y lideró a Wiles para obtener el Premio Abel en 2016. Ser descrito relativamente brevemente, la prueba del teorema de la granja también resultó la mayoría Los teoremas de la modularidad y descubrieron nuevos enfoques para numerosos otros problemas y métodos efectivos Levantando la modularidad. Estos logros avanzaron matemáticas de 100 años por delante. La prueba del teorema de la pequeña granja hoy no es algo de una serie de salientes.

El problema no resuelto estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de los números en el siglo XIX y la búsqueda de la prueba del teorema de la modularidad en el siglo XX. Este es uno de los teoremas más visibles en la historia de las matemáticas y a la prueba completa del teorema de la granja de granja por el método de división, fue en el Libro Guinness de los registros como "el problema matemático más complejo", una de cuyas características es lo que tiene el mayor número evidencia fallida.

Referencia histórica

Ecuación Pitágorina X 2 + Y 2 \u003d Z 2 tiene un número infinito de soluciones de enteros positivos para X, Y y Z. Estas decisiones se conocen como la Trinidad de Pythagora. En aproximadamente 1637, la finca escribió al borde del libro que una ecuación más general A + BN \u003d CN no tiene soluciones en números naturales, si n es un entero, mayor que 2. Aunque la granja afirmó que tenía un Solución a su tarea, no dejó ningún detalle sobre su prueba. La prueba elemental del teorema de la granja declaró a su creador, más bien fue su ficción jactanciosa. El libro de las Grandes Matemáticas Francesas se descubrió 30 años después de su muerte. Esta ecuación, llamada "La última granja teorema", sigue siendo resuelta en matemáticas durante tres siglos y medio.

El teorema se convirtió en última instancia en uno de los problemas no resueltos más notables de las matemáticas. Los intentos de demostrar que causó un desarrollo significativo de la teoría de los números, y con el tiempo, la última granja del teorema recibió la fama como un problema no resuelto de las matemáticas.

Breve historia de la evidencia

Si n \u003d 4, que se demuestra por la granja en sí, es suficiente para probar el teorema para los índices N, que son números simples. En los próximos dos siglos (1637-1839), la hipótesis se demostró solo para los primeros números 3, 5 y 7, aunque Sophie Germain actualizó y demostró un enfoque que tenía una relación con toda la clase de números primos. A mediados del siglo XIX, Ernst Kummer amplió esto y demostró el teorema para todos los números primeros correctos, como resultado de los cuales se analizaron individualmente los números simples irregulares. Sobre la base del trabajo de Kumemer y, utilizando una investigación de computadoras complejas, otros matemáticos pudieron ampliar la solución del teorema, teniendo un objetivo para cubrir todos los indicadores principales a cuatro millones, pero el muelle para todos los expositores aún era inaccesible (esto significa Que las matemáticas generalmente se consideraron la decisión del teorema imposible, extremadamente difícil, o inalcanzable con el conocimiento moderno).

Trabajo Shimura y Tanya

En 1955, los matemáticos japoneses Goro Shimora y Yutak Tanya sospechaban que existe una conexión entre las curvas elípticas y las formas modulares, dos áreas completamente diferentes de las matemáticas. Conocido, mientras que la hipótesis de Tania-Shimura-Weyl y (en última instancia) como teorema de la modularidad, existía en sí mismo, sin conexión visible con el último teorema de la granja. En sí mismo, se consideró ampliamente como un importante teorema matemático, pero al mismo tiempo se consideró (así como el teorema de la granja) imposible para la evidencia. Al mismo tiempo, la prueba del gran teorema de la granja (método de dividir y usar fórmulas matemáticas complejas) se llevó a cabo solo medio siglo más tarde.

En 1984, Gerhard Frey notó una conexión obvia entre estos dos problemas previamente relacionados y no resueltos. Una confirmación completa de que los dos teoremas estaban estrechamente relacionados, en 1986 por Ken Ribet, que se basaba en la prueba parcial de Jean Pierre Serra, quien resultó todo, excepto por una parte, conocida como la hipótesis de Epsilon. En pocas palabras, estos trabajos Freya, Serra y Ribe demostraron que si el teorema de la modularidad podría haberse probado, al menos para una clase semistable de curvas elípticas, la prueba del último teorema de la granja también estará abierta tarde o temprano. Cualquier solución que pueda contradecir el último teorema de la granja también se puede usar para contradecir el teorema de la modularidad. Por lo tanto, si el teorema de la modularidad resultó ser cierto, entonces, por definición, no puede haber una solución contraria al último teorema de la granja, lo que significa que debería haberse probado pronto.

Aunque ambos teoremas fueron problemas complejos para las matemáticas, consideradas sin resolver, el trabajo de dos japoneses se convirtió en la primera suposición de que el último teorema de la granja podría continuar y probado para todos los números, y no solo para algunos. El hecho de que, a diferencia del último teorema de la granja, el teorema de la modularidad fue el principal área activa de los estudios para los cuales se desarrolló la prueba, y no solo la rareza histórica, por lo tanto, el tiempo empleado en su trabajo podría justificarse desde un punto de vista profesional. . Sin embargo, la opinión general fue que la decisión de la hipótesis de Tanya-Shimura era inapropiada.

