مقاومت به صورت سری. اتصال سری و مقاومت موازی

اتصال سریال اتصال عناصر مدار است که در آن جریان I مشابه در تمام عناصر موجود در مدار رخ می دهد (شکل 1.4).

بر اساس قانون دوم Kirchhoff (1.5) ، ولتاژ کل U کل مدار برابر است با مجموع ولتاژها در بخشهای جداگانه:

U \u003d U 1 + U 2 + U 3 یا معادل IR \u003d IR 1 + IR 2 + IR 3 ،

از کجا دنبال می شود

R eq \u003d R 1 + R 2 + R 3.

بنابراین ، هنگامی که عناصر مدار به صورت سری متصل می شوند ، کل مقاومت معادل مدار برابر با مقدار حسابی مقاومت های جداگانه است. در نتیجه ، یک مدار با هر تعداد مقاومت متصل به سری را می توان با یک مدار ساده با یک مقاومت معادل R eq جایگزین کرد (شکل 1.5). پس از آن ، محاسبه مدار مطابق قانون اهم به تعیین جریان I کل مدار کاهش می یابد

و طبق فرمول های فوق ، افت ولتاژ U 1 ، U 2 ، U 3 در بخشهای مربوط به مدار الکتریکی محاسبه می شود (شکل 1.4).

عیب روشن شدن متوالی عناصر این است که در صورت خرابی حداقل یک عنصر ، تمام عناصر دیگر مدار از کار می افتند.

مدار الکتریکی با اتصال موازی عناصر

اتصال موازی به چنین اتصالی گفته می شود که در آن تمام مصرف کنندگان انرژی الکتریکی موجود در مدار تحت ولتاژ یکسانی قرار دارند (شکل 1.6).

در این حالت ، آنها به دو گره از مدار a و b متصل می شوند و بر اساس قانون Kirchhoff اول می توان نوشت که جریان کل I کل مدار برابر است با مجموع جبری جریان های شاخه های فردی:

I \u003d I 1 + I 2 + I 3 ، یعنی

از آنجا که به دنبال آن

.

در مواردی که دو مقاومت R1 و R 2 به طور موازی به هم متصل شوند ، با یک مقاومت معادل جایگزین می شوند

.

از رابطه (1.6) نتیجه می شود که رسانایی معادل مدار برابر است با مجموع حساب رسانایی شاخه های منفرد:

g eq \u003d g 1 + g 2 + g 3.

با افزایش تعداد مصرف کنندگان متصل به موازات ، رسانایی مدار g eq افزایش می یابد و بالعکس ، مقاومت کل R eq کاهش می یابد.

ولتاژ در یک مدار الکتریکی با مقاومتهای متصل به موازات (شکل 1.6)

U \u003d IR معادل \u003d I 1 R 1 \u003d I 2 R 2 \u003d I 3 R 3.

از این رو نتیجه می شود که

آنهایی که جریان موجود در مدار بین شاخه های موازی متناسب با مقاومت آنها توزیع می شود.

مطابق مدار متصل موازی ، مصرف کنندگان هر نیرو ، برای ولتاژ یکسان طراحی شده اند ، در حالت اسمی کار می کنند. علاوه بر این ، وارد کردن یا خاموش کردن یک یا چند مصرف کننده بر کار بقیه تأثیری ندارد. بنابراین ، این طرح اصلی ترین طرح برای اتصال مصرف کنندگان به یک منبع انرژی الکتریکی است.

مدار الکتریکی با اتصال مخلوط عناصر

مخلوط اتصالی است که در آن گروههایی از مقاومتهای موازی و متصل به سری در مدار وجود دارد.

برای مدار نشان داده شده در شکل. 1.7 ، محاسبه مقاومت معادل آن در پایان مدار آغاز می شود. برای ساده سازی محاسبات ، فرض می کنیم تمام مقاومت های این مدار یکسان است: R 1 \u003d R 2 \u003d R 3 \u003d R 4 \u003d R 5 \u003d R مقاومت R 4 و R 5 به طور موازی متصل می شوند ، سپس مقاومت مدار cd برابر است با:

.

در این حالت ، مدار اصلی (شکل 1.7) را می توان به صورت زیر نشان داد (شکل 1.8):

در نمودار (شکل 1.8) ، مقاومت R 3 و R cd به صورت سری متصل می شوند و سپس مقاومت آگهی مقطع مدار برابر است با:

.

سپس نمودار (شکل 1.8) را می توان در یک نسخه کوتاه شده نشان داد (شکل 1.9):

در نمودار (شکل 1.9) ، مقاومت R 2 و R به طور موازی متصل می شوند ، سپس مقاومت مقطع ab است

.

مدار (شکل 1.9) را می توان در یک نسخه ساده (شکل 1.10) ، جایی که مقاومتهای R1 و R ab به صورت سری متصل می شوند ، ارائه داد.

سپس مقاومت معادل مدار اصلی (شکل 1.7) برابر خواهد بود:

در نتیجه تحولات ، مدار اصلی (شکل 1.7) به شکل مدار (شکل 1.11) با یک مقاومت R eq ارائه شده است. محاسبه جریان و ولتاژ برای تمام عناصر مدار را می توان طبق قوانین اهم و کرچف انجام داد.

مدارهای خطی جریان سینوزید تک فاز.

