Шулуун шугаман хөдөлгөөн. Сургуулийн нэвтэрхий толь Механик дахь биеийн хөдөлгөөний тодорхойлолт

Механик хөдөлгөөнийг тооцдог материаллаг цэг бань хатуу бие.

Материалын цэгийн хөдөлгөөн

Орчуулгын хөдөлгөөн туйлын хатуу биетийн механик хөдөлгөөн бөгөөд энэ биетэй холбогдсон шулуун шугамын аль ч сегмент цаг хугацааны аль ч үед өөртэйгөө зэрэгцэн орших болно.

Хэрэв та хатуу биеийн аль нэг хоёр цэгийг шулуун шугамаар холбовол үүссэн сегмент нь орчуулгын хөдөлгөөний явцад үргэлж өөртэйгээ параллель байх болно.

Урагшлахад биеийн бүх цэгүүд адилхан хөдөлдөг. Өөрөөр хэлбэл тэд ижил зайг ижил хугацааны интервалтайгаар туулж, нэг зүгт хөдөлдөг.

Орчуулгын хөдөлгөөний жишээ: лифтний машины хөдөлгөөн, механик жингийн аяга, уулнаас доош гүйж буй чарга, унадаг дугуйн дөрөө, галт тэрэгний тавцан, хөдөлгүүрийн поршенууд цилиндртэй харьцуулбал.

Эргэлтийн хөдөлгөөн

Эргэлтийн хөдөлгөөний үед физик биеийн бүх цэгүүд тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг. Эдгээр бүх тойрог нь хоорондоо параллель хавтгайд байрладаг. Бүх цэгүүдийн эргэлтийн төвүүд гэж нэрлэгддэг нэг тогтмол шулуун шугам дээр байрладаг эргэлтийн тэнхлэг... Цэгүүдээр дүрсэлсэн тойргууд параллель хавтгайд байрлана. Эдгээр онгоцнууд нь эргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр байдаг.

Эргэлтийн хөдөлгөөн маш түгээмэл байдаг. Тиймээс дугуйны ирмэг дээрх цэгүүдийн хөдөлгөөн нь эргэлдэх хөдөлгөөний жишээ юм. Эргэлтийн хөдөлгөөнийг сэнсний сэнс гэх мэтээр тодорхойлдог.

Эргэлтийн хөдөлгөөнийг дараахь физик хэмжигдэхүүнүүдээр тодорхойлдог: эргэлтийн өнцгийн хурд, эргэлтийн хугацаа, эргэлтийн давтамж, цэгийн шугаман хурд.

Өнцгийн хурд жигд эргэлттэй биеийг эргэлтийн өнцгийн энэ эргэлт үүссэн хугацааны интервалтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү утгыг нэрлэдэг.

Бие махбодид нэг бүтэн хувьсгал хийх хугацаа шаардагдана эргэлтийн хугацаа (T).

Биеийн цаг хугацааны нэгжээр хийдэг эргэлтийн тоог нэрлэдэг хурд (f).

Эргэлтийн давтамж ба хугацаа нь харьцаагаар хоорондоо холбоотой байдаг T \u003d 1 / f.

Хэрэв цэг нь эргэлтийн төвөөс R зайд байвал түүний шугаман хурдыг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Хэрэв тухайн биеийн хүрээлэн буй объектуудтай харьцангуй байрлал цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж байвал энэ бие хөдөлж байна гэсэн үг юм. Хэрэв биеийн байрлал өөрчлөгдөөгүй хэвээр байвал бие нь тайван байна. Механик дахь цаг хугацааны нэгж нь 1 сек байна. Цаг хугацааны интервал гэдэг нь аливаа хоёр дараалсан үзэгдлийг тусгаарласан t сек тоог хэлнэ.

Биеийн хөдөлгөөнийг ажиглахад биеийн янз бүрийн цэгүүдийн хөдөлгөөн өөр өөр байгааг олонтаа харж болно; Тиймээс дугуй нь хавтгай дээр эргэлдэх үед дугуйны төв хэсэг нь шулуун шугамаар хөдөлж, дугуйны тойрог дээр хэвтэж буй цэг нь муруйг (циклоид) дүрсэлдэг; эдгээр хоёр цэгийн нэгэн зэрэг туулсан замууд (1 хувьсгалд) бас өөр байна. Тиймээс биеийн хөдөлгөөнийг судлах нь нэг цэгийн хөдөлгөөнийг судлахаас эхэлдэг.