Gran granja del teorema: la prueba de Wiles

Habiendo aprendido que la cinta demostró la corrección de la teoría de Freya, un matemático inglés, Andrew Wales, desde la infancia, interesado en la última granja del teorema y tener experiencia con curvas elípticas y regiones relacionadas, decidió intentar probar la hipótesis de Tania-Shimura, como un Manera de probar el último teorema de la granja. En 1993, seis años después del anuncio de su objetivo, trabajando en secreto sobre el problema de resolver el teorema, Wileu pudo demostrar la hipótesis adyacente, que, a su vez, lo ayudaría a probar el último teorema de la granja. El documento de Gales fue enorme en tamaño y escala.

La desventaja se descubrió en una parte de su artículo original durante la revisión y exigió otro año de cooperación con Richard Taylor, para resolver conjuntamente el teorema. Como resultado, la prueba final de Wiles, la gran granja del teorema no hizo mucho tiempo esperándole. En 1995, se publicó en una escala mucho más pequeña que la obra matemática anterior de Wiles, que se muestra visualmente, no se equivocó en sus conclusiones anteriores sobre la posibilidad de evidencia del teorema. El logro de Gales se concentró ampliamente en una prensa popular y popularizada en los libros y programas de televisión. El resto de la hipótesis de la hipótesis de Tanya-Shimora-Weyl, que ahora se ha demostrado y se conoce como el teorema de la modularidad, fueron probados posteriormente por otros matemáticos, que se basaron en el trabajo de Wiles entre 1996 y 2001. Para su logro, Gales fue honrado y recibió numerosos premios, incluido el Premio Abel de 2016.

La prueba de Wiles El último teorema de la granja es un caso especial de resolver el teorema de la modularidad para las curvas elípticas. Sin embargo, este es el caso más famoso de una operación matemática a gran escala. Junto con la solución del teorema de Ribe, el matemático británico también recibió pruebas del último teorema de la granja. El último teorema de la granja y el teorema de Modulot se consideran casi universalmente considerados universalmente, matemáticos modernos, pero Andrew Wiles pudo demostrar a todo el mundo científico que incluso los científicos pudieron estar equivocados.

Gales anunció por primera vez su apertura el miércoles el miércoles el 23 de junio de 1993 en la conferencia de Cambridge llamada "Formas modulares, curvas elípticas y representaciones de Galois". Sin embargo, en septiembre de 1993, se encontró que sus cálculos contienen un error. Un año después, el 19 de septiembre de 1994, en el hecho de que él llamaría el "punto más importante de su vida laboral", Wiles se encontró con una revelación, lo que le permitió corregir la solución del problema al nivel cuando pudiera Satisfacer la comunidad matemática.

Característica del trabajo

La prueba de la granja Theorem Andrew Wiles usa muchos métodos de la geometría algebraica y la teoría de los números y tiene muchas sucursales en estas áreas de matemáticas. También utiliza diseños estándar de geometría algebraica moderna, como los esquemas de la categoría y la teoría de Ivasava, así como otros métodos del siglo XX, que no estaban disponibles para Pierre Farm.

Dos artículos que contienen evidencia son 129 páginas, que se escribieron dentro de los siete años. John Coots describió este descubrimiento como uno de los mayores logros de la teoría de los números, y John Conway lo llamó el principal logro matemático del siglo XX. Gales para demostrar el último teorema de la granja mediante la prueba del teorema de la modularidad para un caso particular de curvas elípticas semestradas, desarrolladas métodos efectivos Levantar la modularidad y abrió nuevos enfoques a muchos otros problemas. Para la decisión del Teorema de la última granja, se dedicó a los Caballeros y recibió otros premios. Cuando se sabía que Wiles ganó el Premio Abel, la Academia Noruega de Ciencias describió su logro como "una prueba encantadora y elemental del último teorema de la granja".

Cómo fue

Una de las personas que analizaron el manuscrito original de Wiles con la decisión del Teorema fue Nick Katz. Durante su revisión, le preguntó a un británico una serie de problemas aclarantes que se vieron obligados a admitir que su trabajo contiene claramente un espacio. En una parte crítica de la prueba, se realizó un error, que dio una evaluación para el orden de un grupo específico: el sistema EULER utilizado para expandir el método de Kolyvagin y Flycha fue incompleto. El error, sin embargo, no lo convirtió en un trabajo inútil, cada parte de las Wiles fue muy significativa e innovadora en sí misma, como muchos desarrollos y métodos que creó durante su trabajo y que afectó solo una parte del manuscrito. Sin embargo, en este trabajo inicial, publicado en 1993, realmente no había evidencia del gran teorema de la granja.

Wiles pasó casi un año, tratando de re-encontrar la solución del teorema, primero solo, y luego en colaboración con su ex estudiante Richard Taylor, pero todo parecía ser vano. A fines de 1993, se difundían los rumores que al verificar la prueba de Wile fue fallida, pero ¿qué tan grave era este fracaso, no se conocía? Las matemáticas comenzaron a presionar a Gales para que revele los detalles de su trabajo, independientemente de si se hizo o no que la comunidad más amplia de los matemáticos pudiera explorar y usar todo lo que logró lograr. En lugar de arreglar rápidamente su error, Gales solo encontró aspectos complejos adicionales en la prueba del gran teorema de la granja, y finalmente se dio cuenta de lo difícil que es.

Gales declara que, en la mañana del 19 de septiembre de 1994, estaba a punto de arrojar todo y entregarse, y casi renunció al hecho de que falló. Estaba listo para publicar su trabajo sin terminar para que otros pudieran construirlo y encontrar lo que estaba equivocado. El matemático inglés decidió entregarse a sí mismo la última oportunidad y, por última vez, analizó el teorema para tratar de comprender las razones principales para las cuales su enfoque no funcionó, tan repentinamente, de repente me di cuenta de que el enfoque de la persona que llama de Floack no funcionaría hasta que se conecte con el Procesar el proceso también teórico de Ivasava, obligándolo a trabajar.