به دست آوردن EMF سینوسی. ... مشخصات اصلی جریان سینوسی

مزیت اصلی جریان های سینوسی این است که آنها به صرفه ترین تولید ، انتقال ، توزیع و استفاده از انرژی الکتریکی را می دهند. مصلحت استفاده از آنها به این دلیل است که بهره وری ژنراتورها ، موتورهای الکتریکی ، ترانسفورماتورها و خطوط برق در این حالت بالاترین است.

برای بدست آوردن جریانهای متغیر سینوسی در مدارهای خطی ، لازم است که e. و غیره با نیز طبق قانون سینوسی تغییر کرده است. روند شکل گیری EMF سینوسی را در نظر بگیرید. ساده ترین ژنراتور EMF سینوسی می تواند یک سیم پیچ مستطیلی (قاب) باشد که بصورت یکنواخت در یک میدان مغناطیسی یکنواخت با سرعت زاویه ای بچرخد ω (شکل 2.1 ، ب).

شار مغناطیسی در هنگام چرخش سیم پیچ به سیم پیچ نفوذ می کند آ ب پ ت بر اساس قانون القای الکترومغناطیسی EMF باعث ایجاد (القا) در آن می شود ه ... بار با استفاده از برس به ژنراتور متصل می شود 1 فشار دادن بر روی دو حلقه لغزش 2 ، که به نوبه خود ، به سیم پیچ متصل می شوند. مقدار ناشی از سیم پیچ آ ب پ ت ه و غیره با در هر لحظه از زمان متناسب با القای مغناطیسی که در، اندازه قسمت فعال سیم پیچ من = آب + dc و م normalلفه طبیعی سرعت حرکت آن نسبت به میدان است v n:

ه = Blv n (2.1)

جایی که که در و من ثابت هستند ، الف v n بسته به زاویه α متغیر است. بیان سرعت v n از طریق سرعت خطی سیم پیچ v، ما گرفتیم

ه = Blv sinα (2.2)

در بیان (2.2) ، محصول Blv \u003d ساختار بنابراین ، e. d.c. القا شده در یک سیم پیچ در حال چرخش در یک میدان مغناطیسی یک عملکرد سینوسی زاویه است α .

اگر زاویه باشد α \u003d π / 2، سپس محصول Blv در فرمول (2.2) حداکثر (دامنه) مقدار EMF ناشی از آن است. و غیره با E m \u003d Blv... بنابراین ، عبارت (2.2) را می توان به صورت فرم نوشت

e \u003d E مترsinα (2.3)

زیرا α در هر زمان زاویه چرخش وجود دارد تی، سپس ، آن را با توجه به سرعت زاویه ای بیان می کند ω ، می توانید بنویسید α \u003d ωt، و فرمول (2.3) را می توان به صورت دوباره نوشت

e \u003d E مترگناه (2.4)

جایی که ه - مقدار آنی e. و غیره با در یک سیم پیچ α \u003d ωt - فاز مشخص کردن مقدار e. و غیره با در این لحظه از زمان.

لازم به ذکر است که آنی. و غیره با در طی یک دوره زمانی بی نهایت کوچک می توان یک مقدار ثابت در نظر گرفت ، بنابراین ، برای مقادیر آنی e. و غیره با ه، استرس ها و و جریانات من قوانین جریان مستقیم معتبر هستند.

مقادیر سینوسی را می توان بصورت سینوسییدها و بردارهای چرخان رسم کرد. هنگام به تصویر کشیدن آنها با سینوسییدها در مختصات در یک مقیاس خاص ، مقادیر لحظه ای مقادیر بر روی زمان ابسیسا رسم می شوند. اگر یک مقدار سینوسی به عنوان بردارهای چرخان به تصویر کشیده شود ، پس طول بردار در یک مقیاس دامنه سینوسی را منعکس می کند ، زاویه تشکیل شده با جهت مثبت محور ابسیسا در زمان اولیه برابر با فاز اولیه است و سرعت چرخش بردار برابر با فرکانس زاویه ای است. مقادیر لحظه ای مقادیر سینوسی ، برآمدگی بردار دوار بر روی محور مختصات است. لازم به ذکر است که چرخش در خلاف جهت ساعت جهت مثبت چرخش بردار شعاع در نظر گرفته می شود. در شکل 2.2 نمودار مقادیر آنی e. و غیره با ه و e ".

اگر تعداد جفت قطب آهن ربا باشد p ≠ 1، سپس برای یک دور چرخش سیم پیچ (نگاه کنید به شکل 2.1) پ چرخه های کامل تغییر e. و غیره با اگر فرکانس زاویه ای سیم پیچ (روتور) n دور در دقیقه ، سپس دوره کاهش می یابد pn زمان. سپس فرکانس e. د. s. ، به عنوان مثال تعداد دوره ها در ثانیه ،

f = پان / 60

شکل. 2.2 دیده می شود که ωТ \u003d 2πاز جایی که

ω \u003d 2π / T \u003d 2πf (2.5)

کمیت ω متناسب با فرکانس f و برابر با سرعت زاویه ای چرخش بردار شعاع ، فرکانس زاویه ای نامیده می شود. فرکانس زاویه ای در رادیان در ثانیه (rad / s) یا 1 / s بیان می شود.

به صورت گرافیکی در شکل نشان داده شده است. 2.2 e. و غیره با ه و e " را می توان با عبارات توصیف کرد

e \u003d E مترsinωt؛ e "\u003d E" مترگناه (ωt + ψ e ") .