Огторгуй дахь хөдөлгөөнт цэгийн тодорхойлсон шугамыг тухайн цэгийн траектор гэж нэрлэдэг.

Цэгийн тэгш шугаман хөдөлгөөн нь ийм хөдөлгөөн бөгөөд түүний замнал нь шулуун шугам.

Муруй шугаман хөдөлгөөн гэдэг нь траектор нь шулуун шугам биш хөдөлгөөн юм.

Хөдөлгөөнийг тодорхой хугацааны туршид (хугацаанд) чиглэл, траектор, туулсан замаар тодорхойлно.

Цэгийн жигд хөдөлгөөн гэдэг нь аливаа хугацааны интервалд S давсан зай ба харгалзах хугацааны интервалын харьцаа тогтмол хэвээр байх хөдөлгөөнийг хэлнэ.

S / t \u003d const (тогтмол). (15)

Зам ба цаг хугацааны энэхүү тогтмол харьцааг жигд хөдөлгөөний хурд гэж нэрлэдэг ба v үсгээр тэмдэглэнэ. Тиймээс, v \u003d S / t. (16)

S-ийн тэгшитгэлийг шийдэж, бид олж авна S \u003d vt, (17)

өөрөөр хэлбэл жигд хөдөлгөөн хийх үед цэгээр туулсан замын утга нь хурд ба цаг хугацааны үржвэртэй тэнцүү байна. T-ийн тэгшитгэлийг шийдэж бид үүнийг олж мэдэв t \u003d S / v,(18)

өөрөөр хэлбэл жигд хөдөлгөөн хийх үед өгөгдсөн замыг өнгөрөх цэг нь энэ замын хөдөлгөөний хурдтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна.

Эдгээр тэгш байдал нь жигд хөдөлгөөний үндсэн томъёо юм. Эдгээр томъёо нь S, t, v гэсэн гурван хэмжигдэхүүний нэгийг нөгөө хоёр нь мэдэгдэж байхад тодорхойлно.

Хурдны хэмжээ v \u003d урт / цаг \u003d м / с.

Тэгш бус хөдөлгөөн гэдэг нь харгалзах хугацааны интервалтай харьцах зайны харьцаа тогтмол биш цэгийн хөдөлгөөн юм.

Тэгш бус хөдөлгөөнтэй үед цэгүүд (биетүүд) тодорхой хугацааны туршид хөдөлгөөний хурдыг тодорхойлдог дундаж хурдыг олоход сэтгэл хангалуун байдаг боловч тодорхой мөчид цэгийн хөдөлгөөний хурдны тухай ойлголт өгдөггүй, өөрөөр хэлбэл жинхэнэ хурдны тухай.

Тэгш бус хөдөлгөөний жинхэнэ хурд нь тухайн мөчид тухайн цэгийн хөдөлж буй хурд юм.

Цэгийн хөдөлгөөний дундаж хурдыг томъёогоор (15) тодорхойлно.

Бараг ихэнхдээ тэд дундаж хурданд сэтгэл хангалуун байдаг. Жишээлбэл, ажил эхлэх, сул цохилтын эхлэлийг эс тооцвол зорчигчийн ширээний хурд тогтмол байдаг боловч ихэнх тохиолдолд эдгээр мөчийг үл тоомсорлодог.

Эргэдэг хөдөлгөөнийг рокерын механизмаар орчуулгын хөдөлгөөн болгон хувиргадаг хөндлөн хавтгайд гулсагчийн хурд жигд бус байна. Эргэлтийн эхэнд энэ нь тэгтэй тэнцүү бөгөөд дараа нь далавчнуудын босоо байрлалд байх үед хамгийн их утга хүртэл өсч, дараа нь буурч эхэлж, эргэлтийн төгсгөлд дахин тэг болно. Ихэнх тохиолдолд тооцоонд слайдны дундаж хурдыг v cp ашигладаг бөгөөд үүнийг жинхэнэ хайчлах хурд болгон авдаг.

Рокер механизм бүхий хөндлөн хавтгай гулсагчийн хурдыг жигд хувьсах шинж чанартай болгож болно.

Нэг жигд хувьсах хөдөлгөөн гэдэг нь тэнцүү хугацаанд хурд нь ижил хэмжээгээр өсөх эсвэл буурах хөдөлгөөн юм.