El 6 de octubre, Wiles pidió tres colegas (incluidos Faltins) para considerar su nuevo trabajo, y el 24 de octubre de 1994, presentó dos manuscritos: "Curvas elípticas modulares y el último teorema de la granja" y "Propiedades teóricas de un anillo De algunos hexke-álgebras ", el segundo de los cuales Wiles escribió junto con Taylor y demostró que se realizaron ciertas condiciones necesarias para justificar la etapa corregida en el artículo principal.

Estos dos artículos fueron revisados \u200b\u200by finalmente publicados como una publicación de texto completo en la revista "Annala Mathematics" para mayo de 1995. Los nuevos cálculos de Endrew se analizaron ampliamente y la comunidad científica finalmente los reconoció. En estas obras, se estableció el teorema de la modularidad para las curvas elípticas semilables, el último paso hacia la prueba del gran teorema de la granja, 358 años después de que se creó.

Historia del gran problema.

La solución de este teorema fue considerada el mayor problema en las matemáticas durante muchos siglos. En 1816 y en 1850, la Academia Francesa de Ciencias ofreció un premio por la prueba general del Teorema Granja. En 1857, la Academia fue galardonada con 3000 francos y la Medalla de Oro de Kummer para la investigación de números ideales, aunque no solicitó un premio. Se le ofreció otra prima en 1883 por la Academia Bruselas.

Premio Wolfskel

En 1908, el industrial alemán y el matemático-amateur Powl Wolfskel legó 100,000 marcas de oro (una gran cantidad para ese tiempo) de la Academia de Ciencias de Göttingen, para que este dinero se convirtiera en un premio para la prueba completa del gran teorema de la granja. El 27 de junio de 1908, la Academia publicó nueve reglas de premio. Entre otras cosas, estas reglas exigieron la evidencia de publicación en una revista revisada. El premio se otorgaría solo dos años después de la publicación. El término de la competencia fue expirar el 13 de septiembre de 2007, aproximadamente un siglo después de su inicio. El 27 de junio de 1997, Wiles recibió dinero de premios Wolfshel, y luego otros 50,000 dólares. En marzo de 2016, recibió 600.000 euros del Gobierno de Noruega en el marco del Premio Abel por "la increíble prueba de este último, el teorema de la granja usando una hipótesis de modulosis para curvas elípticas semistables que descubren una nueva era en la teoría de los números". Fue el triunfo mundial del modesto inglés.

Antes de la prueba de Wiles, el teorema de la granja, como se mencionó anteriormente, se consideró absolutamente inconsistente por los siglos completos. Miles de evidencia incorrecta en diferente tiempo Se presentaron el comité de Wolfskel, alcanzando aproximadamente 10 pies (3 metros) correspondencia. Solo en el primer año de la existencia primaria (1907-1908) 621 se presentaron solicitudes con una reclamación sobre la solución del teorema, aunque en la década de 1970, su número disminuyó a aproximadamente 3-4 aplicaciones por mes. Según F. Schlichting, el revisor de Wolfshel, la mayoría de las pruebas se basaron en métodos elementales que se imparten en las escuelas, y a menudo se presentaron con "personas con educación técnica, pero una carrera fallida". Según el historiador de Mathematics Howard AVS, el último teorema de la granja ha establecido un tipo de registro, este es el teorema que ha ganado la evidencia más incorrecta.

La granja Lavra fue a los japoneses.

Como se mencionó anteriormente, en aproximadamente 1955, las matemáticas japonesas Goro Shimura y Yutaka Taniam abrieron una posible conexión entre dos, aparentemente, sectores completamente diferentes de matemáticas: curvas elípticas y formas modulares. El teorema de la modularidad obtenido como resultado de sus estudios (en el momento conocido como la hipótesis de Tania-Shimura) establece que cada curva elíptica es modular, lo que significa que se puede asociar con una forma modular única.

La teoría fue rechazada inicialmente como un improbable o muy especulativa, pero se percibió más en serio, cuando los números teóricos de Andre Vail encontraron pruebas que confirmaban los hallazgos de los japoneses. Como resultado, la hipótesis a menudo se llamaba la hipótesis de Tania-Shimura-Wale. Se convirtió en parte del programa Langlands, que es una lista de hipótesis importantes que requieren evidencia en el futuro.

Incluso después de la atención grave, la hipótesis fue reconocida como matemáticos modernos como extremadamente difíciles o, posiblemente inaccesibles para la evidencia. Ahora este teorema está esperando a su Andrew Wiles, que podría sorprender al mundo entero por su decisión.

Teorema de la granja: Prueba de Perelman

A pesar de la desgracia del Mito, el Matemático Ruso Matemory Perelman, con todo su genio, no tiene nada que ver con el teorema de la granja. Lo que, sin embargo, no restaba de su numeroso mérito a la comunidad científica.

N\u003e 2 (\\ DisplayStyle N\u003e 2) la ecuacion:

no hay soluciones en números enteros nonzero.