اینجا ωt و ωt + ψ e " - مراحل مشخص کردن مقادیر e. و غیره با ه و e " در یک لحظه مشخص از زمان ؛ ψ e " - مرحله اولیه ، که مقدار e را تعیین می کند. و غیره با e " در t \u003d 0. برای e. و غیره با ه مرحله اولیه صفر است ( ψ ه = 0 ) زاویه ψ وقتی از مقادیر منفی به مقادیر مثبت به مبدأ می رسد ، همیشه از مقدار صفر مقدار سینوسی محاسبه می شود (t \u003d 0). در این حالت ، مرحله اولیه مثبت است ψ (شکل 2.2) در سمت چپ مبدا قرار گرفته است (به سمت مقادیر منفی) ωt) ، و مرحله منفی - به سمت راست.

اگر دو یا چند مقدار سینوسی با همان فرکانس متفاوت باشند ، شروع سینوسوئیدها از نظر زمانی با هم منطبق نیستند ، بنابراین آنها در فاز نسبت به یکدیگر منتقل می شوند ، یعنی در فاز با هم منطبق نیستند.

اختلاف زاویه φ برابر با اختلاف بین مراحل اولیه ، زاویه فاز نامیده می شود. تغییر فاز بین مقادیر سینوسی با همان نام ، به عنوان مثال ، بین دو e. و غیره با یا دو جریان ، نشان می دهد α ... زاویه فاز بین سینوسییدهای جریان و ولتاژ یا حداکثر بردارهای آنها با حرف مشخص می شود φ (شکل 2.3)

وقتی برای مقادیر سینوسی تفاوت فاز وجود دارد ±π ، اگر اختلاف فاز برابر باشد ، آنها در فاز مخالف هستند ± π / 2سپس گفته می شود که آنها در مربع هستند. اگر برای مقادیر سینوسی با همان فرکانس فازهای اولیه یکسان باشند ، این بدان معنی است که آنها فاز هستند.

ولتاژ و جریان سینوسی ، نمودارهای آن در شکل نشان داده شده است. 2.3 به شرح زیر شرح داده شده است:

تو \u003d تو مترگناه (ω t +ψ تو) ; من \u003d من مترگناه (ω t +ψ من) , (2.6)

و زاویه فاز بین جریان و ولتاژ (شکل 2.3 را ببینید) در این مورد φ = ψ تو - ψ من.

معادلات (2.6) را می توان متفاوت نوشت:

تو \u003d تو مترگناه (ωt + ψ من + φ) ; من \u003d من مترگناه (ωt + ψ تو - φ) ,

چون ψ تو = ψ من + φ و ψ من = ψ تو - φ .

از این عبارات نتیجه می شود که ولتاژ با یک زاویه از جریان فاز جلوتر است φ (یا جریان با یک زاویه از ولتاژ عقب است) φ ).

اشکال نمایش مقادیر الکتریکی سینوسی.

هر مقدار الکتریکی متغیر سینوسی (جریان ، ولتاژ ، EMF) را می توان در اشکال تحلیلی ، گرافیکی و پیچیده ارائه داد.

یکی) تحلیلی فرم ارائه

من = من متر گناه ( ω t + ψ من), تو = تو متر گناه ( ω t + ψ تو), ه = E متر گناه ( ω t + ψ ه),

جایی که من, تو, ه - مقدار لحظه ای جریان سینوسی ، ولتاژ ، EMF ، یعنی مقادیر در لحظه در نظر گرفته شده از زمان ؛

من متر , تو متر , E متر - دامنه جریان سینوسی ، ولتاژ ، EMF ؛

(ω t + ψ ) - زاویه فاز ، فاز ؛ ω \u003d 2 π / تی - فرکانس زاویه ای ، مشخص کننده میزان تغییر فاز ؛

ψ من، ψ تو ، ψ e - مراحل اولیه جریان ، ولتاژ ، EMF قبل از شروع زمان از نقطه انتقال عملکرد سینوسی از طریق صفر به یک مقدار مثبت محاسبه می شود ( تی \u003d 0) فاز اولیه می تواند مقادیر مثبت و منفی داشته باشد.

نمودار مقادیر آنی جریان و ولتاژ در شکل نشان داده شده است. 2.3

مرحله اولیه ولتاژ از مبدا به سمت چپ منتقل شده و مثبت است ψ u\u003e 0 ، فاز اولیه جریان از مبدا به سمت راست منتقل شده و منفی است ψ من< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ ... جابجایی فاز بین ولتاژ و جریان

φ = ψ تو - ψ من \u003d ψ تو - (- ψ من) \u003d ψ تو + ψ من.

استفاده از فرم تحلیلی برای محاسبه مدارها دست و پاگیر و ناخوشایند است.