Нэг жигд хувьсах хөдөлгөөний хурдыг v \u003d v 0 + at, (19) томъёогоор илэрхийлнэ.

энд v - өгөгдсөн момент дахь жигд хувьсах хөдөлгөөний хурд, м / с;

v 0 - хөдөлгөөний эхэн үеийн хурд, м / сек; a - хурдатгал, м / с 2.

Хурдатгал гэдэг нь цаг хугацааны нэгж дэх хурдны өөрчлөлт юм.

Хурдатгал a хэмжээсийн хурд / цаг \u003d m / сек 2 байх ба a \u003d (v-v 0) / t томъёогоор илэрхийлнэ. (20)

V 0 \u003d 0-ийн хувьд a \u003d v / t.

Нэг жигд хувьсах хөдөлгөөнөөр туулсан замыг S \u003d ((v 0 + v) / 2) * t \u003d v 0 t + (at 2) / 2 томъёогоор илэрхийлнэ. (21)

Хатуу биетийн орчуулах хөдөлгөөн гэдэг нь энэ биет дээр авсан дурын шулуунууд өөртэйгөө зэрэгцэн хөдөлдөг хөдөлгөөн юм.

Орчуулгын хөдөлгөөний үед биеийн бүх цэгүүдийн хурд, хурдатгалууд ижил бөгөөд аль ч цэг дээр биеийн хурд ба хурдатгал явагдана.

Эргэлтийн хөдөлгөөн гэдэг нь энэ биед авсан зарим шулуун (тэнхлэгийн) бүх цэгүүд хөдөлгөөнгүй хэвээр үлдэх хөдөлгөөн юм.

Тэнцүү интервалтайгаар жигд эргэлт хийснээр бие ижил өнцгөөр эргэлддэг. Өнцгийн хурд нь эргэлтийн хөдөлгөөний хэмжээг тодорхойлдог бөгөөд ω (омега) үсгээр тэмдэглэнэ.

Өнцгийн хурд minute ба минут дахь эргэлтүүдийн хоорондын хамаарлыг тэгшитгэлээр илэрхийлнэ: ω \u003d (2πn) / 60 \u003d ((n) / 30 градус / сек. (22)

Эргэлтийн хөдөлгөөн нь муруй шугаман хөдөлгөөний онцгой тохиолдол юм.

Цэгийн эргэлтийн хөдөлгөөний хурд нь тангенциал байдлаар хөдөлгөөний чиг хандлагад чиглэгддэг ба харгалзах хугацааны интервалын үеэр цэгээр туулсан нумын урттай тэнцүү байна.

Эргэдэг биеийн цэгийн хөдөлгөөний хурд тэгшитгэлээр илэрхийлсэн

v \u003d (2πRn) / (1000 * 60) \u003d (πDn) / (1000 * 60) m / s, (23)

энд n нь минутанд эргэлтийн тоо; R нь эргэлтийн тойргийн радиус юм.

Өнцгийн хурдатгал гэдэг нь нэгж хугацаанд өнцгийн хурд нэмэгдэхийг хэлнэ. Үүнийг ε (эпсилон) үсгээр тэмдэглэж, by \u003d (ω - ω 0) / t томъёогоор илэрхийлнэ. (24)

Биеийн механик хөдөлгөөний шинж чанарууд:

- замнал (биеийн хөдлөх шугам),

- нүүлгэн шилжүүлэлт (М1 биеийн эхний байрлалыг дараагийн байрлал М2-тай холбосон чиглэлийн шугамын хэсэг),

- хурд (хөдөлгөөний хөдөлгөөний харьцаа ба жигд хөдөлгөөний харьцаа) .

Механик хөдөлгөөний үндсэн төрлүүд

Биеийн хөдөлгөөнийг замналаас хамааран дараахь байдлаар хуваана.

Шулуун шугам;

Муруй шугаман.

Хурднаас хамааран хөдөлгөөнийг дараахь байдлаар хуваана.

Дүрэмт хувцас,

Үүнтэй адил хурдавчилсан

Ижил удаан

Хөдөлгөөний аргаас хамааран хөдөлгөөн нь:

Орчуулга

Эргэлтийн

Осциллятор

Нарийн төвөгтэй хөдөлгөөнүүд (Жишээлбэл: бие нь тодорхой тэнхлэгийг тойрон эргэлдэж, энэ тэнхлэгийн дагуу жигд орчуулгын хөдөлгөөн хийдэг мушгиа хөдөлгөөн)

Орчуулгын хөдөлгөөн - энэ бол түүний бүх цэгүүд адилхан хөдөлдөг биеийн хөдөлгөөн юм. Урагшлах хөдөлгөөнд биеийн аль ч хоёр цэгийг холбосон аливаа шулуун шугам өөртэйгээ зэрэгцэн үлддэг.