Se encuentra una formulación de estrechamiento, que sostiene que esta ecuación no tiene soluciones naturales. Sin embargo, es obvio que si hay una solución para enteros, entonces hay una solución en números naturales. De hecho, dejemos A, B, C (\\ DisplayStyle A, B, C) - Enteros que dan una solución a la ecuación de la granja. Si un N (\\ mostrarstyle n) Claramente, T. | a | , | B | , | C | (\\ DisplayStyle | A |, | B |, | C |) También será la solución, y si está en extraño, transferimos todos los grados de valores negativos a otra parte de la ecuación cambiando el signo. Por ejemplo, si hubo una solución a la ecuación. A 3 + B 3 \u003d C 3 (\\ DisplayStyle A ^ (3) + B ^ (3) \u003d C ^ (3)) y en donde A (\\ DisplayStyle A) negativamente, y otros son positivos, entonces B 3 \u003d C 3 + | a | 3 (\\ DisplayStyle B ^ (3) \u003d C ^ (3) + | A | ^ (3))y obtener soluciones naturales C, | a | , B. (\\ DisplayStyle C, | A |, b.) Por lo tanto, ambas palabras son equivalentes.

Las generalizaciones de la aprobación del teorema de la granja son la hipótesis refutada de Euler y la hipótesis de Lander Open - Parkina - Selfrian.

Historia

Para el caso de este teorema en el siglo X, trató de probar al-Khohalandi, pero su prueba no se conservó.

EN general El teorema fue formulado por Pierre Farm en 1637 en los campos de la "aritmética" de diophanta. El hecho es que la granja hizo sus marcas en los campos de tratados matemáticos legibles y también se formularon las tareas y los teoremas que vinieron a la mente. El teorema que se discute, registró la inscripción de que la ingeniosa prueba de este teorema los encontró es demasiado larga, de modo que se pueda colocar en los campos del libro:

Por el contrario, es imposible descomponer el cubo en dos cubos, un bikvadrat en dos bikvadrats y en general sin título, un cuadrado grande, dos grados con el mismo indicador. Encontré esta prueba verdaderamente maravillosa, pero los campos del libro son demasiado estrechos para él.

Texto original (Lat.)
CUBO AUTEM EN DUOS CUBOS, AUT Quadratoquadratum en Duos Quadratoquadratos y generaliter Nulam en Infinitum Ultra Quadratum Potestatem en Duas Eiusdem Nominis Fas est Divideder Cuius Rei Demsemationem Mirabilem Sane Dexi. HANC MARGINIS EXIGUITAS NO CAPERET.

La granja solo proporciona evidencia como una solución al problema, que está coordinada por el cuarto grado del teorema. N \u003d 4 (\\ DisplayStyle n \u003d 4), en los 45 comentarios sobre la "aritmética" de Diophanta y en la carta a la carcasa (agosto de 1659). Además, la granja ha incluido el caso. n \u003d 3 (\\ DisplayStyle n \u003d 3) La lista de tareas resueltas por el método de descenso infinito.

Muchos matemáticos pendientes y muchos aficionados a los aficionados trabajaron en la prueba total del gran teorema; Se cree que el teorema está en primer lugar en el número de "evidencia" incorrecta. Sin embargo, estos esfuerzos llevaron a la recepción de muchos resultados importantes de la teoría actual de los números. David Hilbert En su informe "Problemas matemáticos" en el II Congreso Internacional de Matemáticas (1900) señaló que la búsqueda de evidencia de esto aparentemente no es un teorema significativo llevó a resultados en profundidad en la teoría de los números. En 1908, los fanáticos alemanes de las matemáticas Wolfskel legaron 100 mil marcas alemanas a aquellos que demuestran el teorema de la granja. Sin embargo, después de la Primera Guerra Mundial, el premio se depreció.

En la década de 1980 aparecieron. nuevo enfoque Para resolver el problema. De la hipótesis de Mordedel, probada Falints en 1983, se deduce que la ecuación A N + B N \u003d C N (\\ DisplayStyle A ^ (N) + B ^ (n) \u003d C ^ (n)) por N\u003e 3 (\\ DisplayStyle N\u003e 3) Solo puede tener un número finito de soluciones mutuamente simples.

Matemático alemán Gerhard Frey. Sugirió que el gran teorema de la granja es una consecuencia de la hipótesis de Tania - Simora. Esta suposición fue probada. Ken ribetom .

El último paso importante en la prueba del teorema fue realizado por Wiles en septiembre de 1994. Se publicó su prueba de 130 páginas en la revista Annals of Mathematics.

La primera versión de Wiles publicada en 1993 (después de siete años de trabajo), pero pronto se descubrió serio ¿Qué?] La brecha que, con la ayuda de Richard Lawrence Taylor, logró eliminar rápidamente. En 1995, se publicó la versión final. En 2016, para la prueba de la gran granja del teorema, Andrew Wiles recibió un premio Abeliano.

Colin Mac-Lartsy señaló que, posiblemente, la prueba de Wiles podría simplificar no asumir la existencia de los llamados "grandes cardenales".

El teorema de la granja también sigue de forma trivialmente de la hipótesis de ABC, sobre la prueba de la cual dijo el matemático japonés de Shinyti Motezuki; Su prueba es extremadamente difícil. Actualmente, no hay un consenso claro en la comunidad matemática con respecto a su trabajo.

Algunas variaciones y generalizaciones.

2682440 4 + 15365639 4 + 18796760 4 \u003d 20615673 4. (\\ DisplayStyle 2682440 ^ (4) + 15365639 ^ (4) + 18796760 ^ (4) \u003d 20615673 ^ (4).)

Otras decisiones fueron encontradas más tarde; Los más simples de ellos:

95800 4 + 217519 4 + 414560 4 \u003d 422481 4. (\\ DisplayStyle 95800 ^ (4) + 217519 ^ (4) + 414560 ^ (4) \u003d 422481 ^ (4).)