در عمل ، شخص باید نه با مقادیر لحظه ای مقادیر سینوسی بلکه با مقادیر م effectiveثر مقابله کند. تمام محاسبات برای مقادیر rms انجام می شود ، مقادیر rms (جریان ، ولتاژ) در داده های گذرنامه دستگاه های مختلف الکتریکی نشان داده شده است ، بیشتر دستگاه های اندازه گیری الکتریکی مقادیر rms را نشان می دهند. جریان rms معادل جریان مستقیم است که در همان زمان به همان اندازه که جریان متناوب تولید می کند ، همان مقدار گرما را در مقاومت تولید می کند. مقدار موثر مربوط به نسبت ساده دامنه است

2) بردار شکل نمایش یک مقدار الکتریکی سینوسی بردار چرخشی در یک سیستم مختصات دکارتی با مبدا در نقطه 0 است ، طول آن برابر با دامنه مقدار سینوسی است ، زاویه نسبت به محور x اولیه آن است فاز ، و فرکانس چرخش است ω = 2πf... فرافکنی این بردار بر روی محور y در هر لحظه از زمان مقدار لحظه ای مقدار در نظر گرفته شده را تعیین می کند.

شکل: 2.4

مجموعه بردارهایی که توابع سینوسی را نشان می دهند ، نمودار بردار نامیده می شود ، شکل. 2.4

3) مجتمع ارائه مقادیر الکتریکی سینوسی ، وضوح نمودارهای برداری را با محاسبات دقیق مدار تحلیلی ترکیب می کند.

شکل: 2.5

ما جریان و ولتاژ را به عنوان بردارهای صفحه پیچیده نشان می دهیم. شکل 2.5 محور ابسیسا را \u200b\u200bمحور اعداد واقعی می نامند و نشان می دهد +1 ، محور مختصات را محور اعداد خیالی و نشان می دهند + j... (در بعضی از کتابهای درسی ، محور اصلی این است دوباره، و محور خیالی است من هستم) بردارها را در نظر بگیرید تو و من درحال حاضر تی \u003d 0. هر یک از این بردارها با تعداد پیچیده ای مطابقت دارد که می تواند به سه شکل نشان داده شود:

و) جبری

تو = تو’+ jU"

من = من’ – من",

جایی که تو", تو", من", من"- پیش بینی بردارها در محورهای اعداد واقعی و خیالی.

ب) نشان دهنده

جایی که تو, من - ماژول (طول) بردارها ؛ ه - پایه لگاریتم طبیعی ؛ عوامل چرخشی ، از آنجا که ضرب توسط آنها مربوط به چرخش بردارها نسبت به جهت مثبت محور واقعی با یک زاویه برابر مرحله اولیه است.

که در). مثلثاتی

تو = تو(Cos ψ تو + جگناه کردن ψ تو)

من = من(Cos ψ من - جگناه کردن ψ من).

هنگام حل مسائل ، آنها عمدتا از فرم جبری (برای عملیات جمع و تفریق) و فرم نمایی (برای ضرب و تقسیم) استفاده می کنند. ارتباط بین آنها با فرمول اویلر برقرار می شود

ه ج Ψ \u003d cos ψ + جگناه کردن ψ .

مدارهای الکتریکی بدون انشعاب

در مدارهای الکتریکی ، عناصر را می توان طبق طرح های مختلف متصل کرد ، از جمله اینکه آنها دارای اتصال سری و موازی هستند.

اتصال سریال

با این اتصال هادی ها به صورت سری به یکدیگر متصل می شوند ، یعنی ابتدای یک هادی به انتهای دیگری متصل می شود. ویژگی اصلی این اتصال این است که همه هادی ها به یک سیم تعلق دارند ، هیچ شاخه ای وجود ندارد. جریان الکتریکی مشابهی از هر یک از هادی ها عبور خواهد کرد. اما کل ولتاژ هادی ها برابر با ولتاژهای ترکیبی هر یک از آنها خواهد بود.

تعدادی مقاومت را به صورت سری در نظر بگیرید. از آنجا که هیچ شاخه ای وجود ندارد ، میزان شارژ عبوری از یک هادی برابر با میزان شارژ عبوری از هادی دیگر خواهد بود. جریان در همه هادی ها یکسان خواهد بود. این ویژگی اصلی این ترکیب است.

این ارتباط را می توان متفاوت مشاهده کرد. تمام مقاومت ها را می توان با یک مقاومت معادل جایگزین کرد.

جریان موجود در مقاومت معادل با جریان کل جریان یافته در تمام مقاومت ها مطابقت دارد. ولتاژ کل معادل مجموع ولتاژهای موجود در هر مقاومت خواهد بود. این اختلاف پتانسیل در بین مقاومت است.

اگر از این قوانین و قانون اهم استفاده کنید که متناسب با هر مقاومت است ، می توانید ثابت کنید که مقاومت مقاومت مشترک برابر با مجموع مقاومت ها برابر خواهد بود. قانون سوم نتیجه دو قانون اول خواهد بود.

کاربرد

از اتصال سریال هنگامی استفاده می شود که لازم باشد هر وسیله ای را هدفمند روشن یا خاموش کنید ، سوئیچ به صورت پی در پی به آن متصل است. به عنوان مثال ، زنگ برق فقط وقتی به صدا در می آید که به صورت سری با منبع و دکمه متصل شود. طبق قانون اول ، اگر حداقل در یکی از هادی ها جریان الکتریکی نباشد ، در سایر هادی ها نیز نخواهد بود. برعکس ، اگر حداقل روی یک رسانا جریان وجود داشته باشد ، در سایر هادی ها نیز جریان خواهد داشت. همچنین یک چراغ قوه جیبی کار می کند ، که دارای یک دکمه ، باتری و یک لامپ است. همه این عناصر باید به صورت سری متصل شوند ، زیرا برای فشار دادن چراغ قوه هنگام فشار دادن دکمه لازم است.