Эргэлтийн хөдөлгөөн гэдэг нь тодорхой тэнхлэгийг тойрсон биеийн хөдөлгөөнийг хэлнэ. Ийм хөдөлгөөнөөр биеийн бүх цэгүүд тойрог хэлбэрээр эргэлддэг бөгөөд төв нь энэ тэнхлэг юм.

Хэлбэлзэх хөдөлгөөн гэдэг нь эсрэг тэсрэг хоёр чиглэлд ээлжлэн тохиолддог үечилсэн хөдөлгөөн юм.

Жишээлбэл, цагны савлуур нь хэлбэлзлийн хөдөлгөөн хийдэг.

Орчуулгын ба эргэлтийн хөдөлгөөн нь механик хөдөлгөөний хамгийн энгийн хэлбэрүүд юм.

Шулуун шугам ба жигд хөдөлгөөн ийм хөдөлгөөнийг дурын бага тэнцүү хугацааны интервалын хувьд бие нь ижил шилжилтийг хийх үед нэрлэдэг . Энэ тодорхойлолтын математик илэрхийлэлийг бичье s \u003d υ? т. Энэ нь шилжилтийг томъёогоор, координатыг томъёогоор тодорхойлно гэсэн үг юм .

Үүнтэй адил хурдавчилсан хөдөлгөөн гэдэг нь ижил тэнцүү хугацааны интервалын хурд нь ижил аргаар өсдөг биеийн хөдөлгөөн юм . Энэ хөдөлгөөнийг тодорхойлохын тулд тухайн цаг мөчид эсвэл траекторийн өгөгдсөн цэг дээр биеийн хурдыг мэдэх хэрэгтэй. . д . агшин зуурын хурд, мөн хурдатгал .

Шуурхай хурд нь энэ цэгийн зэргэлдээ траекторийн сегмент дээрх хангалттай бага шилжилтийг энэ нүүлгэн шилжүүлэлтийг хийх хугацааны бага интервалтай харьцуулсан харьцаа юм. .

υ \u003d S / t.SI нэгж нь м / с байна.

Хурдатгал - хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацааны интервалтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү утга ... α \u003d? υ / t (SI m / s2) Үгүй бол хурдатгал гэдэг нь хурд өөрчлөгдөх хурд буюу секундын хурдны өсөлт юм. α. т. Тиймээс агшин зуурын хурдны томъёо: υ \u003d υ 0 + α.т.

Энэ хөдөлгөөний хөдөлгөөнийг дараахь томъёогоор тодорхойлно. S \u003d υ 0 t + α. t 2/2.

Тэнцүү удаан хөдөлгөөн хурдыг жигд удаашруулж байхад хурдатгал сөрөг утгатай байхад хөдөлгөөнийг нэрлэдэг.

Тойргийг тойрон жигд хөдөлгөөнөөр тэнцүү хугацааны интервалын радиусын эргэлтийн өнцгүүд ижил байх болно . Тиймээс өнцгийн хурд ω \u003d 2πn, эсвэл ω \u003d πN / 30 ≈ 0.1N,хаана ω - өнцгийн хурд n нь нэг секундын эргэлтийн тоо, N нь нэг минутын эргэлтийн тоо юм. ω SI системд рад / с-ээр хэмжигддэг . (1 / с) / Энэ нь биеийн цэг тус бүр нэг секундын дотор эргэх тэнхлэгээс алслагдсан зайтай тэнцэх замыг туулах өнцгийн хурдыг илэрхийлнэ. Энэ хөдөлгөөний явцад хурдны модуль тогтмол бөгөөд траекторт чиглүүлж чиглэлээ байнга өөрчилдөг (харна уу). . будаа . ), тиймээс төвөөс зугтах хурдатгал байдаг .

Эргэлтийн хугацаа T \u003d 1 / n -энэ удаа , Үүний тулд бие нь нэг бүрэн хувьсгал хийдэг ω \u003d 2π / Т.

Эргэлтийн хөдөлгөөний шугаман хурдыг дараахь томъёогоор илэрхийлнэ.