Otra generalización popular del teorema de la granja es la hipótesis de Bila, formulada en 1993 por un matemático estadounidense, un aficionado que prometió su prueba o refutación de 1 millón de dólares estadounidenses.

"Fermáticos"

La simplicidad de la formulación del teorema de la granja (incluso un colegial está disponible en la comprensión), así como la complejidad de las únicas pruebas conocidas (o ignorancia de su existencia), inspire muchos intentos de encontrar otra, más sencilla, prueba. Personas que intentan probar el teorema de la granja con métodos elementales, llamados " fermaqueista"O" Fermáticos ". Los fermáticos a menudo no son profesionales y permiten errores en las acciones aritméticas o conclusiones lógicas, aunque algunas representan una "evidencia" muy sofisticada, en la que es difícil encontrar un error.

Probar el teorema de la granja en el medio de los amantes de las matemáticas fue tan popular que en 1972 la revista Kvant, publicando un artículo sobre el teorema de la granja, lo acompañó con la siguiente receta: "La Oficina Editorial de Quantum, por su parte, lo considera Necesario para informar a los lectores que las cartas con los proyectos de evidencia del teorema se consideran (y regresan) no lo considerarán ".

Matemáticas alemanas Edmund Landau fueron muy atracadas "fermáticas". Para no distraerse por el trabajo principal, ordenó varios cientos de espacios en blanco con un texto de plantilla que informa que en una línea específica en alguna página hay un error, al tiempo que se encuentra un error y llenando las brechas en el formulario que garantizó su graduado estudiantes.

Cabe destacar que los fermáticos individuales buscan la publicación de su (evidencia incorrecta) "en la prensa no científica, que infla su importancia a la sensación científica. Sin embargo, a veces aparecen tales publicaciones en publicaciones científicas respetadas, por regla general, con refutaciones posteriores. Otros ejemplos:

Granja teorema en cultura y arte.

La gran granja del teorema se ha convertido en un símbolo del problema científico más difícil y, en esta capacidad, a menudo se menciona en la ficción. Las siguientes enumeran algunas obras en las que los teoremas no se mencionan simplemente, sino que es una parte significativa de la trama o ideología del trabajo.

En la historia de Arthur Pearzes. "Simon Flagg y Diablo" El profesor Simon Fleg se dirige a la prueba del teorema al diablo. Hay una película científica y popular de juego. "Matemáticas y Maldición" (URSS, producción de pieza central, la Asociación Creativa "Rainbow", Director Raitburt).
- E-blindaje: cortometraje "Matemáticas y Maldición" (1972).
A. P. Kazantsev En la novela "Ostrich Schpagi" en 1983 propuso la versión original de la ausencia de evidencia de Pierre Farm.
En la serie de televisión "Star Way" Capitán de la nave espacial, Jean-Luke Picar, fue desconcertada por los rayos de la gran granja del teorema en la segunda mitad del siglo XXIV. Por lo tanto, los creadores de la película asumieron que las soluciones en el gran teorema de la granja no estarían en los próximos 400 años. La serie Real con este episodio fue eliminada en 1989, cuando Andrew Wiles estaba al principio de sus obras. De hecho, la decisión se encontró solo cinco años después.
En la serie Dedicada de Halloween de 1995 "Simpson", el Homero bidimensional Simpson cae accidentalmente en la tercera dimensión. Durante su viaje en este mundo extraño en el aire, se llenan cuerpos geométricos y fórmulas matemáticas, incluida la igualdad incorrecta. 1782 12 + 1841 12 \u003d 1922 12 (\\ DisplayStyle 1782 ^ (12) + 1841 ^ (12) \u003d 1922 ^ (12)). La calculadora con una precisión de no más de 10 dígitos de significado confirma esta igualdad: 1782 12 + 1841 12 \u003d 2 541 210 258 669 958 142 428 526 657 ≈ 2,541 210 259 ⋅ 10 39, 1922 12 \u003d 2 541 210 259 314 801 410 819 278 649 643 651 510 616 ≈ 2.541 210 259 ⋅ 10 39. (\\ DisplayStyle (\\ Begin (Array) (CL) 1782 ^ (12) + 1841 ^ (12) & \u003d 2 \\, 541 \\, 210 \\, 258 \\, 614 \\, 589 \\, 176 \\, 288 \\, 669 \\, 958 \\, 142 \\, 428 \\, 526 \\, 657 \\ aprox 2 (,) 541 \\, 210 \\, 259 \\ CDOT 10 ^ (39), \\\\ 1922 ^ (12) & \u003d 2 \\, 541 \\ 210 \\, 259 \\, 314 \\, 801 \\, 410 \\, 819 \\, 278 \\, 649 \\, 643 \\, 651 \\, 567 \\, 616 \\ aprox 2 (,) 541 \\, 210 \\, 259 \\ CDOT 10 ^ (39). \\ End (Array)))

Sin embargo, incluso sin calcular valores precisos, es fácil ver que la igualdad es incorrecta: el lado izquierdo es un número impar, y parte correcta - alguna cosa.