گاهی اوقات اتصال سریال به اهداف مورد نظر منجر نمی شود. به عنوان مثال ، در یک آپارتمان که لوسترها ، لامپ ها و سایر وسایل زیادی وجود دارد ، همه لامپ ها و دستگاه ها نباید به طور سری متصل شوند ، زیرا هرگز لازم نیست که به طور همزمان در هر اتاق آپارتمان روشن شود. برای این ، اتصال سریال و موازی به طور جداگانه در نظر گرفته می شود ، و از نمای موازی مدار برای اتصال دستگاه های روشنایی در یک آپارتمان استفاده می شود.

اتصال موازی

در این نوع مدار ، همه هادی ها به طور موازی با یکدیگر متصل می شوند. تمام شروع هادی ها در یک نقطه به هم متصل می شوند ، و تمام انتها نیز به هم متصل می شوند. تعدادی هادی (مقاومت) همگن را که به طور موازی به هم متصل شده اند در نظر بگیرید.

این نوع اتصال شاخه ای است. هر شاخه حاوی یک مقاومت است. جریان الکتریکی که به نقطه انشعاب رسیده است ، به هر مقاومت تقسیم می شود و برابر با مجموع جریانهای مقاومتها خواهد بود. ولتاژ تمام عناصر متصل به موازات یکسان است.

تمام مقاومت ها را می توان با یک مقاومت معادل جایگزین کرد. اگر از قانون اهم استفاده می کنید ، می توانید اصطلاحی برای مقاومت بدست آورید. اگر با اتصال سری ، مقاومت ها اضافه شوند ، سپس با اتصال موازی ، مقادیر مقابل آنها اضافه می شود ، همانطور که در فرمول بالا نوشته شده است.

کاربرد

اگر اتصالات را در یک محیط داخلی در نظر بگیریم ، در آپارتمان لامپ های روشنایی ، لوسترها باید به طور موازی متصل شوند. اگر آنها را به صورت سری وصل کنید ، پس وقتی یک لامپ را روشن می کنید ، همه بقیه را روشن می کنیم. با اتصال موازی ، می توانیم با افزودن یک کلید مناسب به هر شاخه ، لامپ مربوطه را مطابق میل خود روشن کنیم. علاوه بر این ، چنین روشن شدن یک لامپ بر لامپ های دیگر تأثیر نمی گذارد.

تمام وسایل برقی خانگی آپارتمان به موازات شبکه 220 ولت متصل شده و به تابلو برق متصل هستند. به عبارت دیگر ، اتصال موازی زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که لازم باشد دستگاههای الکتریکی به طور مستقل از یکدیگر متصل شوند. اتصالات سریال و موازی ویژگی های خاص خود را دارند. ترکیبات مخلوط نیز وجود دارد.

جریان کار

اتصال سری و موازی ، که قبلاً بحث شد ، برای مقادیر ولتاژ ، مقاومت و جریان ، که اصلی ترین مقادیر هستند ، صادق بود. کار جریان با فرمول تعیین می شود:

A \u003d I x U x tجایی که و - کار فعلی ، تی - زمان جریان در امتداد هادی.

برای تعیین عملکرد با طرح اتصال سریال ، لازم است که ولتاژ را در عبارت اصلی جایگزین کنید. ما گرفتیم:

A \u003d I x (U1 + U2) x t

براکت ها را باز می کنیم و متوجه می شویم که در کل طرح کار با جمع هر بار تعیین می شود.

به همین ترتیب ، ما یک طرح اتصال موازی را در نظر می گیریم. فقط ما دیگر ولتاژ را تغییر نمی دهیم بلکه قدرت فعلی را تغییر می دهیم. نتیجه این است:

A \u003d A1 + A2

جریان برق

هنگام در نظر گرفتن فرمول قدرت یک بخش مدار ، دوباره لازم است از فرمول استفاده کنید:

P \u003d U x I

پس از استدلال مشابه ، نتیجه اینست که اتصال سری و موازی را می توان با فرمول قدرت زیر تعیین کرد:

P \u003d P1 + P2

به عبارت دیگر ، برای هر مدار ، کل توان برابر با مجموع تمام توانهای مدار است. این می تواند توضیح دهد که روشن کردن چندین دستگاه الکتریکی قدرتمند در آپارتمان به طور همزمان توصیه نمی شود ، زیرا ممکن است سیم کشی در برابر چنین برق مقاومت نکند.

تأثیر طرح اتصال در گلدسته سال نو

پس از فرسودگی یک لامپ در حلقه گل ، می توانید نوع نمودار اتصال را تعیین کنید. اگر مدار پی در پی باشد ، یک لامپ روشن نخواهد شد ، زیرا لامپ سوخته مدار مشترک را می شکند. برای فهمیدن اینکه کدام لامپ سوخته است ، باید همه موارد را بررسی کنید. بعد ، چراغ معیوب را جایگزین کنید ، گل حلقه کار می کند.

هنگام استفاده از طرح اتصال موازی ، گلدسته کار خود را ادامه می دهد حتی اگر یک یا چند لامپ سوخته باشد ، زیرا مدار کاملاً خراب نیست ، بلکه فقط یک قسمت موازی کوچک دارد. برای بازگرداندن چنین گلدسته ، کافی است ببینید کدام لامپ ها روشن نیستند و آنها را جایگزین کنید.