υ \u003d ωr, υ \u003d 2πrn, υ \u003d 2πr / T,энд r нь эргэлтийн тэнхлэгээс цэгийн зай юм. Босоо тэнхлэг буюу дамрын тойрог дээр байрлах цэгүүдийн шугаман хурдыг тэнхлэг буюу дамрын захын хурд гэж нэрлэдэг (SI м / с-ээр)

Тойргийг тойрон жигд хөдөлгөөн хийснээр хурд нь тогтмол хэвээр байх боловч чиглэл нь үргэлж өөрчлөгдөж байдаг. Хурдны аливаа өөрчлөлт нь хурдатгалтай холбоотой байдаг. Хурдыг чиглэлд өөрчилдөг хурдатгалыг нэрлэдэг хэвийн эсвэл төв рүү чиглэсэн, энэ хурдатгал нь траекторт перпендикуляр бөгөөд муруйлтын төв рүү чиглүүлдэг (хэрэв траектор тойрог бол тойргийн төв рүү)

α p \u003d υ 2 / R эсвэл α p \u003d ω 2 R (учир нь υ \u003d ωR Хаана Rтойргийн радиус , υ - цэгийн хөдөлгөөний хурд)

Механик хөдөлгөөний харьцангуй байдал нь биеийн хөдөлгөөн, туулсан зам, хөдөлгөөн, хурдны сонголтоос хамаарах хамаарал юм лавлагаа систем.

Биеийн (цэгийн) орон зайг орон зайд тодорхойлохдоо А лавлагааны байгууллагад сонгосон бусад биетэй харьцуулан тодорхойлж болно . Лавлах байгууллага, холбогдох координатын систем ба цаг нь жишиг хүрээг бүрдүүлдэг . Механик хөдөлгөөний шинж чанарууд харьцангуй, t . д . Тэд янз бүрийн лавлах хүрээнд өөр байж болно .

Жишээ: завины хөдөлгөөнийг хоёр ажиглагч ажиглаж байна: нэг нь O цэг дээр эрэг дээр, нөгөө нь O1 цэг дээр сал дээр байна (харна уу) . будаа . ). XOY координатын системийг O цэгээр дамжуулан зурж үзье - энэ бол тогтмол лавлах хүрээ юм . Өөр "X" O "Y" системийг бид салаар холбох болно - энэ бол хөдөлгөөнт координатын систем юм . X "O" Y "(сал) системийн хувьд завь t цаг хугацаанд хөдөлдөг бөгөөд хурдтай явах болно υ \u003d sсалтай холбоотой завь / t v \u003d (s завь- sсал ) / т. XOY (эрэг) системтэй холбоотойгоор завь ижил хугацаанд хөдөлнө s завь хаана s эрэгтэй харьцуулахад завины хөдөлгөөн . Завины хурд эрэг эсвэл . Хөдөлгөөнгүй координатын системтэй харьцуулсан биеийн хурд нь хөдөлгөөнт системтэй харьцангуй биеийн хурдны геометрийн нийлбэр ба хөдөлгөөнгүй системтэй харьцуулбал энэ системийн хурдтай тэнцүү байна. .

Лавлах системийн төрөл өөр байж болно, жишээлбэл, хөдөлгөөнгүй лавлагаа хүрээ, хөдлөх жишиг хүрээ, инерцийн жишиг хүрээ, инерцийн бус жишиг хүрээ.

Хөдлөх биеийн координатыг ямар ч үед олохын тулд координатын тэнхлэг дээр нүүлгэн шилжүүлэх векторын проекцыг, улмаар нүүлгэн шилжүүлэх векторыг өөрөө мэдэх хэрэгтэй. Үүний тулд та юу мэдэх хэрэгтэй вэ. Хариулт нь бие ямар хөдөлгөөн хийж байгаагаас хамаарна.

Эхлээд хамгийн энгийн хөдөлгөөнийг авч үзье. тэгш өнцөгт жигд хөдөлгөөн.

Биеийн ижил хөдөлгөөнийг ижил тэнцүү интервалтайгаар хийх хөдөлгөөнийг нэрлэдэг тэгш өнцөгт жигд хөдөлгөөн.

Биеийн хөдөлгөөнийг тодорхой хугацааны туршид жигд тэгш өнцөгт хөдөлгөөнөөр олох т, цаг хугацааны хувьд бие махбодь ямар хөдөлгөөн хийдэгийг мэдэх хэрэгтэй.