En la primera edición de "Programación de arte", Donald Knut, la granja del teorema se da como ejercicio con un sesgo matemático al principio del libro y se estima con el número máximo (50) de los puntos como "El problema de la investigación, que (en cuanto al autor conocido por el autor en el momento de la escritura) aún no ha recibido una solución satisfactoria. Si el lector encuentra una solución a esta tarea, se le pide encarecidamente que lo publiquen; Además, el autor de este libro estará muy agradecido si la decisión se le informará lo antes posible (siempre que sea correcta) ". En la tercera edición del libro, este ejercicio ya requiere conocimiento de las matemáticas más altas y se estima solo en 45 puntos.
En el libro de Sting Larsson "La niña que jugó con el fuego" la heroína principal Lisbeth Salender, que tiene habilidades raras para el análisis y la memoria fotográfica, se dedica a la prueba del gran teorema de la granja, a la que se topó, leyendo el Trabajo fundamental "mediciones en matemáticas", en la que también se le da la prueba de ANDREW WILES. Lisbeth no quiere aprender una prueba listaizada, y el interés principal es buscar su propia solución. Por lo tanto, todo su tiempo libre está dedicado a una búsqueda independiente de "evidencia maravillosa", el teorema del gran francés, pero después del tiempo se trata de un callejón sin salida. Al final del libro, Lisbet encuentra la prueba que no solo es completamente diferente de la oferta por Wiles, sino que es tan simple que la granja mismo podría encontrarlo. Sin embargo, después de lesionarse en su cabeza, le olvida, y Larsson no lleva ningún detalle de esta evidencia.
Musical "La última granja de tango", publicada, creada en 2000 Joshua Rosenblum (inglés. Joshua Rosenblum) y Joan Lester basado en historia real Andrew Wiles. El personaje principal Por el nombre, Daniel Kin completa la prueba del teorema, y \u200b\u200bel espíritu de la granja intenta prevenirlo.
Unos días antes de su muerte, Arthur Clark logró abandonar el manuscrito del manuscrito de la novela del "último teorema", sobre el cual trabajó en co-autoría con Frederick Paul. El libro salió después de la muerte de Clark.

Notas

Tesor de granja // Enciclopedia matemática (en 5 volúmenes). - M.: Enciclopedia soviética, 1985. - T. 5.
Diophantus de Alejandría. Aritmeticorum Libri Sex, et del numeris Multangulis Liber Unus. Cum comentariis c.g. Bacheti v.c. & ObservationBus D.P. De Fermat Senatoris Tolosani. Toulouse, 1670, PP. 338-339.
Fermat un carcavi. Aout 1659. Oeuvres de Fermat. Tome II. París: Tannery & Henry, 1904, PP. 431-436.
Yu. Yu Merisar. En la prueba estimada de Euler // Notas matemáticas. - 2007. - T. 82, No. 3. - P. 395-400. Traducción en inglés: J. J. Mačys. En la prueba hipotética de Euler (inglés) // Notas matemáticas: diario. - 2007. - Vol. 82, no. 3-4. - P. 352-356. - DOI: 10.1134 / S0001434607090088.
David Hilbert. Problemas matemáticos:

Problema de la prueba de esta insoluibilidad. Es un ejemplo sorprendente de qué tipo de impacto en la ciencia puede tener un problema especial y, a primera vista, un problema insignificante. Para la tarea probada de la granja, Kummer llegó a la introducción de números ideales y al descubrimiento del teorema sobre la descomposición única de los números en campos circulares para los factores simples ideales: teoremas, que ahora, gracias a las generalizaciones en cualquier álgebraico numérico. área obtenida por el dedekind y el konkener, es fundamental para teoría moderna Los números y el valor de los cuales vienen mucho más allá de la teoría de los números en la región de álgebra y la teoría de las funciones.
Solovyov yu.p. Hipótesis de Tania y el último Teorem Farm // Sorosh Educational Journal. - Issep, 1998. - T. 4, No. 2. - P. 135-138.
Wiles, Andrew. Curvas elípticas modulares y el último teorema de Fermat (inglés) // Annals of Mathematics: Journal. - 1995. - Vol. 141, no. 3. - P. 443-551. (eng.)

Los envidiosos afirman que el matemático francés Pierre Farm entró en su nombre en la historia de una sola frase. En los campos de los manuscritos con la redacción del famoso teorema en 1637, hizo una nota: "Encontré una solución increíble, pero hay un pequeño lugar para ponerlo". Entonces comenzó una increíble carrera matemática, en la que, junto con científicos sobresalientes, se incluyeron el ejército de aficionados.

¿Cuál es el engaño de la tarea de la granja? A primera vista, ella es comprensible incluso a un colegial.

En el corazón, conocido por cada teorema de Pitágora: en un triángulo rectangular, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catéteres: x 2 + en 2 \u003d z 2. La granja afirmó: la ecuación para cualquier títulos más de dos no tiene ninguna solución en enteros.

Parece solo. Estira tu mano, y aquí está la respuesta. No es de extrañar que la Academia diferentes paises, instituciones científicasIncluso el consejo editorial de los periódicos estaba lleno de decenas de miles de evidencia. Su número no tiene precedentes, es inferior a los proyectos de "motores eternos". Pero si estas locas ideas en serio, la ciencia ya no se considera, entonces las obras de "fermistas" honestamente y están interesadas en estudiar. Y, Aloy, encuentra errores. Se dice que durante tres siglos extremos, se formó todo un cementerio matemático de las soluciones del teorema.

No en vano decir: cerca del codo, y no muerde. Pasamos el año, décadas, siglo, y la tarea de la granja fue cada vez más increíble y tentadora. Parece ser simple, no estaba en los dientes del progreso muscular en rápido aumento. El hombre ya ha dividido el átomo, llegó al gen, pisó la luna, y la granja no se le dio, continuando para manufar los descendientes con falsas esperanzas.