اتصال سری و موازی خازن ها

با یک طرح ترتیبی ، تصویر زیر بوجود می آید: بارهای قطب مثبت منبع تغذیه فقط به صفحات بیرونی خازن های شدید می رود. بین آنها بار را در طول مدار منتقل می کنند. این امر ظاهر در تمام صفحات دارای بارهای برابر با علائم مختلف را توضیح می دهد. بر این اساس ، می توان شارژ هر خازنی را که به صورت سری متصل است ، با فرمول زیر بیان کرد:

q کل \u003d q1 \u003d q2 \u003d q3

برای تعیین ولتاژ در هر خازن ، به فرمول زیر احتیاج دارید:

جایی که C ظرفیت است. ولتاژ کل با همان قانونی بیان می شود که در مورد مقاومت ها اعمال می شود. بنابراین ، فرمول ظرفیت را بدست می آوریم:

С \u003d q / (U1 + U2 + U3)

برای سهولت در استفاده از این فرمول ، می توانید کسرها را برگردانده و نسبت اختلاف پتانسیل را به شارژ ظرفیت جایگزین کنید. در نتیجه ، ما بدست می آوریم:

1 / С \u003d 1 / С1 + 1 / С2 + 1 / C3

اتصال موازی خازن ها کمی متفاوت محاسبه می شود.

کل بار به عنوان مجموع تمام بارهای جمع شده روی صفحات همه خازن ها محاسبه می شود. و مقدار ولتاژ نیز طبق قوانین کلی محاسبه می شود. در این رابطه ، فرمول ظرفیت کل برای یک طرح اتصال موازی به شرح زیر است:

С \u003d (q1 + q2 + q3) / U

این مقدار به عنوان مجموع هر دستگاه در مدار محاسبه می شود:

C \u003d C1 + C2 + C3

اتصال مخلوط هادی ها

در یک مدار الکتریکی ، مقاطع مدار می توانند هم دارای اتصال سریال و هم موازی باشند که با یکدیگر آمیخته شده اند. اما تمام قوانینی که در بالا برای انواع خاصی از ترکیبات در نظر گرفته شد هنوز معتبر هستند و به صورت مرحله ای مورد استفاده قرار می گیرند.

ابتدا باید مدار را به صورت جداگانه تجزیه کنید. برای ارائه بهتر ، روی کاغذ کشیده شده است. بیایید با توجه به طرحی که در بالا نشان داده شده ، مثال خود را در نظر بگیریم.

راحت تر است که آن را با شروع از نقاط به تصویر بکشید ب و که در... آنها در فاصله ای بین خود و از لبه ورق کاغذ قرار می گیرند. از سمت چپ به نقطه ب یک سیم متصل است ، و دو سیم در سمت راست ترک می شوند. نقطه که در برعکس ، دو شاخه در سمت چپ دارد و یک سیم بعد از نقطه خارج می شود.

بعد ، شما باید فضای بین نقاط را به تصویر بکشید. در امتداد هادی فوقانی 3 مقاومت با مقادیر متعارف 2 ، 3 ، 4 وجود دارد. از پایین جریانی با شاخص 5 وجود خواهد داشت. 3 مقاومت اول به صورت سری در مدار وصل می شوند و مقاومت پنجم در موازی.

دو مقاومت دیگر (اول و ششم) به صورت سری با بخشی که در نظر داریم متصل می شوند قبل از میلاد مسیح... بنابراین ، ما طرح را با 2 مستطیل در اضلاع نقاط انتخاب شده تکمیل می کنیم.

اکنون ما از فرمول محاسبه مقاومت استفاده می کنیم:

• فرمول اول برای نوع اتصال سریال.
• علاوه بر این ، برای یک مدار موازی.
• و سرانجام برای یک طرح سازگار.

به روشی مشابه ، هر مدار پیچیده ای می تواند به مدارهای جداگانه تجزیه شود ، از جمله اتصالات نه تنها هادی ها به صورت مقاومت ، بلکه خازن ها نیز. برای یادگیری نحوه استفاده از تکنیک های محاسبه انواع متفاوت طرح ها ، شما باید با انجام چندین کار در عمل تمرین کنید.

مقاومت هادی ها. اتصال موازی و سری هادی ها.

مقاومت الکتریکی - کمیت فیزیکی که خصوصیات هادی را برای جلوگیری از عبور جریان الکتریکی مشخص می کند و برابر است با نسبت ولتاژ انتهای هادی به قدرت جریان عبوری از آن. مقاومت برای مدارهای جریان متناوب و برای میدان های الکترومغناطیسی متناوب از نظر امپدانس و امپدانس مشخصه توصیف می شود. مقاومت (مقاومت) را اجزای رادیویی نیز می نامند كه برای ورود مقاومت فعال به مدارهای الكتریكی طراحی شده است.

مقاومت (که اغلب با حرف مشخص می شود) R یا ر) در یک حد مشخص برای یک هادی معین یک مقدار ثابت در نظر گرفته می شود. می توان آنرا محاسبه کرد

R - مقاومت؛

تو - تفاوت در پتانسیل های الکتریکی (ولتاژ) در انتهای هادی ؛

من - مقاومت جریان جریان بین انتهای هادی تحت تأثیر اختلاف پتانسیل.