Цаг хугацааны нэгжээр хийсэн хөдөлгөөнийг нэрлэдэг хурд биеийн хөдөлгөөн ба үсгийг тэмдэглэнэ υ ... Хэрэв энэ хэсгийн хөдөлгөөнийг тодорхойлж, дамжин өнгөрөх хугацааны интервал т, дараа нь хурдыг хамааралтайгаар илэрхийлж болно. Нүүлгэн шилжүүлэлт нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд цаг хугацаа нь скаляр хэмжээ тул хурд нь бас вектор хэмжигдэхүүн юм. Хурдны векторыг нүүлгэн шилжүүлэх вектортой адил чиглүүлдэг.

Шулуун шугаман жигд хөдөлгөөний хурд Биеийн хөдөлгөөнийг энэ хөдөлгөөн үүссэн хугацааны интервалтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү утгыг нэрлэдэг.

Тиймээс хурд нь бие махбодь цаг хугацаанд хичнээн их хөдөлгөөн хийдэг болохыг харуулж байна. Тиймээс биеийн шилжилтийг олохын тулд түүний хурдыг мэдэх хэрэгтэй. Биеийн шилжилтийг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Нүүлгэн шилжүүлэх векторыг хурдны вектор, цаг хугацаатай адил чиглүүлдэг т нь скаляр хэмжигдэхүүн юм.

Вектор хэлбэрээр бичсэн томъёоны дагуу векторын хэмжигдэхүүн нь зөвхөн тоон утга төдийгүй чиглэлтэй тул тооцооллыг хийх боломжгүй юм. Тооцоолол дээр алгебрийн үйлдлүүдийг проекц дээр гүйцэтгэх боломжтой тул векторыг биш харин координатын тэнхлэг дээрх төсөөллийг нь багтаасан томъёог ашигладаг.

Векторууд тэнцүү тул тэдгээрийн тэнхлэг дээрх төсөөлөлүүд мөн тэнцүү байна X, эндээс:

Одоо та координатыг тооцоолох томъёог авч болно х ямар ч үед оноо. Бид үүнийг мэднэ

Энэ томъёоноос харахад тэгш өнцөгт жигд хөдөлгөөнөөр биеийн координат нь цаг хугацаанаас хамааралтай байх бөгөөд энэ нь тэгш өнцөгт жигд хөдөлгөөнийг тодорхойлоход ашиглаж болно гэсэн үг юм.

Нэмж дурдахад тэгш өнцөгт жигд хөдөлгөөнөөр ямар ч үед биеийн байрлалыг олохын тулд томъёоноос харахад биеийн анхны координатыг мэдэх хэрэгтэй. x 0 мөн хурдны векторын биеийн хөдлөх тэнхлэг дээрх проекц.

Энэ томъёонд үүнийг санаж байх ёстой v x - хурдны векторын проекц, тиймээс векторын аливаа проекцийн адил эерэг ба сөрөг байж болно.

Шулуун шугаман жигд хөдөлгөөн нь ховор тохиолддог. Ихэнх тохиолдолд бид биеийн хөдөлгөөн нь тэнцүү хугацаанд өөр өөр байж болох хөдөлгөөнтэй тулгардаг. Энэ нь цаг хугацааны явцад биеийн хурд ямар нэгэн байдлаар өөрчлөгдөж байдаг гэсэн үг юм. Машин, галт тэрэг, нисэх онгоц гэх мэт, дээшээ шидэгдсэн бие, дэлхий дээр унаж буй бие хувьсах хурдтайгаар хөдөлдөг.

Ийм хөдөлгөөнөөр томъёог шилжилтийг тооцоолоход ашиглаж чадахгүй, учир нь хурд цаг хугацааны хувьд өөрчлөгдөж, бид тодорхой хурдны тухай ярихаа больсон бөгөөд түүний утгыг томъёонд орлуулж болно. Ийм тохиолдолд дундаж хурдыг дараах томъёогоор илэрхийлдэг.

дундаж хурд биеийн цаг хугацааны нэгжид дунджаар ямар нүүлгэн шилжүүлэлт болохыг харуулдаг.

Гэсэн хэдий ч дундаж хурд гэсэн ойлголтыг ашиглан механикийн гол асуудал болох цаг хугацааны аль ч агшинд биеийн байрлалыг тодорхойлох асуудлыг шийдвэрлэх боломжгүй юм.