Sin embargo, los intentos de superar la parte superior científica no pasó en vano. El primer paso fue realizado por el Gran Euler, demostrando el teorema para el cuarto grado, luego para el tercero. Al final del siglo XIX, el Germano Ernst Kummer trajo el número de títulos a cien. Finalmente, armados con computadoras, los científicos han aumentado esta cifra a 100 mil. Pero la granja estaba hablando de ningún tipo. Esto consistió en todos los obstáculos.

Por supuesto, los científicos han sufrido la tarea no debido al interés deportivo. El famoso matemático David Hilbert dijo que el teorema es un ejemplo, ya que parece que el problema insignificante puede tener un gran impacto en la ciencia. Trabajando en él, los científicos descubrieron completamente nuevos horizontes matemáticos, por ejemplo, fundamentos de la teoría de los números, algebras, teoría de las funciones.

Sin embargo, el gran teorema fue conquistado en 1995. Su decisión presentó a un estadounidense de la Universidad de Princeton Andrew Wales, y fue reconocida oficialmente por la comunidad científica. Más de siete años de vida lo dieron para encontrar pruebas. Según los científicos, este trabajo sobresaliente ha reunido las obras de muchos matemáticos, restaurando los vínculos perdidos entre sus diferentes secciones.

Entonces, se toma el pico, y la ciencia recibió la respuesta, "Secretario científico del Departamento de Matemáticas de la Academia Rusa de Ciencias, Doctor en Ciencias Técnicas de Yury Vishnyakov, dijo el secretario científico del corresponsal de Matemáticas. - El teorema está probado, aunque no es la forma más sencilla, sobre lo que insistió la granja. Y ahora los deseos pueden imprimir sus opciones.

Sin embargo, la familia fermista no va a reconocer la evidencia de Wiles. No, no refutan la decisión del estadounidense, porque es muy complejo, y por lo tanto, es claro solo un estrecho círculo de especialistas. Pero la semana no pasa para que una nueva revelación de los próximos entusiastas ", finalmente puso el punto en muchos años de épicos".

Por cierto, justo ayer en la Oficina Editorial "RG", llamada Vsevolod Yarosh: "Y sabes que el teorema de la granja probé antes de Wiles. Además, encontré un error con él, lo que escribí un destacado académico de matemáticas Arnold con un Solicitud para imprimir al respecto en una revista científica. Ahora estoy esperando una respuesta. Reescribo sobre esto y de la Academia Francesa de Ciencias ".

Y eso, como se informó en varios medios, con una "gracia ligera, un gran secreto de matemáticas revelado", otro entusiasta, el ex diseñador general en el "vuelo" de Omsk, doctor en ciencias técnicas Alexander Iilin. La decisión fue tan simple y corta, que se colocó en una pequeña parte del área de periódicos de una de las ediciones centrales.

La Oficina Editorial de "RG" apeló al Instituto de Matemáticas en el país. Steklov heridas con una solicitud para apreciar esta solución. Los científicos fueron categóricos: es imposible comentar sobre publicación de periódicos. Pero después de una larga oración y teniendo en cuenta el mayor interés en la famosa tarea, acordó. Según ellos, varios errores fundamentales se comprometen en la próxima prueba publicada. Por cierto, incluso un estudiante de la facultad matemática podría haberlos notado.

Y, sin embargo, los editores querían recibir información por primera vez. Especialmente desde ayer en la Academia de Aviación y Aeronáutica, se suponía que Ilyin presentaría su prueba. Sin embargo, resultó que pocas personas saben sobre tal Academia incluso entre los especialistas. Y cuando se sigue con el mayor trabajo Fue posible encontrar el teléfono del Secretario Científico de esta Organización, la forma en que resultó, ni siquiera sospechó que debería ser un evento tan histórico. En resumen, el corresponsal de "RG" se convierte en un testimonio de la sensación mundial y fracasó.

Pierre Farm afirmó:

es imposible descomponer el cubo en dos cubos o un bikvadrat en dos bikvadrats y, en general, es imposible descomponer cualquier grado mayor que dos, dos grados con el mismo indicador.

¿Cómo abordar la prueba de esta granja de afirmación?

(foto para llamar la atención)

Imagina que encontramos o construimos un triángulo rectangular con las siguientes partes: Karteta, e hipotenusa donde (p, q, k, n) - Números naturales. Luego, en el teorema de Pitagora obtendremos o. Por lo tanto, si encontramos o construimos un triángulo de este tipo, luego refutamos la granja. Si probamos que tal triángulo no existe, probaremos el teorema.

Desde la declaración que estamos hablando de números naturales, encontraremos cuál es la diferencia en los cuadrados de dos números naturales extraños iguales. Esos. Resolvemos la ecuación. Para hacer esto, construiremos triángulos rectangulares cuya hipotenusa es igual a, y el rollo es igual a donde (A\u003e b). Luego, en el teorema de Pythagore, puedes calcular el segundo catat en la fórmula. (1) , o (2) . Tenemos que las partes de estos triángulos son iguales. Para que podamos pasar por todo Pares de números uNA. y b. desde un conjunto natural (llamemos a estos números "generadores" de esta identidad) y obtenga todo Posibles triángulos con propiedades especificadas ,. Probamos la necesidad de esta decisión. Rebelde (1) como . Dado que Z y Y son números impares, significa escribir (Z - Y) \u003d 2B y (Z + Y) \u003d 2A. Resolviéndolos en relación con Z y Y, obtenemos z \u003d (a + b) y y \u003d (a - b). Luego se puede escribir que x \u003d 4AB y, sustituyendo estos valores en (1) , Yo obtengo.