اتصال سریال هادی ها (شکل 1.9.1) قدرت جریان در همه هادی ها یکسان است:

قانون اهم ، ولتاژ تو 1 و تو 2 در هادی ها برابر است

وقتی به صورت سری وصل می شود ، مقاومت کل مدار برابر است با مجموع مقاومت های هادی های منفرد.

این نتیجه برای هر تعداد رسانای متصل به سری معتبر است.

اتصال موازی (شکل 1.9.2) ولتاژ تو 1 و تو 2 در هر دو هادی یکسان است:

این نتیجه از این واقعیت ناشی می شود که در نقاط انشعاب جریان ها (گره ها) آ و ب) در مدار DC ، بارها نمی توانند جمع شوند. به عنوان مثال ، به گره آ در زمان Δ تی نشت شارژ منΔ تی، و بار در همان زمان از گره دور می شود من 1 Δ تی + من 2 Δ تی... از این رو ، من = من 1 + من 2 .

نوشتن بر اساس قانون اهم

وقتی هادی ها به صورت موازی به هم متصل می شوند ، مقدار معکوس مقاومت کل مدار برابر است با مجموع مقادیر معکوس مقاومت های هادی های متصل به موازات.

این نتیجه برای هر تعداد رسانای متصل به موازات معتبر است.

فرمول های اتصال سری و موازی هادی ها در بسیاری از موارد امکان محاسبه مقاومت یک مدار پیچیده متشکل از مقاومت های زیاد را فراهم می کنند. در شکل 1.9.3 نمونه ای از چنین زنجیره پیچیده ای را نشان می دهد و توالی محاسبات را نشان می دهد.

لازم به ذکر است که همه مدارهای پیچیده متشکل از هادی هایی با مقاومت های مختلف با استفاده از فرمول های اتصال سری و موازی قابل محاسبه نیستند. در شکل 1.9.4 نمونه ای از مدار الکتریکی است که با استفاده از روش فوق قابل محاسبه نیست.

) ، امروز ما در مورد راه های ممکن اتصال مقاومت ها ، به ویژه در مورد اتصال سری و در مورد موازی صحبت خواهیم کرد.

بیایید با بررسی مدارهایی که عناصر آنها به هم متصل شده اند شروع کنیم. همواره... و اگرچه در این مقاله فقط مقاومت ها را به عنوان عناصر مدار در نظر خواهیم گرفت ، اما قوانین مربوط به ولتاژ و جریان برای اتصالات مختلف برای سایر عناصر نیز صادق خواهد بود. بنابراین ، اولین مدار که ما آن را جدا خواهیم کرد به این شکل است:

در اینجا ما یک مورد کلاسیک داریم اتصال سریال - دو سری مقاومت. اما اجازه ندهید که از خود جلو بیاییم و مقاومت کل مدار را محاسبه کنیم ، بلکه ابتدا تمام ولتاژها و جریان ها را در نظر بگیریم. بنابراین ، اولین قانون این است که جریان های جریان یافته از طریق تمام هادی ها هنگامی که به صورت سری متصل می شوند با یکدیگر برابر هستند:

و برای تعیین ولتاژ کل با اتصال سری ، ولتاژهای عناصر جداگانه باید جمع شوند:

در همان زمان ، با توجه به ولتاژ ، مقاومت و جریان در این مدار ، روابط زیر معتبر هستند:

سپس می توان از عبارت زیر برای محاسبه ولتاژ کل استفاده کرد:

اما برای تنش عمومی ، قانون اهم نیز صادق است:

در اینجا مقاومت کل مدار وجود دارد که بر اساس دو فرمول ولتاژ کل است:

بنابراین ، هنگامی که مقاومت ها به صورت سری متصل می شوند ، مقاومت کل مدار برابر با مجموع مقاومت های همه هادی ها خواهد بود.

به عنوان مثال برای زنجیره زیر:

مقاومت کل برابر خواهد بود با:

تعداد عناصر مهم نیست ، قاعده ای که با آن مقاومت کل را تعیین می کنیم در هر صورت کار خواهد کرد ... و اگر در اتصال سری ، تمام مقاومت ها برابر باشند () ، مقاومت کل مدار برابر خواهد بود:

در این فرمول برابر با تعداد عناصر زنجیره ای است.

ما اتصال سری مقاومت ها را فهمیدیم ، بیایید به موازی برویم.

هنگام اتصال موازی ، ولتاژهای هادی ها عبارتند از:

و برای جریان ها ، عبارت زیر درست است:

یعنی کل جریان به دو جز branches منشعب می شود و مقدار آن برابر با جمع کل اجزا است. قانون اهم:

این عبارات را در فرمول کل فعلی جایگزین کنید:

و طبق قانون اهم ، جریان:

ما این عبارات را برابر می کنیم و فرمول مقاومت کل مدار را بدست می آوریم:

این فرمول را می توان به روشی کمی متفاوت نوشت:

بدین ترتیب،هنگامی که هادی ها به طور موازی متصل می شوند ، مقدار معکوس مقاومت کل مدار برابر است با مجموع مقادیر معکوس مقاومت های هادی های متصل به موازات.

وضعیت مشابهی با تعداد بیشتری هادی به طور موازی متصل مشاهده می شود:

علاوه بر اتصال موازی و سری مقاومتها ، همچنین وجود دارد ترکیب مخلوط... از نام مشخص شده است که با چنین اتصال ، مقاومت هایی در مدار وجود دارد که هم به صورت موازی و هم به صورت سری متصل می شوند. در اینجا مثالی از چنین زنجیره ای آورده شده است:

بیایید مقاومت کل مدار را محاسبه کنیم. بیایید با مقاومت ها شروع کنیم و - آنها به طور موازی به هم متصل می شوند. ما می توانیم مقاومت کل این مقاومت ها را محاسبه و در مدار با یک مقاومت واحد جایگزین کنیم:

« فیزیک - پایه 10 "

وابستگی جریان هادی به ولتاژ به آن چگونه است؟
وابستگی جریان در یک رسانا به مقاومت آن چگونه است؟

از یک منبع جریان ، انرژی می تواند از طریق سیم به دستگاههایی که انرژی مصرف می کنند منتقل شود: یک لامپ الکتریکی ، یک گیرنده رادیویی و غیره مدارهای الکتریکی از پیچیدگی های مختلف

ساده ترین و متداول ترین اتصالات رسانا ، اتصالات سریال و موازی است.

اتصال سریال هادی ها.

هنگامی که به صورت سری متصل می شود ، مدار الکتریکی هیچ شاخه ای ندارد. همه هادی ها یکی پس از دیگری در مدار قرار می گیرند. شکل (15.5 ، a) اتصال سری دو هادی 1 و 2 با مقاومت R 1 و R 2 را نشان می دهد. این می تواند دو لامپ ، دو سیم پیچ موتور الکتریکی و غیره باشد.

قدرت جریان در هر دو هادی یکسان است ، به عنوان مثال

I 1 \u003d I 2 \u003d I. (15.5)

در هادی ها ، بار الکتریکی در صورت جریان مستقیم جمع نمی شود و بار مشابه از هر مقطع هادی برای مدت مشخص عبور می کند.

ولتاژ در انتهای بخش در نظر گرفته شده مدار ، مجموع ولتاژهای هادی اول و دوم است:

با اعمال قانون اهم برای کل بخش به طور کلی و برای بخشهایی با مقاومت رساناهای R1 و R2 ، می توان ثابت کرد که مقاومت کل کل بخش مدار هنگام اتصال سری:

R \u003d R 1 + R 2. (15.6)

این قانون را می توان برای هر تعداد رسانای متصل به سری اعمال کرد.

ولتاژهای رساناها و مقاومت آنها در اتصال سری با نسبت مرتبط است

اتصال موازی هادی ها.

شکل (15.5 b) اتصال موازی دو هادی 1 و 2 با مقاومت R1 و R 2 را نشان می دهد. در این حالت جریان الکتریکی I به دو قسمت منشعب می شود. قدرت جریان در هادی های اول و دوم با I 1 و I 2 نشان داده می شود.

از آنجا که در نقطه a - انشعاب هادی ها (چنین نقطه ای گره نامیده می شود) - بار الکتریکی جمع نمی شود ، بار ورودی به گره در واحد زمان برابر با بار خارج شده از گره در همان زمان است. از این رو ،

من \u003d من 1 + من 2. (15.8)

ولتاژ U در انتهای هادی هایی که به طور موازی متصل می شوند یکسان است ، زیرا آنها به نقاط مشابه مدار متصل هستند.

شبکه روشنایی معمولاً ولتاژ 220 ولت را حفظ می کند دستگاههایی که انرژی الکتریکی مصرف می کنند برای این ولتاژ طراحی شده اند. بنابراین ، اتصال موازی رایج ترین راه برای اتصال مصرف کنندگان مختلف است. در این حالت ، خرابی یک دستگاه بر عملکرد دستگاه های دیگر تأثیر نمی گذارد ، در حالی که با اتصال سریال ، خرابی یک دستگاه مدار را باز می کند. با اعمال قانون اهم برای کل بخش به عنوان یک کل و برای بخشهای رسانا با مقاومت R 1 و R 2 ، می توان ثابت کرد که متقابل مقاومت کل بخش ab برابر است با مجموع مقادیر معکوس با مقاومت هادی های فردی:

از این رو نتیجه می گیرد که برای دو رسانا

ولتاژهای رساناهای متصل به موازات عبارتند از: I 1 R 1 \u003d I 2 R 2. از این رو ،

بیایید به این واقعیت توجه کنیم که اگر خازن به موازات یکی از مقاومتهای برخی از بخشهای مدار که جریان مستقیم از آن عبور می کند متصل شود ، جریان از طریق خازن جریان نخواهد داشت ، مدار در بخش با خازن باز خواهد شد. با این وجود ، بین صفحات خازن ولتاژی برابر با ولتاژ مقاومت وجود دارد و یک بار q \u003d CU روی صفحات جمع می شود.

یک زنجیره مقاومت R-2R را در نظر بگیرید ، ماتریس نامیده می شود (شکل 15.6).

در آخرین پیوند (راست) ماتریس ، ولتاژ به دلیل مقاومت برابر به نصف تقسیم می شود ، در پیوند قبلی ، ولتاژ نیز به نصف تقسیم می شود ، زیرا بین یک مقاومت با مقاومت R و دو مقاومت موازی توزیع می شود مقاومت 2R و غیره. این ایده تقسیم ولتاژ بر اساس تبدیل کد دودویی به ولتاژ ثابت است که برای کار با رایانه ضروری است.