Nota

Para evitar la obtención de triángulos similares, y, dado que Z. y Y - Números impares por condición, números. uNA. y b. Debe ser mutuamente simple y una paridad diferente. A continuación asumimos que incluso es el número. uNA.. Para optimizar la distribución de triángulos rectangulares en un conjunto de números naturales. NORTE., Reciba lo siguiente: desde este conjunto se restará todos los números que son incluso grados de números naturales. Denota este conjunto, donde nORTE. - número natural. Luego, a partir de los números naturales restantes, leerá todos los números que son potencias extrañas (≥3) de los números naturales y denotan el conjunto de estos números como. Los números naturales restantes serán muchos, los números de los cuales son números naturales en el primer grado. Denota este conjunto. Obviamente, el compuesto de estos 3 sets es un conjunto de números naturales, o. Muchos presentados como una serie \u003d (1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, .........). Representación de muchos y en forma de una serie. Luego, el conjunto será una matriz que consiste en un número infinito de líneas, cada línea consistirá en una serie de filas erigidas en un grado 2n., pero nORTE. - Hay un número de fila. Entonces, la primera línea consiste en cuadrados de todos los números de la fila, la segunda línea consta de 4 grados de estos números, etc. Considere un conjunto que será una matriz que consiste en un número infinito de líneas, cada línea de las cuales consistirá en un número de un número erigido en un grado 2n + 1.. (n - Hay un número de fila). Entonces, la primera línea de esta matriz consiste en una serie de cubos del número de números, la segunda línea consiste en una serie de filas en el quinto grado, etc. Considera mucho. Porque , Tomaremos el mismo algoritmo para la construcción de triángulos (ver arriba). Encontraremos "generadores" de identidades, estos serán números, donde hagan identidad: (3) Tenemos muchos triángulos rectangulares con partidos enteros. Aquí - Hypotenuse, - Catat y - el segundo catat. Para la refutación de la afirmación, la granja debe ser. X, y, z El triángulo deseado fue igual. (4) . Donde (P, Q, K, N) - Natural. Según el teorema de Pitágora, tendremos o

Y la afirmación de la granja será refutada. De la identidad está claro que. Considere la última igualdad en esta igualdad " pag."Bajo qué valores" uNA. y b."No será un número natural si. Esto significa que en el conjunto considerado de triángulos no hay un solo triángulo con la cortesía. (4) .
Ahora considera muchos. Denotar (2N + 1) como " mETRO.", Luego, en el set, tenemos triángulos rectangulares descritos por la identidad. (6) . Si podemos construir un triángulo rectangular. X, y, z con lados (7) , donde, refutamos la afirmación de la granja, porque Según el teorema de Pythagore y (P, Q y K) - Números naturales. Es necesario para. Teniendo en cuenta la última nota de igualdad que " pag.»No puede ser un número natural bajo ningún valor" uNA. y b.", si a. Así que en este conjunto de triángulos no hay triángulo con la cortesía. (7) .

Sin embargo, a partir de lo anterior, se puede ver que toda la prueba se reduce al análisis del número, donde "" con cualquier natural " uNA. y b."No será un número natural en el grado" m / 2." O (8) En las mismas condiciones, no será un número natural en el grado de "M". De la prueba está claro que los "generadores" de las identidades. (6) son números "" de un número pero, analizando (8) , puede sustituir en lugar de "" número ". Dado que hay un número par, (vea la imprimación), luego, un número natural. Después de la sustitución en (8) Obtenemos, es decir, números naturales en el grado de "M". Haciendo la sustitución anterior a la identidad. (6) , y, lo que indica, obtenemos la siguiente identidad :. Tenemos muchos triángulos rectangulares con las fiestas. Si (K, Q, P) - Números naturales en un grado impar, es decir, donde r es cualquier número impar como. Para refutar la granja que necesita: en la última igualdad con cualquier natural. uNA. y b.- números naturales, pero las dos primeras igualdades son imposibles, porque si " mETRO. y r.»Cualquier número impar, entonces, números irracionales, y números entre paréntesis, números naturales. If (k, q, p) - números naturales en un grado uniforme, es decir, Entonces obtendremos las siguientes igualdad. (5) . En esta realización, la última igualdad es imposible, porque Extracción de la raíz de M grado de ambas partes de la igualdad, es decir, Entre paréntesis, un número irracional, y - natural. Esto significa que en este conjunto no se encuentra "el triángulo deseado". Lo que significa que para cualquier impar « mETRO."La afirmación de la granja es cierta, lo que significa que es cierto para todos los indicadores simples" M ≥ 3 ".

Queda por encontrar la prueba del teorema para incluso los indicadores. De (5) De ello se deduce que si un indicador uniforme en la descomposición canónica es un número simple impar, entonces la declaración de la granja para este grado es verdadera. Obviamente, todos los números pares son responsables de esta condición, excepto el número " 4 "Y el número de cuatro cuatro, es decir,. 8, 16, 32, 64 … etc. En la descomposición de estos números solo hay un número simple. 2 . Por lo tanto, la prueba anterior no responde por estos grados.

Por lo que queda por probar el teorema para " n \u003d 4." Se puede suponer que la granja tenía una prueba general, pero no completa. Tal vez, por lo tanto, no registró su prueba. Y después de unos años, creando su método de "descenso infinito o indefinido", demostró que no existe un triángulo rectangular con partidos enteros, en el que el cuadrado sería el cuadrado del número natural. Después de eso, la prueba del teorema para " n \u003d 4."No fue difícil. Esta granja de prueba registrada. Y el teorema fue probado completamente.

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